2026-2027学年人教版七年级数学上册期中考试常考题型综合训练

七年级数学上册期中考试常考题型综合训练人教版2026—2027学年七年级数学上册 一、选择题 1．的相反数是（    ） A． B． C．3 D． 2．下列各式中，去括号后得的是（     ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（     ） A．与不是同类项 B．不是单项式 C．是一次二项式 D．化简的结果是 4．一批零件超过规定长度的部分记为正数，短于规定长度的部分记为负数，越接近规定长度质量越好．检查其中四个零件，结果如下：第一个为，第二个为，第三个为，第四个为．则这四个零件中质量最好的是（   ） A．第一个 B．第二个 C．第三个 D．第四个 5．中国信息通信研究院测算，年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 6．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则（   ） A． B． C． D． 7．已知，，且，则（） A． B．6 C．2或 D．或 8．数轴上一点沿数轴向左移动个单位长度后到达点，若点到原点的距离为，点到点和点的距离相等，则点表示的数是（     ） A．或 B．或 C．或 D．或 9．已知有理数a，b同号，则的值为（     ） A．0 B． C．或2 D．0或2 10．如图所示，把6个宽为a，长为b的小长方形，按不同的方式分别放入长方形和长方形中，记图1中的阴影部分的周长为，图2中的阴影部分的周长为，若，则（     ） A． B． C．3a D．3b 二、填空题 11．已知地海拔高度为米，而地比地低米，则地海拔高度为______米． 12．若单项式和是同类项，则的值为______． 13．已知，则代数式的值为________． 14．比较大小：0___________0.01，___________（填“<”“>”或“=”） 15．在数轴上，M为表示的点，N在M左面3个单位长度，Q为距离N为5个单位长度的点，Q所表示的数是___________． 16．在下列说法中： ①若，则；②若，则； ③若是有理数，则不可能是负数；④若，则； ⑤已知，，均为非零有理数，若，则的值为2或． 其中正确的是________（填序号）． 三、解答题 17．计算题： (1) (2) (3) (4) 18．根据下面的数轴，解答下列问题： (1)在数轴上画出表示下列各数的点：，，，，，并用“”把这些数连接起来； (2)求“表示的点与表示的点”两点间的距离； (3)请直接写出数轴上到表示的点的距离是个单位长度的数是______． 19．先化简，再求值：，其中满足． 20．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C，其位置如图所示． （1）由图可知：b+c　 　0，﹣c　 　0，a+b　 　0（填“＞”、“＜”或“等号”）； （2）化简|b+c|﹣|a﹣c|+|a+b|． 21．学生食堂要购进20袋土豆，以每袋50千克为标准，超过或者不足的分别用正、负表示．记录如下： 每袋与标准重量的差/千克 0 2 袋数/袋 1 3 2 3 6 5 (1)20袋土豆中，最轻的一袋比最重的一袋要轻多少？ (2)与标准重量比较，20袋土豆总计超过或不足多少千克？ (3)若土豆每千克的售价为2元，求买这20袋土豆共需多少钱？ 22．“整体思想”是初中数学一种重要的思想方法，它在代数中应用较为广泛．如已知，求的值．根据已知条件我们虽无法直接求出与的值，但可以将看作一个整体，其值即为，而，将整体代入，即可求得． (1)已知，则__________； (2)若，求的值； (3)设多项式，若的结果与的取值无关，求的值． 23．已知：点A、B、P为数轴上三点，我们规定：点P到点A的距离是点P到点B的距离的k倍，则称P是的“k倍点”，记作：．例如：若点P表示的数为0，点A表示的数为，点B表示的数为1，则P是的“2倍点”，记作：． (1)如图， A、B、P为数轴上三点，回答下面问题： ① ； ②若点C在数轴上且，则点C表示的数为 ； ③点D是数轴上一点，且，求点D所表示的数． (2)数轴上，点E表示的数为，点F表示的数为50，从某时刻开始，若点M从原点O出发向右在数轴上做匀速直线运动，且M的速度为5单位/秒，设运动时间为t秒（）当时，请求出t的值． 24．【方法】有一种整式处理器，能将二次三项式处理成一次式，处理方法是：将二次三项式的二次项系数与一次项系数的和（和为非零数）作为一次式的一次项系数，将二次三项式的常数项作为一次式的常数项．例如：经过处理器得到． 【应用】若关于的二次三项式经过处理器得到，根据以上方法，解决下列问题： （1）填空：若，则 ； （2）若，经过处理器得到结果，求的值． 【延伸】 （3）已知是关于的二次三项式，若是经过处理器得到的一次式，且关于的方程的解为正整数，求整数的值． 参考答案 1．A 【详解】解：的相反数是． 故选：A． 2．A 【详解】解：选项A：，选项A符合题意； 选项B：，选项B不符合题意； 选项C：，选项C不符合题意； 选项D：，选项D不符合题意． 3．C 【详解】解：A选项，与是同类项，原说法错误； B选项，是单项式，原说法错误； C选项，是一次二项式，原说法正确； D选项，，原计算错误． 4．D 【详解】解：，，，， 且， 第四个误差最小，质量最好． 故选：D． 5．C 【详解】解：10.6万亿， 故选：C． 6．B 【详解】解：由数轴可知，， ∴，，且∴，故选项B正确， ∵，， ∴，故选项A错误， ∵，，故选项C、D错误． 7．D 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， 当时，且，均不满足条件， ∴舍去，即， 当时，； 当时，； ∴的值为或． 8．B 【详解】解：点到原点的距离为， 点表示的数为或． 点向左移动个单位到达点， 点表示的数为或． 点到点和点的距离相等， 点是线段的中点， 点表示的数为或． 9．D 【详解】解：∵有理数同号， ∴分两种情况讨论：①当，时，，，， ∴； ②当，时，，，， ∴； 综上，原式的值为或． 10．C 【详解】解：设，， 由图知，，， ， ， ∵， ∴，则， ∴ ． 11． 【详解】解：∵地比地低米，地海拔高度为米， ∴地海拔高度为：（米）． 12． 【详解】解：∵单项式和是同类项， ∴的指数相等，即；的指数相等，即， 解方程，得， ∴， 故答案为：． 13．3 【详解】解：， ， 故答案为：3． 14． 【详解】解：比较和， ∵是正有理数，正有理数都大于， ∴； ∵是负有理数，是正有理数，负有理数小于一切正有理数， ∴． 15．或 【详解】解：已知M表示，N在M左面3个单位长度，数轴上左边的数比右边小，因此N表示的数为：， ∵Q距离N为5个单位长度，Q的位置有两种可能，分情况计算： 当Q在N左侧时，Q表示的数为：， 当Q在N右侧时，Q表示的数为：， 因此Q所表示的数是或． 16．①③⑤ 【详解】解：①∵，∴时，，故①正确； ②若，则或，例如，但，故②错误； ③当时，；当时，．所以不可能是负数，故③正确； ④若，则（当或为0时也成立），并非，例如时，，但，故④错误； ⑤：∵均为非零有理数，且， ∴中有一个负数或三个负数， 当中有一个负数时，不妨设，则，原式； 当均为负数时，则， 原式， 原式的值为2或， 故⑤正确． 综上，正确的是①③⑤． 故答案为：①③⑤． 17．【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 18．(1) 如图所示， （2）解：依题意，“表示的点与表示的点”两点间的距离为， （3）数轴上到表示的点的距离是个单位长度的数或， 故答案为：或． 19．【详解】解：∵， ∴， 解得：， ， ， ， ∴原式， ． 20．【详解】解：（1）根据数轴可知：，且 ∴ 故答案为>，<，<； （2）∵，且 ∴ ∴|b+c|﹣|a﹣c|+|a+b| = =0． 21．【详解】（1）解：由题意得：（千克）， 答：最轻的一袋比最重的一袋要轻千克； （2）解： （千克）， 答：与标准重量比较，袋土豆总计超过千克； （3）解： （千克）， （元）， 答：买这袋土豆共需元． 22．【详解】（1）解：∵， ∴， 故答案为：； （2）解：， 将代入，原式 ； （3）解： ， ∵结果与的取值无关， ， ， ． 23．【详解】（1）解：①∵点P表示，点A表示，点B表示5， ，， 则P是的“4倍点”，记作：； 故答案为：4； ②∵点C在数轴上且， ∴点C表示的数为：； 故答案为：2； ③， ， ∵点A表示，点B表示5， 或6， ∴点D所表示的数为3或11； 故答案为：3或11． （2）解：设点M在数轴上表示的数为a， ， ， ∵点E表示的数为，点F表示的数为50， ， 或80， 当点M运动到点F的左边时，，解得：； 当点M运动到点F的右边时，，解得：； 综上所述，t的值为7或16． 24．【详解】解：（1）∵， ∴二次三项式的二次项系数是3，一次项系数是，常数项是5， ∴一次式的一次项系数=二次项系数+一次项系数，常数项为5， ∴； （2）∵ ， ∴， 又， ∴， 解得：； （3）∵且是经过处理器得到的一次式， ∴， 又， ∴， 整理得， ∵是关于的二次三项式， ∴，即， 又， ∴， 又方程的解为， ∵是正整数，且是整数， ∴， 解得， 又，， ∴或5． 学科网（北京）股份有限公司 $