广东省/广州市/(番禺区)七年级数学上学期课时作业（人教版七年级上册2.1.1（第1课时）

有理数的加法（1）课后分层作业 一、作品基础信息 项目 填写内容 作品名称 【有理数的加法（第1课时）分层作业】 学段学科 【初中】【数学】 适用年级 【七年级】 教材版本 【人教版】 对应内容 【第二章 有理数的运算 2.1 有理数的加法（1）】 作业类型 【课后作业】 完成时长 总时长20分钟 设计者 【许细妹】 二、设计背景与意图 1. 课标与教材分析 · 课标要求：本作业对应的学科核心素养主要是运算能力、抽象能力、推理能力、几何直观和模型观念。需达成：理解有理数加法法则，能正确进行有理数加法运算，能说明运算依据，并能用有理数加法解决简单实际问题。 · 教材地位：本课时是小学算术加法向有理数加法扩展的关键课，是有理数减法、乘法、除法及混合运算的基础，起承上启下的作用。 · 教学重难点： 重点：有理数加法法则，特别是同号相加、异号相加、与0相加。 难点：异号两数相加时符号的确定和绝对值相减；结合数轴、绝对值进行简单分类讨论。 2. 学情分析 维度 具体描述 已有基础 学生已掌握正数加法、数轴、相反数、绝对值，能比较有理数大小。 现有困惑 容易混淆同号相加与异号相加法则；异号相加时符号取错、绝对值加减混淆；实际问题列式时正负号不清。 差异分析 A层学生法则记忆和基本计算需巩固；B层能计算但说理和数轴结合不足；C层可完成绝对值分类讨论和综合拓展。 3. 设计意图（一段话讲清即可） 本作业依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》和有理数加法第1课时的教学要求，按A、B、C三层递进设计。A层巩固法则和基本运算，B层在辨析、数轴和实际问题中应用法则，C层通过绝对值与分类讨论发展推理能力。作业既关注运算技能，也关注符号意识、说理表达和实际应用，体现“教—学—评”一致性。 三、作业目标 目标维度 编号 具体目标 对应核心素养 评价证据 知识理解 A 识记/复述/解释/辨别______理解并复述有理数加法法则，能辨别同号、异号、与0相加等类型，并能准确进行简单运算。 数学抽象、运算能力 法则复述、计算正确率 能力运用 B 能运用有理数加法解决温度、收支等简单实际问题。能结合数轴判断加法结果的符号，并说明理由。 模型观念、应用意识、几何直观、推理能力 算式表征、结果解释、数轴观察、说理过程 思维发展 C 能根据绝对值与符号条件分类讨论求值。能利用绝对值非负性求字母值并进行加法。 推理能力、分类讨论、创新意识 分类完整、论证清晰 情感态度 D 在分层练习中养成规范书写、主动反思、乐于挑战的习惯。 学习习惯、反思意识 反思语、作品倾向 四、作业内容与目标对应表 题号 题型 题目概要 对应作业目标编号 设计意图 参考答案/评价要点 1 选择 计算(-2)+(-5) A 巩固同号加法 C 2 选择 比-1大7的数 A 加法与“大”的意义 A 3 选择 判断结果为正数的算式 A 符号辨析 B 4 计算 同号、异号、分数、与0相加 A 覆盖加法法则类型 见解析 5 列式 温度上升、收支问题 A 实际问题建模 见解析 6 选择 计算正确 B 纠错辨析 B 7 填空 数轴上距离求点表示数 B 分类讨论 5或-1 8 解答 数轴判断加法结果符号 B 几何直观与说理 a+b>0，-b+(-a)<0 9 解答 绝对值同号求a+b C 分类讨论 8或-8 10 解答 绝对值非负性求a+b C 综合拓展 -1 五、作业评价 维度 A（优秀） B（良好） C（待改进） 权重 得分 知识理解 基础题全对，概念精确 少量细节错误 较多基础错误 20% 能力运用 方法恰当，过程清晰，理由充分 方法基本正确 方法不当或缺失 30% 思维发展 观点明确，论证充分，有独创性 表达清楚，欠缺深度 思路混乱，缺乏证据 30% 情感态度 主动投入，积极交流，乐于协作；学习目标明确，能主动反思改进 态度端正，能按要求完成任务；基本参与合作 学习态度消极，被动完成任务，合作意识弱 20% 6、 试题详情 A层 1、计算（-2）+（-5）的结果等于（ ） A. 3 B. -3 C. -7 D. 7 2、比-1大7的数是（ ） A. 6 B. -8 C. -6 D. 8 3、下列算式中，运算结果为正数的是（ ） A. -2+（-4） B. -4+8 C. 3+（-5） D. -8+（-8） 4、计算：（1）（-18）+（-12）； （2）(+26)+(-14) （3）； （4）(-6.4)+0 4、用算式表示下面的结果： （1）温度由-5℃上升7℃：_____________________ （2）规定收入为正，支出为负，若收入8元，又支出3元：__________________ B层 6、下列计算正确的是（ ） A. （-6）+（+3）= -9 B. （+8）+(-2) = +6 C. = 1 D. (-4.2)+(+3.8)=-8 7、已知A、B是同一数轴上的两点，点A表示的数是2，点A与点B的距离是3，则点B表示的数是_________．（写出所有可能） 8、有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，且|b|<|a|，判断 a+b 和-b+(-a)的符号，并说明理由。 C层 9、已知 |a|=5，|b|=3，且 a、b 同号，求 a+b 的值。 10、已知 |a-1|+|b+2|=0，求 a+b 的值。 7、 答案与解析 1、 【答案】C 【解析】同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。(−2)+(−5)=−(2+5)=−7。 2、【答案】A 【解析】比 -1−1 大7，即 −1+7=6。 3、【答案】B 【解析】A：−2+(−4)=−6，为负； B：-4+8=4，为正； C：3+(−5)=−2，为负； D：−8+(−8)=−16，为负。 所以选B。 4、【答案】（1）−30； （2）12； （3） （4）−6.4。 【解析】（1）同号相加：(−18)+(−12)=−(18+12)=−30。 （2）异号相加，绝对值不等：(+26)+(−14)=+(26−14)=12。 （3）=== （4）一个数与0相加，仍得这个数：(−6.4)+0=−6.4。 5、【答案】（1）(-5)+7=2，温度上升到；（2）8+(-3)=5，净收入5元。 6、【答案】B 【解析】A：(-6)+(+3)=-3(−6)+(+3)=−3，不是 -9−9； B：(+8)+(-2)=+6(+8)+(−2)=+6，正确； C： = ，不是1； D：(-4.2)+(+3.8)=-0.4，不是 −8。 7、【答案】5或 −1 【解析】点B可能在点A右侧：2+3=5；点B也可能在点A左侧：2-3=-1。所以点B表示的数是5或 −1。 8、【答案】a+b<0，-b+(-a)<0。 【解析】由数轴可知 a<0，b>0，且 |b|<|a|。异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，所以 a+b取负号，即 a+b<0。又因为 -b+(-a)=-(a+b)，所以 -b+(-a)<0。 9、【答案】8或 −8 【解析】因为 |a|=5，所以 a=5 或 a=-5；因为 |b|=3，所以 b=3或 b=-3。 又因为 a、b同号，所以有两种情况： ① 当a=5，b=3时，则 a+b=8； ② 当 a=-5，b=-3时，则 a+b=-8。 所以 a+b的值为8或 −8。 10、【答案】−1 【解析】因为绝对值具有非负性，所以∣a−1∣≥0，∣b+2∣≥0。 要使 ∣a−1∣+∣b+2∣=0，必须满足：a−1=0，b+2=0。 所以 a=1，b=−2。 因此 a+b=1+(−2)=−1。 学科网（北京）股份有限公司 $