4.2.1 合并同类项 教学设计 2026-2027学年人教版数学七年级上册

4.2.1 合并同类项（教学设计） 人教版（2024）七年级上册｜2026—2027学年 一、教材分析 本课是人教版（2024）七年级上册第四章“整式的加减”第4.2节第1课时的内容，主要研究同类项的概念和合并同类项法则。合并同类项是整式加减运算的基础，也是后续学习解一元一次方程、多项式运算的重要工具，本课在学生认识单项式、多项式的基础上，进一步研究整式运算。 课标要求：本课属于“数与代数”领域，重在让学生理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能熟练合并同类项，体会转化和类比的思想。 二、学情分析 知识基础：学生已理解单项式、多项式的概念，会识别单项式的系数和次数。 可能遇到的困难：（1）判断同类项时忽略“相同字母的指数相同”，如把3x²y与3xy当作同类项；（2）合并时把系数相加却把字母也改变了；（3）含多个项的式子合并时漏项或符号出错。教学中通过对比辨析和分层练习，帮助学生突破。 三、教学目标 1. 理解同类项的概念，能准确判断两个项是不是同类项。 2. 掌握合并同类项的法则，能正确合并同类项。 3. 在合并同类项的过程中体会化繁为简、转化思想，养成认真计算的习惯。 四、教学重难点 教学重点：同类项的概念；合并同类项的法则。 教学难点：准确判断同类项，合并时正确处理各项符号。 五、教学准备 多媒体课件、学习单。 六、教学过程 环节一　情境导入，引出问题（5分钟） 教师活动：出示问题：计算3x＋2x，可以用小学学过的乘法分配律吗？怎样算？ 学生活动：交流：3x＋2x＝（3＋2）x＝5x。 设计意图：从乘法分配律引入，让学生体会合并同类项的算理。 环节二　探究新知，理解概念（18分钟） 1. 同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 （1）3x与2x是同类项（字母相同，指数都是1）； （2）4a²b与－5a²b是同类项（字母相同，指数相同）； （3）几个常数项也是同类项，如3与－7是同类项； （4）3x²y与3xy不是同类项（y的指数不同）。 2. 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 3. 合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 4. 例1：判断下列各组是不是同类项： （1）3x和5x（是）； （2）2a²b和3ab²（不是，a、b的指数不同）； （3）－7和4（是，都是常数项）； （4）mn和－mn（是）。 设计意图：通过概念讲解和判断练习，让学生准确理解同类项的概念。 环节三　法则应用，合并同类项（12分钟） 1. 例2：合并下列各式中的同类项： （1）3x＋2x＝（3＋2）x＝5x； （2）4a²－2a²＝（4－2）a²＝2a²； （3）7m－3m＋2m＝（7－3＋2）m＝6m。 2. 例3：合并多项式中的同类项： （1）2x²＋3x－x²＋5x＝（2－1）x²＋（3＋5）x＝x²＋8x； （2）－3x＋2x－5x＝（－3＋2－5）x＝－6x； （3）5ab－3ab＋ab＝（5－3＋1）ab＝3ab。 3. 口答训练： （1）6a＋a＝7a； （2）－2b＋5b＝3b； （3）3c²＋c²＝4c²； （4）x－4x＝－3x。 设计意图：通过例题和口算，让学生掌握合并同类项的法则，注意“系数相加、字母和指数不变”。 环节四　巩固提升，综合运用（8分钟） 1. 合并下列各式中的同类项： （1）5x＋3x＝8x； （2）2a²＋3a²＝5a²； （3）4m－2m＋m＝3m。 2. 合并多项式：3x²＋2x－x²＋x。 （（3－1）x²＋（2＋1）x＝2x²＋3x。） 3. 辨析：小明把3x＋2y合并成5xy，对吗？为什么？ （不对，3x与2y不是同类项，不能合并。） 设计意图：通过合并练习和辨析，巩固合并同类项法则，纠正“不是同类项也合并”的错误。 环节五　回顾总结，提炼方法（2分钟） 教师活动：引导学生回顾同类项的概念和合并法则。 学生活动：总结：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项；合并时系数相加，字母和字母的指数不变。 设计意图：帮助学生形成合并同类项的整体方法。 七、学习评价 1. 课堂观察：学生判断同类项的正确率、合并同类项的准确率。 2. 学习单评价：检查例3、巩固练习的合并过程是否规范、结果是否正确。 3. 当堂检测：完成“九、当堂检测”中的题目；未达标的学生，课后先复述法则，再完成检测题。 八、板书设计 4.2.1 合并同类项 同类项：字母相同、相同字母的指数也相同 合并法则：系数相加，字母和指数不变 3x＋2x＝5x；2x²＋3x－x²＋5x＝x²＋8x 九、当堂检测 1. 判断下列各组是不是同类项：（1）4a和4b；（2）3mn和2mn；（3）5和－8。 2. 合并下列各式中的同类项：（1）8x－3x；（2）5a²＋2a²。 3. 合并多项式：4x²＋3x－2x²＋x。 十、课后作业 1. 判断下列各组是不是同类项：（1）2x²和3x；（2）－4ab和4ba；（3）6和－1。 2. 合并下列各式中的同类项：（1）9a＋a；（2）－3m＋7m；（3）6b²－b²。 3. 合并多项式：3x²＋5x－x²＋2x；－2a＋3a－5a。 参考答案 当堂检测：1.（1）不是（字母不同）；（2）是；（3）是（都是常数项）。2.（1）5x；（2）7a²。3. 2x²＋4x。 课后作业：1.（1）不是（x的指数不同）；（2）是（字母相同且指数相同）；（3）是。2.（1）10a；（2）4m；（3）5b²。3. 2x²＋7x；－4a。 学科网（北京）股份有限公司 $