江苏南京师范大学附属中学实验初级中学等校2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

南京市第十二初级中学十月适应性练习初一数学试卷 一、选择题：（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上） 1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果把向东走记作，那么表示的实际意义是（　　） A. 向东走 B. 向西走 C. 向南走 D. 向北走 2. 比－1小3的数是（ ） A. ﹣2 B. 2 C. 4 D. －4 3. 下列各数中，一定互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 在数轴上与的距离等于的点表示的数是（ ） A. B. C. 或 D. 以上都不对 5. 下列各组数中，数值相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6. 如，我们叫集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如，），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合，我们说．已知集合，集合，若，则的值是（ ） A. 2 B. C. D. 二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 的相反数是________，倒数是________． 8. 据科学研究，太阳中心温度约高达15000000，15000000用科学记数法表示为______． 9. 比较大小：（1）______，（2）______（填“”、“”或“”）． 10. 将式子写成省略括号的和的形式________． 11. 大于且小于的负整数有________． 12. ________的平方等于，立方得的数是________． 13. 如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入，则最后输出的结果是________________________． 14. 若|a﹣1|+（b+2）2＝0，则a•ba＝_____． 15. 请将“、、、”这四个数运用加、减、乘、除运算得出（可以加括号），写出个运算结果为的算式________ 16. 定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为（其中k是使运算结果为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取时，运算过程如图．若，则第2024次“F运算”的结果是_______． 三、解答题：（本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 将下列各有理数按照分类填入下面对应的大括号内： ，，，，，，，， 整数集合：{______________________…}； 负数集合：{______________________…}； 正分数集合：{______________________…}． 18. 已知六个有理数：，0，，，，，解答下列问题： （1）互为相反数的一组数是______； （2）将上述六个有理数表示在如图所示的数轴上； （3）将上述六个有理数按从小到大的顺序排列，并用“”连接． 19. 阅读下面的解题过程并解决问题 计算：； 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） …… （1）计算过程中，第一步变形的依据是___________，从第___________步开始出现错误； （2）为了计算简便，第二步和第三步分别应用了___________（填数学定律） （3）请将正确解答过程补充完整． 20. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； 21. 某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天计划生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况： (超过每天计划生产数记为正、不足每天计划生产数记为负)： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +14 ﹣9 (1)该厂星期四生产自行车______辆； (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车______辆； (3)该厂本周实际每天平均生产多少量自行车？ 22. 对于有理数、，定义运算：， （1）计算的值； （2）计算和的值，并根据计算结果判断这种新定义是否满足交换律． 23. 阅读：表示4与1的差的绝对值，也可以理解为4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示4与的差的绝对值，也可以理解为4与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． （1）_________，_________； （2）利用数轴找出所有符合条件的整数，使得； （3）利用数轴找出所有符合条件的整数，使得． 24. 分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简时，可以这样分类：当时，；当时，；当时，．用这种方法解决下列问题： （1）当时，求 ； （2）当时，求 ； （3）已知，是有理数，当时， ； （4）已知，是有理数，当时，试求的值． 南京市第十二初级中学十月适应性练习初一数学试卷 一、选择题：（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 【7题答案】 【答案】 ①. ## ②. 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 ①. ②. 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】，，，， 【12题答案】 【答案】 ①. ②. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】-2 【15题答案】 【答案】（答案不唯一） 【16题答案】 【答案】4 三、解答题：（本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】，，；，，，；，， 【18题答案】 【答案】（1）与 （2） 如图所示： （3） 【19题答案】 【答案】（1）有理数的减法法则，二 （2）加法交换律，加法结合律 （3） 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） ． 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【21题答案】 【答案】（1）213；（2）24；（3）该厂本周实际每天平均生产201辆自行车． 【22题答案】 【答案】（1） （2），，这种新定义不满足交换律． 【23题答案】 【答案】（1）5；7 （2）2或 （3），，，，， 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 （4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $