2026-2027学年第一学期人教版七年级数学期中复习专项资料（三）

2026-2027学年第一学期七年级数学期中复习专项资料（三） 考查范围：第三章 代 数 式 满分：100分，限时：60分钟 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列代数式中，符合书写规范的是(     ) A. B. C. D. 2.下列各对相关联的量中，成反比例关系的是(     ) A. 一个人的年龄和他的身高 B. 一件商品的利润一定，进价和利润率的关系 C. 圆柱的底面积为，其体积和高 D. 图书馆共有藏书本，借出的本数和剩下的本数 3.下列代数式表示的倍与的和的是(     ) A. B. C. D. 4.已知，则代数式的值为(     ) A. B. C. D. 5.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是     ． A. 原价减去元后再打八折 B. 原价打八折后再减去元 C. 原价减去元后再打二折 D. 原价打二折后再减去元 6.程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，根据如图的程序进行计算，若输入的值为，则输出的值为(     ) A. B. C. D. 7.已知，，且，则的值为(     ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 8.观察图中的“品”字形中数字之间的规律，根据观察到的规律得出的值可能为(     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.公元前世纪，古希腊科学家阿基米德发现“杠杆原理”，即“阻力阻力臂动力动力臂”如图是小明同学用撬棍撬动一块大石头的几何示意图，已知阻力和阻力臂分别是和，则动力单位：与动力臂单位：的关系为           ，与成           比例关系． 10.某水泥仓库一周天内进、出水泥的吨数如下“”表示进库，“”表示出库： 星期 一 二 三 四 五 六 日 进、出水泥的吨数吨 若进仓库的水泥装卸费是元吨，出仓库的水泥装卸费是元吨，则这天要付装卸费           元． 11.已知，互为相反数，，互为倒数，，则的值为           ． 12.已知，则的值为           ． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分若，互为倒数，，互为相反数，是的相反数，，且，求的值． 14.本小题分如图，在一个底为，高为的三角形铁皮上剪去一个半径为的半圆． 用含，，的代数式表示剩下铁皮部分的面积 求当，，时剩下铁皮部分的面积取 15.本小题分某中学劳动课杨老师带领七班学生开展“观察辣椒成长”的项目式学习活动，准备在学校旁边的一块长方形空地上种植辣椒，这块空地长为米，宽为米．空地上有一个直径为米的井盖和一个长为米，宽为米的水池阴影部分． 井盖的面积为          平方米，水池的面积为          平方米；用含，的代数式表示，结果保留 计算这块空地可种植辣椒的面积；用含，的代数式表示，结果保留 如果每平方米种植辣椒株，当，时，这块长方形空地上可种植多少株辣椒？取，结果保留整数 16.本小题分已知是最大的负整数，，且的绝对值是，与的和是．           ，          ，           若数轴上表示的点到原点的距离为，求的值． 17.本小题分某中学图书馆的窗户形状如图所示，其上部是半圆形，下部是四个相同的长方形，已知每个长方形的长为，宽为． 列代数式表示窗户的面积 若，，求窗户的面积计算结果保留 18.本小题分 某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价元，羽毛球每桶定价元，双十一期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球； 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的付款． 现某客户要到该商店购买羽毛球拍副，羽毛球桶． 若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？用含的代数式表示 当时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？ 当时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期七年级数学期中复习专项资料（三） 考查范围：第三章 代 数 式 满分：100分，限时：60分钟 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列代数式中，符合书写规范的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  2.下列各对相关联的量中，成反比例关系的是(    ) A. 一个人的年龄和他的身高 B. 一件商品的利润一定，进价和利润率的关系 C. 圆柱的底面积为，其体积和高 D. 图书馆共有藏书本，借出的本数和剩下的本数 【答案】B  3.下列代数式表示的倍与的和的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  4.已知，则代数式的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：当时， ， 故选：． 将代入进行计算求解． 此题考查了求代数式的值的能力，关键是能准确代入并计算． 5.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是    ． A. 原价减去元后再打八折 B. 原价打八折后再减去元 C. 原价减去元后再打二折 D. 原价打二折后再减去元 【答案】B  【分析】 本题考查了代数式的概念与表示，此类问题应结合实际，明确“折”的含义是解题的关键首先根据“折”的含义，可得变成，是把原价打折，然后再用它减去元，即是，据此判断即可． 【解答】 解：根据分析，可得将原价元的衣服以元出售，是把原价打折后再减去元． 故选B． 6.程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，根据如图的程序进行计算，若输入的值为，则输出的值为(     ) A. B. C. D. 【答案】C  7.已知，，且，则的值为(     ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 【答案】A  8.观察图中的“品”字形中数字之间的规律，根据观察到的规律得出的值可能为(     ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】由题图可知，每个图形的最上面的小正方形中的数字是连续的奇数， 所以第个图形中最上面的小正方形中的数字是，即， 所以． 因为图形中左下角小正方形中的数字依次为，，，， 所以第个图形中左下角的小正方形中的数字是， 所以． 因为图形中右下角小正方形中的数字是最上面小正方形与左下角小正方形中的数字之和， 所以， 所以， 故选D． 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.公元前世纪，古希腊科学家阿基米德发现“杠杆原理”，即“阻力阻力臂动力动力臂”如图是小明同学用撬棍撬动一块大石头的几何示意图，已知阻力和阻力臂分别是和，则动力单位：与动力臂单位：的关系为          ，与成          比例关系． 【答案】；反 10.某水泥仓库一周天内进、出水泥的吨数如下“”表示进库，“”表示出库： 星期 一 二 三 四 五 六 日 进、出水泥的吨数吨 若进仓库的水泥装卸费是元吨，出仓库的水泥装卸费是元吨，则这天要付装卸费          元． 【答案】  11.已知，互为相反数，，互为倒数，，则的值为          ． 【答案】  12.已知，则的值为          ． 【答案】  三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分 若，互为倒数，，互为相反数，是的相反数，，且，求的值． 【答案】解： ∵ ∵a，互为相反数 ∴=0 ∵是的相反数 ∴x=4 ∵，且 ∴y=-10 ∴ ．  14.本小题分 如图，在一个底为，高为的三角形铁皮上剪去一个半径为的半圆． 用含，，的代数式表示剩下铁皮部分的面积 求当，，时剩下铁皮部分的面积取 【答案】 (1)【解】三角形的面积为bh ,半圆的面积为 . 因此,剩下铁皮的面积为(bh-).  (2)把b=10,h=5,r=2,=代入bh-, 原式=105-=25-=(). 因此,剩下的铁皮的面积为.  15.本小题分 某中学劳动课杨老师带领七班学生开展“观察辣椒成长”的项目式学习活动，准备在学校旁边的一块长方形空地上种植辣椒，这块空地长为米，宽为米．空地上有一个直径为米的井盖和一个长为米，宽为米的水池阴影部分． 井盖的面积为          平方米，水池的面积为          平方米；用含，的代数式表示，结果保留 计算这块空地可种植辣椒的面积；用含，的代数式表示，结果保留 如果每平方米种植辣椒株，当，时，这块长方形空地上可种植多少株辣椒？取，结果保留整数 【答案】 (1);  (2)解：这块空地可种植辣椒的面积为：平方米．  (3)当m=6，n=4时，（平方米）， ×6≈127（株）． 答：这块长方形空地上可种植辣椒约127株． 16.本小题分 已知是最大的负整数，，且的绝对值是，与的和是．           ，          ，           若数轴上表示的点到原点的距离为，求的值． 【答案】 (1)-1;2;-7 (2)因为数轴上表示x的点到原点的距离为3, 所以x=3,即=. 因为a=-1,b=2,c=-7, 所以c-ab=-7-(-1)2=-7+2=-5,a+b=-1+2=1, 所以+(c-ab)+=9-5+1=.  17.本小题分 某中学图书馆的窗户形状如图所示，其上部是半圆形，下部是四个相同的长方形，已知每个长方形的长为，宽为． 列代数式表示窗户的面积 若，，求窗户的面积计算结果保留 【答案】 (1) 窗户的面积为(4ab+).  (2)将a=80,b=60代入4ab+中, 得48060+=(19200+1800). 答:窗户的面积为(19200+1800). 18.本小题分 某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价元，羽毛球每桶定价元，双十一期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球； 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的付款． 现某客户要到该商店购买羽毛球拍副，羽毛球桶． 若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？用含的代数式表示 当时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？ 当时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？ 【答案】 (1)解：该客户按方案一购买需付款40×10＋10（x-10）＝（10x＋300）元； 该客户按方案二购买需付款（40×10＋10x）×90％＝（9x＋360）元． (2)当x＝30时，按方案一购买需付款10×30＋300＝600（元）， 按方案二购买需付款9×30＋360＝630（元）． 因为600＜630，所以客户按方案一购买较为合算． (3)能． 先按方案一购买羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，再按方案二购买20桶羽毛球， 共付款40×10＋10×20×90％＝580（元）． 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年第一学期七年级数学期中复习专项资料（三) 数学学科评分标准 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一项是符合题目要求的。 题号 2 3 4 5 6 7 8 答案 ① ) 0 D B C A D 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.Fl=250;反 10.(95a+105b) 11.-24 12.5 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题10分) 解：m,n互为倒 mn= .2分 ,a,b互为相反数 .a+b=0 .4分 ,x是-4的相反数 X=46分 |y|=10,且y<0 .y=-10. 8分 .x-y+199(a+b)-3mn=11. 10分 14本小题10分) ()【解】三角形的面积为bhcm2,半圆的面积为}r产cm 21 第1页，共1页 1 因此，剩下铁皮的面积为（传bh-5πrcm2.5分 1 (2eb=105=2,n3.14代入2h:r, 原式号10x5 ×3.14×22-25-6.28=18.72(cm) 因此，剩下的铁皮的面积为18.72Cm2.10分 15本小题10分) (1)anmn 64’12 4分 (②解：这块空地可种植辣椒的面积为：mn-?-m" 平方米。7分 6412 12 mn-In2 64 6当m6,m4时，m-0=11×6x4-314X4-2-0.785=21.215(平方米)，9 126412 64 分 21.215×6≈127（株）. 答：这块长方形空地上可种植辣椒约127株. 10分 16.本小题10分) 解(1)-1；2：-7 3分 (2)因为数轴上表示x的点到原点的距离为3， 所以x=±3，即x2=9. 因为a=-1,b=2,c=-7, 所以c-ab=-7-(-1)×2=7+2=-5,a+b=-1+2=1, 所以xc-ab-（a+b}59-5+155 .10分 17.（本小题12分) 第2页，共1页 (1)窗户的面积为(4ab+号πb)cm2.4分 (2)将a80.b=60代入4ab+乞刀b2中， 1 得4×80×60+号π×602=(19200+1800)cm2. 答：窗户的面积为(19200+1800π)cm2. 12分 18本小题12分) 【答案】 (1)解：该客户按方案一购买需付款40×10+10(x-10)=(10x十300)元； 该客户按方案二购买需付款(40X10十10x)×90%=(9x十360)元.4分 (2)当x=30时，按方案一购买需付款10×30十300=600（元)， 按方案二购买需付款9×30十360=630（元）· 因为600<630，所以客户按方案一购买较为合算.8分 3)能. 先按方案一购买羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，再按方案二购买20桶羽毛球， 共付款40X10十10X20X90%=580（元).12分 第3页，共1页 11 2026-2027学年第一学期七年级数学期中复习专项资料（三） 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9._________________________ 10._________________________ 11._________________________ 12._________________________ 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步凑。 13.（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 14．（10分） 15．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16．（10分） 17．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年第一学期七年级数学期中复习专项资料（三) 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 一==-■==。。==-一=-■-。===。=●一一=▣■ 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ▣ 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×1【1[/] 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.A][B][C][D] 5.[A][B][CI[D] 2.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.[A][BJ[C[D] 4.A][B][C][D] 8.[A][BI[C][D] 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 10. 11 12. 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步凑。 13.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 14.(10分) 15.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 16.(10分) 17.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 18.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年第一学期七年级数学期中复习专项资料（三） 考查范围：第三章 代 数 式 满分：100分，限时：60分钟 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列代数式中，符合书写规范的是(     ) A. B. C. D. 2.下列各对相关联的量中，成反比例关系的是(     ) A. 一个人的年龄和他的身高 B. 一件商品的利润一定，进价和利润率的关系 C. 圆柱的底面积为，其体积和高 D. 图书馆共有藏书本，借出的本数和剩下的本数 3.下列代数式表示的倍与的和的是(     ) A. B. C. D. 4.已知，则代数式的值为(    ) A. B. C. D. 5.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是     ． A. 原价减去元后再打八折 B. 原价打八折后再减去元 C. 原价减去元后再打二折 D. 原价打二折后再减去元 6.程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，根据如图的程序进行计算，若输入的值为，则输出的值为(     ) A. B. C. D. 7.已知，，且，则的值为(     ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 8.观察图中的“品”字形中数字之间的规律，根据观察到的规律得出的值可能为(     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.公元前世纪，古希腊科学家阿基米德发现“杠杆原理”，即“阻力阻力臂动力动力臂”如图是小明同学用撬棍撬动一块大石头的几何示意图，已知阻力和阻力臂分别是和，则动力单位：与动力臂单位：的关系为           ，与成           比例关系． 10.某水泥仓库一周天内进、出水泥的吨数如下“”表示进库，“”表示出库： 星期 一 二 三 四 五 六 日 进、出水泥的吨数吨 若进仓库的水泥装卸费是元吨，出仓库的水泥装卸费是元吨，则这天要付装卸费           元． 11.已知，互为相反数，，互为倒数，，则的值为           ． 12.已知，则的值为           ． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分若，互为倒数，，互为相反数，是的相反数，，且，求的值． 14.本小题分如图，在一个底为，高为的三角形铁皮上剪去一个半径为的半圆． 用含，，的代数式表示剩下铁皮部分的面积 求当，，时剩下铁皮部分的面积取 15.本小题分某中学劳动课杨老师带领七班学生开展“观察辣椒成长”的项目式学习活动，准备在学校旁边的一块长方形空地上种植辣椒，这块空地长为米，宽为米．空地上有一个直径为米的井盖和一个长为米，宽为米的水池阴影部分． 井盖的面积为          平方米，水池的面积为          平方米；用含，的代数式表示，结果保留 计算这块空地可种植辣椒的面积；用含，的代数式表示，结果保留 如果每平方米种植辣椒株，当，时，这块长方形空地上可种植多少株辣椒？取，结果保留整数 16.本小题分已知是最大的负整数，，且的绝对值是，与的和是．           ，          ，           若数轴上表示的点到原点的距离为，求的值． 17.本小题分某中学图书馆的窗户形状如图所示，其上部是半圆形，下部是四个相同的长方形，已知每个长方形的长为，宽为． 列代数式表示窗户的面积 若，，求窗户的面积计算结果保留 18.本小题分 某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价元，羽毛球每桶定价元，双十一期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球； 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的付款． 现某客户要到该商店购买羽毛球拍副，羽毛球桶． 若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？用含的代数式表示 当时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？ 当时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？ 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试卷 第1页（共4页） 试卷 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $