29.1.1圆的概念同步练习 2026-2027学年人教版九年级上册数学

2026年29.1.1圆的概念 一．选择题（共3小题） 1．下列说法错误的是（　　） A．直径是圆中最长的弦 B．半圆是弧 C．长度相等的两段弧是等弧 D．圆上各点到圆心的距离相等 2．在⊙O中，最长的弦是5cm，则⊙O的半径为（　　） A．2cm B．2.5cm C．5cm D．10cm 3．如图，在⊙O中，弦的条数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．以上均不正确 二．填空题（共3小题） 4．战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的大致意思是圆有一个圆心，圆上各点到圆心的距离都等于半径．如图，在⊙O中： （1）直径有_________ ； （2）半径有____________ ； （3）弦有_______________ ； （4）劣弧有____________________ ； （5）优弧有____________________ ． 5．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠BOC＝70°，AD∥OC，则∠D＝________ ． 6．如图，数学知识在生产和生活中被广泛应用．下列实例所应用的最主要的几何知识为： ①射击时，瞄准星的缺口、准星和射击目标在同一直线上，应用了“两点确定一条直线”； ②车轮做成圆形，应用了“圆上各点到圆心的距离相等”； ③学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成，应用了“菱形的对角线互相垂直平分”； ④地板砖可以做成矩形，应用了“矩形对边相等”． 上述说法正确的是 _______ ．（填序号） 三．解答题（共3小题） 7．如图，A，B，C是⊙O上的三点．写出图中的三条弦和每一条弦所对的弧． 8．求证：直径是圆中最长的弦． 9．如图，⊙O的半径OC⊥AB，D为上一点，DE⊥OC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，EF＝3，求直径AB的长． 2026年29.1.1圆的概念 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【解答】解：A、直径是圆中最长的弦，正确，不符合题意； B、半圆属于弧，正确，不符合题意； C、等弧需在同圆或等圆中长度相等且能够重合，仅长度相等不一定是等弧，原说法错误，符合题意； D、圆上各点到圆心的距离都相等，正确，不符合题意； 故选：C． 2．【解答】解：∵在⊙O中，最长的弦是5cm， ∴⊙O的直径是5cm， ∴⊙O的半径为2.5cm． 故选：B． 3．【解答】解：如图，在⊙O中，有弦AB、弦DB、弦CB、弦CD．共有4条弦． 故选：C． 二．填空题（共3小题） 4．【解答】解：（1）由所给图形可知，直径有线段AB． 故答案为：线段AB； （2）由所给图形可知，半径有线段OA、OB． 故答案为：线段OA、OB； （3）由所给图形可知，弦有线段AB、AC、BC． 故答案为：线段AB、AC、BC； （4）由所给图形可知，劣弧有． 故答案为：； （5）由所给图形可知，优弧有． 故答案为：； 5．【解答】解：∵AD∥OC， ∴∠A＝∠BOC＝70°， ∵OA＝OB， ∴∠D＝∠A＝70°． 故答案为：70°． 6．【解答】解：①在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，应用了“两点确定一条直线”，符合题意； ②因为圆上各点到圆心的距离相等，所以车轮中心与地面的距离保持不变，坐车的人感到非常平稳，符合题意； ③学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成，应用了“菱形四边相等和平行四边形的不稳定性”，不符合题意； ④地板砖可以做成矩形，应用了“矩形四个内角都是直角”的性质，不符合题意． 故答案是：①②． 三．解答题（共3小题） 7．【解答】解：弦AB对的弧为， 弦AC对的弧为， 弦BC对的弧为． 8．【解答】证明：如图， ， ∵OA、OC、OB、OD是圆的半径， ∴OA＝OB＝OC＝OD． ∵AB是圆的直径， ∴AB＝OA+OB＝OC+OD． ∵OC、OD、CD是三角形的三边， ∴OC+OD＞CD． 即AB＞CD． 9．【解答】解：∵OC⊥AB，DE⊥OC，DF⊥AB， ∴四边形OFDE是矩形， ∴OD＝EF＝3， ∴AB＝6． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $