1.2.3 相反数 教学设计 -2026-2027学年人教版数学七年级上册

1.2.3 相反数（教学设计） 人教版（2024）七年级上册｜2026—2027学年 一、教材分析 本课是人教版（2024）七年级上册第一章“有理数”第1.2.3节的内容，教学课时为第1课时，主要研究相反数的概念和符号化简。相反数是认识有理数的符号表示的重要概念，也是后续学习绝对值、有理数运算的基础，本课在数轴知识之后学习，进一步体会数轴上点的对称性。 课标要求：本课属于“数与代数”领域，重在让学生理解相反数的概念，会求一个数的相反数，能化简多重符号，发展符号意识和数形结合思想。 二、学情分析 知识基础：学生已理解数轴的概念，能在数轴上表示有理数，会读写正数和负数。 可能遇到的困难：（1）认为相反数就是正数和负数，不理解相反数是只有符号不同的两个数，如a与－a；（2）忘记0的相反数是0；（3）化简多重符号时出错，如－（－5）。教学中通过数轴对称演示和符号化简练习，帮助学生突破。 三、教学目标 1. 理解相反数的概念，会求一个数的相反数。 2. 会化简一个数前面的多重符号。 3. 借助数轴理解相反数的几何意义，体会数形结合思想。 四、教学重难点 教学重点：相反数的概念和求法；化简多重符号。 教学难点：理解“只有符号不同”的含义，正确化简多重符号。 五、教学准备 多媒体课件（含数轴演示）、学习单。 六、教学过程 环节一　情境导入，直观感知（5分钟） 教师活动：出示数轴：在数轴上标出表示3和－3的点，观察这两个点有什么特点。 学生活动：观察并回答：3和－3对应的点分别在原点的两侧，到原点的距离相等。 设计意图：从数轴上点的对称性引入，让学生直观感受相反数的几何意义。 环节二　探究新知，理解概念（18分钟） 1. 相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 （1）3的相反数是－3，－3的相反数是3，3和－3互为相反数； （2）a的相反数是－a，－a的相反数是a； （3）0的相反数是0。 2. 相反数的几何意义：互为相反数的两个数在数轴上对应的点分别位于原点的两侧，且到原点的距离相等。 3. 例1：写出下列各数的相反数：5；－7；0；；－3.6。 （1）5的相反数是－5； （2）－7的相反数是7； （3）0的相反数是0； （4）的相反数是－； （5）－3.6的相反数是3.6。 设计意图：通过数轴演示和例题，让学生理解相反数的概念和几何意义。 环节三　法则应用，化简符号（12分钟） 1. 化简多重符号的法则：一个数前面有偶数个负号，结果为正；有奇数个负号，结果为负。 2. 例2：化简下列各数： （1）－（－5）＝5（两个负号，结果为正）； （2）－（＋4）＝－4（一个负号，结果为负）； （3）＋（－3）＝－3； （4）－（－（－2））＝－2（三个负号，结果为负）。 3. 口答训练： （1）－（＋6）＝－6； （2）－（－8）＝8； （3）＋（－1）＝－1； （4）－（－（－3））＝－3。 设计意图：通过符号化简的例题和口算，让学生掌握多重符号的化简法则。 环节四　巩固提升，综合运用（8分钟） 1. 写出下列各数的相反数：－9；4.5；－；0。 （－9的相反数是9；4.5的相反数是－4.5；－的相反数是；0的相反数是0。） 2. 化简：－（＋2）；－（－7）；＋（－5）。 （－2；7；－5。） 3. 辨析：小刚说“互为相反数的两个数一定一正一负”，对吗？为什么？ （不对，0的相反数是0，0和0互为相反数，但0既不是正数也不是负数。） 设计意图：通过求相反数、化简和辨析，巩固相反数概念，纠正易错点。 环节五　回顾总结，提炼方法（2分钟） 教师活动：引导学生回顾相反数的概念和化简方法。 学生活动：总结：只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0；化简多重符号时，数负号个数，偶数个负号为正，奇数个负号为负。 设计意图：帮助学生形成对相反数知识体系的整体认识。 七、学习评价 1. 课堂观察：学生求相反数的正确率、化简多重符号的准确率。 2. 学习单评价：检查例2、巩固练习的化简是否规范正确。 3. 当堂检测：完成“九、当堂检测”中的题目；未达标的学生，课后先复述相反数的概念，再完成检测题。 八、板书设计 1.2.3 相反数 只有符号不同的两个数互为相反数 a的相反数是－a；0的相反数是0 偶数个负号为正，奇数个负号为负 －（－5）＝5；－（＋4）＝－4 九、当堂检测 1. 写出下列各数的相反数：6；－8；0；－。 2. 化简下列各数：－（＋3）；－（－9）；＋（－2）。 3. 填空：a的相反数是（　）；－（－6）＝（　）。 十、课后作业 1. 写出下列各数的相反数：－5；2.8；－；0。 2. 化简下列各数：－（－4）；＋（＋7）；－（＋2）；－（－（－3））。 3. 判断正误并改正：0没有相反数；－（－1）＝－1。 参考答案 当堂检测：1. 6的相反数是－6；－8的相反数是8；0的相反数是0；－的相反数是。2. －3；9；－2。3. －a；6。 课后作业：1. 5；－2.8；；0。2. 4；7；－2；－3。3. 0的相反数是0，0有相反数，改正；－（－1）＝1，改正。 学科网（北京）股份有限公司 $