河南郑州市第六十四中学2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

2026一2027学年上学期10月学情调研 九年级数学试题卷 注意：本流卷分试是卷和备更卡两部分。考试时间100分钟，满分120分。考生应首先酒读试题卷及答题卡上 的相关信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交爸时只交答题卡， 一、单选题（每题3分，共30分）1 1.下列方程是一元二次方程的是() Ax2-5x=1 B.3x+2y=1 c.x2-=1 D.ax2+bx+c=0 2.课堂实我活动中，一名学生用刻度尺（单位：cm)测量自制直角三角形手工纸片：如图所示，已知 ∠ACB=90,D为斜边AB的中点，点A,B对应的刻度分别2和8，则CD的长为() A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 3.一元二次方程22-7x+13=0的根的情况为() A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 4.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且AC-2,BD-4,则该菱形的周长是() .A4W月 B.8 C.45 D.16 5.下列命题中，真命题的是( ) A.平行四边形是轴对称图形 B.对角线相等的四边形是矩形 C.菱形的四个角相等 D正方形的对角线相等，且互相垂直平分 6.下列说法正确的是（) A.“射击运动员射击一次，命中靶心”是必然事件 B.某种彩票中奖的概率是%，因此买100张该种彩票就一定会中奖 C.抛掷一枚图钉，要么针尖朝上，要么针尖朝下，则“针尖朝上"的概率对 D.一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率稳定于某个常数p,那么事件A发生的概率PA)P 矩形 正方形 D/ B 平行四边形 菱形 第2题图 第4题图 第7题图 7.在复习特殊的平行四边形时.某小组同学画出了如图关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间转换的条件， 其中填写错误的是（) A.①，对角相等B.目，有一组邻边相等·C.②，对角线互相垂直 D.④，有一个角是直角 8.若方程x2-4x+0的两个实数根为x,2,且x1+x2=x1x2,则k的值为() A.1 B.2 C.3-, 4,D.4 9.如图，A、·是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色，同 时转动两个转盘，记下指针所指区域（指针指向区域分界线时，不记，重转）的颜色，则两个指针指向区域的颜 色是一红一蓝的概率为() A号 c D日 A登 B盘 10.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AB=2W5,M为AB的中点，P为对角线AC上的一个动点，则PM+PB 的最小值是() D A.2W5 B.3 C.5 D.2 二、填空题（每题3分，共15分） 11.把一元二次方程x2x-1卢3化为一般形式为 12.如图，法国数学家瓦里尼翁发现，顺次连接四边形ABCD各边中点E,F,G,H得到的平行四边形EFGH与 原四边形关系密切，因此四边形EFGH也被称为瓦里尼药四边形.已知原四边形ABCD的对角线AC=BD,瓦 里尼翁平行四边形EFGH是 (填“平行四边形”、“拒形”、“菱形”、“正方形) ▣▣ 12题图 13题图 15题图 13.如图，己知边长为4的正方形二维码，为估算二维码中黑色部分的面积，若在正方形区域内任意取 80个点，有45个点在黑色部分，则二维码中黑色部分的面积约为 14.一个不透明的袋中装有红、白两种颜色的球共50个，这些球除颜色外都相同，每次摸球前先把球摇匀，从中 随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，将实验后的数据整理成如下表： 摸球次数 100 200 400 600 800 1000 摸到红球的频数 28 58 121 183 238 301 摸到红球的频率 0.280 0.290 0.303 0.305 0.298 0.301 请估计袋中红球的个数是 15.已知正方形ABCD的边长为4，点P为线段AD上的动点（不与点A重合），点A关于直线BP的对称点为 点E,连接PE,BE,CE,DE,当△CDE是以CE为腰的等腰三角形时，AP的值为 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 三、解答题(75分) 16.(12分)解下列方程： (0)x267-0: (2)2x2-7x+5-0 (3)5x(x-3)+2(x-3)=0 17.(6分)在一只不透明的布袋中，装有质地大小均相同的四个小球，四个小球上分别标有数字1,2,3,4.甲乙两 人玩摸球游戏，规则为：随机摸出一个小球，记下标号后放回，搅排均匀后再随机摸一个小球，若两球上的数 字之和为4，则甲胜：若两球上的数字之和为5，则乙胜。请你利用画树状图或列表，说明这个游戏规则对甲乙 双方是否公平 18.(8分)如图，在A4BC中，∠ACB=90°，D为AB的中点.AE//CD,CE1AB. (1)试判断四边形ADCE的形状，并证明你的结论. (2)若∠B=40,请你求出∠E的度数 19.(9分)如图，在正方形ABCD中，点F为对角线AC上一点，连接BF,DF. (1)求证：△CDF≌ACBF. (2)在对角线AC上取一点Q,使得AQ-CF,连接DQ、BQ,则四边形DQBF的形状是」 若AB4, AQ-CF=l,则四边形DQBF的面积为 D 21, y 20.(11分)某班数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：A.白开水，B.瓶 装矿泉水，C.碳酸饮料，D。非碳酸饮料，根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解容 下列问题： 人数 5 20 A 15 B 30% D饮品 饮品名称 白开水 瓶装矿泉水 碳酸饮料 非碳酸饮料 平均价格（元/瓶） 0 2 3 g (山)这个班级有多少名同学7 (2)若该班同学每人每天只饮用一种饮品（每种仅限一瓶，价格如上表），则该班同学每天用于饮品的人均花费是多 少元？ (3)为了养成良好的生活习惯，班主任决定在饮用白开水的5名班委干部（其中有两位班长记为A,B,另外三位记为 C,D,E)中随机抽取2名班委干部作良好习惯监督员，请用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到2名班长的概 帛。 21,(9分)已知：如图，在AMBC中，AB=AC,D是AABC的一条角平分线，AW是△MBC外角∠CM的平分线， CE⊥W,垂足为点E. (I)求证：四边形ADCE为矩形： (2)连接DE,交AC于点F,线段DF与AB有怎样的关系？请说明理由. 22.(9分)已知关于x的方程mx2(2m+4)x+m-8-0 (I)若方程总有两个不相等的实数根，求的取值范困： (2)若-1是该方程的一个根，求代数式-3m2+12m+1的值. 23.(11分)如图1，点C是线段AB上一动点，分别以线段AC、CB为边，在线段AB的同侧作正方形ACDE和等要直 角三角形BCF,∠BCF=90',连接AF、BD (I)猜想线段AF与线段BD的数量关系和位置关系并证明 (2)当点C在线段4B上方时，其它条件不变，如图2，(1)中的结论是否成立？说明你的理由， (3)在图1的条件下，探究：当点C在线段AB上运动到什么位置时，直线AF垂直平分线段BD? 图1 图2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP