第四章 整式的加减---数学活动 用整式探究规律 教学设计 2026--2027学年人教版七年级数学上册

年级组

七年级

学科组

数学

主备人

审阅人

授课教师

授课时间

课  题

数学活动 用整式探究规律

课   型

新授课

教学

目标

1.通过观察图形与数字规律，用整式表示第n项的规律。

2.经历“观察—归纳—验证”的过程，提升归纳推理能力。

3.体会整式在表达规律中的简洁性与一般性。

重点

从具体情境中抽象并用整式表示规律。

难点

发现规律并用含字母的整式准确表示第n项。

教学

方法

活动探究法、归纳推理法、小组合作法

教学过程设计

教

学

过

程

及

方

法

目标导学

二次备课

一、情境导入

1.情境导入：用棋子摆三角形：第1个图形用3颗，第2个用6颗，第3个用10颗……提问“第n个图形用多少颗棋子？”

2.互动提问：“你能发现每个图形棋子数的规律吗？”

任务驱学

任务1：填表：图形序号n（1，2，3，4，…），棋子数（3，6，10，…），找规律。

任务2：探究：把每个图形棋子数写成含n的整式（提示：第n个三角形边上的点数…）。

任务3：验证：把n=1、2、3代入所得整式，检验是否与列表相符。

二次备课

探究新知

二、合作探究

探究1 从特殊到一般：先观察前几个图形的数据，找出变化规律。

探究2 差分为常数：若相邻项差相等（如3，6，10差为3，4，…），可写成二次整式形式。

探究3 验证归纳：代入具体n检验通项公式的正确性。