第二十八章 旋转复习课习题 2026-2027学年人教版数学九年级上册

第二十八章 旋转复习课 题型1中心对称与中心对称图形的判断 1．现有一组平面绘图作品，其中是中心对称图形的是（    ） A． B． C．D． 【答案】B 【详解】解：A．不是中心对称图形，不符合题意； B．是中心对称图形，符合题意； C．不是中心对称图形，不符合题意； D．不是中心对称图形，不符合题意． 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A选项中的图形是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意； B选项中的图形是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意； C选项中的图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； D选项中的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意． 3．下列各组图形中，两个三角形成中心对称的是（   ） A． B．C．D． 【答案】A 【详解】解：A、两个三角形成中心对称，符合题意； B、两个三角形不成中心对称，不符合题意； C、两个三角形不成中心对称，不符合题意； D、两个三角形不成中心对称，不符合题意； 故选：A． ◆题型2关于原点对称的点的坐标 4．已知点，那么点关于原点的对称点的坐标是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：点的坐标为， 点关于原点的对称点的坐标为． 5．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标为． 6．已知点关于原点的对称点的坐标是，则的值为___________． 【答案】 【详解】解：∵两个点关于原点对称时，它们的横、纵坐标分别互为相反数，点关于原点的对称点的坐标为， ∴，， ∴． 7．点关于原点的对称点在第三象限，那么m的取值范围是______． 【答案】 【详解】解：点关于原点的对称点为点， ∵点在第三象限，且， ∴， 解得． ◆题型3 旋转角与对应关系的确定 8．如图，将绕顶点逆时针旋转得到，且刚好经过点．若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：将绕顶点逆时针旋转得到， ， ， 是的外角， ， ． 9．如图，将绕点逆时针旋转，得到，若，则（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵绕点逆时针旋转，得到， ∴， ∵， ∴． 10．如图，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点分别是点，点在同一条直线上，若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：根据旋转的性质得， ∴． 11．如图，在中，．将绕点逆时针旋转得到，交于点．当时，点恰好落在上，此时的度数为_____________． 【答案】 【详解】解：由旋转的性质可知，， ， ， ． 12．如图，将绕点顺时针旋转，得，若，，则__________． 【答案】95 【详解】解：绕点顺时针旋转， ，， ， ， ． ◆题型4 与旋转有关的画图 13．如图的网格中每个小正方形的边长均为1，点A、B、C均在格点上，点O在正方形的顶点上； （1）画出△ABC关于点O中心对称的△DEF； （2）连接BD，画出△BDG，使点G在线段BD右侧，∠BGD＝90°，且面积为8； （3）连接GF，直接写出GF的长　 　． 【解答】解：（1）如图，△DEF即为所求； （2）如图，△BDG即为所求； （3）GF的长为：． 故答案为：． 14．如图1、图2，是两张形状、大小完全相同的方格纸，点A、B、C均在小正方形的顶点上，请分别在两图中确定一点D（点D在小正方形的顶点上），并画出△ABD和△ACD，使得他们均为轴对称图形，且分别满足下列要求： （1）图1中四边形ABDC为中心对称图形，但不是轴对称图形； （2）图2中四边形ABDC不是轴对称图形，也不是中心对称图形． 【解答】解：如图， （1）图1中△ABD和△ACD即为所求； （2）图2中△ABD和△ACD即为所求． 15．如图，在8×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上． （1）在图1中画△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD的周长等于△ABC的周长，且以A、B、C、D为顶点的四边形是轴对称图形． （2）在图2中画△ABE（点E在小正方形的顶点上），使△ABE的周长等于△ABC的周长，且以A、B、C、E为顶点的四边形是中心对称图形，并直接写出该四边形的面积． 35．解：（1）如图1所示： （2）如图2所示：四边形ACBE的面积为：2×4＝8． 16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题： （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1（点A的对应点为A1，点B的对应点为B1，点C的对应点为C1），并写出点A1的坐标； （2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2（点A1的对应点为A2，点B1的对应点为B2，点C1的对应点为C2）． 解：（1）△ABC关于x轴对称的△A1B1C1如图所示． （2）△A2B2C2即为所求． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二十八章 旋转复习课 题型1中心对称与中心对称图形的判断 1．现有一组平面绘图作品，其中是中心对称图形的是（    ） A． B． C．D． 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．下列各组图形中，两个三角形成中心对称的是（   ） A． B．C．D． ◆题型2关于原点对称的点的坐标 4．已知点，那么点关于原点的对称点的坐标是（     ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标为（     ） A． B． C． D． 6．已知点关于原点的对称点的坐标是，则的值为___________． 7．点关于原点的对称点在第三象限，那么m的取值范围是______． ◆题型3 旋转角与对应关系的确定 8．如图，将绕顶点逆时针旋转得到，且刚好经过点．若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 9．如图，将绕点逆时针旋转，得到，若，则（     ） A． B． C． D． 10．如图，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点分别是点，点在同一条直线上，若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 11．如图，在中，．将绕点逆时针旋转得到，交于点．当时，点恰好落在上，此时的度数为_____________． 12．如图，将绕点顺时针旋转，得，若，，则__________． ◆题型4 与旋转有关的画图 13．如图的网格中每个小正方形的边长均为1，点A、B、C均在格点上，点O在正方形的顶点上； （1）画出△ABC关于点O中心对称的△DEF； （2）连接BD，画出△BDG，使点G在线段BD右侧，∠BGD＝90°，且面积为8； （3）连接GF，直接写出GF的长　 　． 14．如图1、图2，是两张形状、大小完全相同的方格纸，点A、B、C均在小正方形的顶点上，请分别在两图中确定一点D（点D在小正方形的顶点上），并画出△ABD和△ACD，使得他们均为轴对称图形，且分别满足下列要求： （1）图1中四边形ABDC为中心对称图形，但不是轴对称图形； （2）图2中四边形ABDC不是轴对称图形，也不是中心对称图形． 15．如图，在8×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上． （1）在图1中画△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD的周长等于△ABC的周长，且以A、B、C、D为顶点的四边形是轴对称图形． （2）在图2中画△ABE（点E在小正方形的顶点上），使△ABE的周长等于△ABC的周长，且以A、B、C、E为顶点的四边形是中心对称图形，并直接写出该四边形的面积． 16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题： （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1（点A的对应点为A1，点B的对应点为B1，点C的对应点为C1），并写出点A1的坐标； （2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2（点A1的对应点为A2，点B1的对应点为B2，点C1的对应点为C2）． 1 学科网（北京）股份有限公司 $