广东深圳市龙岗区同心实验学校2026-2027学年上学期八年级数学练习题

八年级数学练习题 （练习时间90分钟） 一、选择题（共8题，每题3分，共24分） 1. 若a、b，c为三角形的三边，则下列各组数据中，不能组成直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为( ) A. 2.2米 B. 2.3米 C. 2.4米 D. 2.5米 4. 如图，在中，．以，两边为边分别向外作正方形，它们的面积分别为，，若，则的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 若与是同一个数的两个不等的平方根，则这个数是（ ） A. 2 B. C. D. 1 6. 如图，长方体的长为15 cm，宽为，高为，点B离点C的距离是，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，过点A作直线，点B在直线l上，，以点O为圆心，以长为半径作弧，与的延长线交于点C，则点C表示的实数是（ ） A. B. C. 7 D. 29 8. 在长方形中（长方形四个角是直角，对边平行且相等），．点在边上，沿折叠，点落在边的处．则的面积为（ ） A. 3 B. 4 C. D. 2.5 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 9. 的算术平方根为___________． 10. 已知x，y为实数，若满足，则的值为______． 11. 比较大小________ （填＞，＝，或＜） 12. 如图所示的赵爽弦图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积为16，小正方形的面积为3，直角三角形的两直角边分别为a和b，那么的值为_____． 13. 由古希腊数学家海伦和南宋数学家秦九韶分别提出的三角形面积公式：，（其中为三角形三边长，）可以求出三角形面积．已知三边长分别是，，，则的面积为___________． 三、解答题（共7题，共61分） 14. 计算 （1） （2） （3） （4）解方程： 15. 已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分，求的平方根． 16. 如图，，，是数轴上A，，三点所对应的实数，试化简：． 请完成下列解答过程： 解：由数轴可得，______0，______0，______0，______0， 故原式__________________， __________________， __________________ 17. 如图，在正方形网格中，每个小正方形网格的边长均为1，点，均在格点上． （1）______， ______，______； （2）判断的形状，并说明理由； （3）求四边形的面积． 18. 如图，风等在点C处，在A，B两处各用一根引线固定着这个风筝，其中引线与水平地面垂直，引线的长度为10米，A，B两处的水平距离为8米（风筝本身的长宽忽略不计）． （1）求此时风筝离地面的高度； （2）现要使风筝沿竖直方向上升9米至M处，若A，B位置不变，引线的长度应加长多少米？ 19. 【阅读理解】 爱思考的小名在解决问题：已知，求的值．他是这样分析与解答的： ，． ，即． ． ． 请你根据小名的分析过程，解决如下问题： （1）计算： ； （2）计算： ； （3）若，求的值． 20. 背景介绍：勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．千百年来，人们对它的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者．向常春在1994年构造发现了一个新的证法． 小试牛刀：把两个全等的直角三角形如图1放置，其三边长分别为a、b、c．显然， ，．请用a、b、c分别表示出梯形、四边形、的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，可得到勾股定理： ， ， ， 则它们满足的关系式为 经化简，可得到勾股定理． 知识运用： （1）如图2，铁路上A、B两点（看作直线上的两点）相距40千米，C、D为两个村庄（看作两个点），，，垂足分别为A、B，千米，千米，则两个村庄的距离为 千米（直接填空）； （2）在（1）的背景下，若千米，千米，千米，要在上建造一个供应站P，使得，请用尺规作图在图2中作出P点的位置并求出的距离． 知识迁移：借助上面的思考过程与几何模型，求代数式的最小值 八年级数学练习题 （练习时间90分钟） 一、选择题（共8题，每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】5 【11题答案】 【答案】＜ 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共7题，共61分） 【14题答案】 【答案】（1） （2）5 （3） （4）或 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】；；；；；； 【17题答案】 【答案】（1） （2） 解：是直角三角形，理由如下： ∵,， ∴， ∴， ∴是直角三角形； （3） 【18题答案】 【答案】（1）米 （2）米 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【20题答案】 【答案】小试牛刀：；；；； 知识运用：（1）41； （2）千米； 知识迁移：20． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $