1.2.4 绝对值（教学设计）-2026-2027学年人教版数学七年级上册

1.2.4 绝对值（教学设计） 人教版（2024）七年级上册｜2026—2027学年 一、教材分析 本课是人教版（2024）七年级上册第一章“有理数”第1.2.4节的内容，教学课时为第1课时，主要研究绝对值的概念和求法。绝对值是数轴上“距离”的代数刻画，是学习有理数运算、比较大小和数形结合思想的重要基础，也是初中数学中的重要概念之一。 课标要求：本课属于“数与代数”领域，重在让学生理解绝对值的几何意义和代数定义，会求一个有理数的绝对值，体会数形结合思想和分类讨论思想。 二、学情分析 知识基础：学生已理解数轴、相反数的概念，会在数轴上表示有理数。 可能遇到的困难：（1）认为绝对值就是去掉符号，不理解绝对值的“距离”意义；（2）忘记0的绝对值是0；（3）不会用分类讨论的方法归纳绝对值的定义。教学中通过数轴直观演示和分类归纳，帮助学生突破。 三、教学目标 1. 理解绝对值的几何意义和代数定义，会求一个有理数的绝对值。 2. 通过探究绝对值定义的过程，体会分类讨论和数形结合思想。 3. 能正确书写绝对值运算过程，养成严谨的思考习惯。 四、教学重难点 教学重点：绝对值的概念和求法。 教学难点：从数与形两个角度理解绝对值的意义，正确书写分类讨论过程。 五、教学准备 多媒体课件（含数轴演示）、学习单。 六、教学过程 环节一　情境导入，引出距离（5分钟） 教师活动：出示数轴：数轴上表示3和－3的点，到原点0的距离各是多少？ 学生活动：观察并回答：3到原点的距离是3个单位长度；－3到原点的距离也是3个单位长度。 设计意图：从数轴上两点到原点的距离引入，让学生直观感受绝对值的几何意义。 环节二　探究新知，归纳定义（18分钟） 1. 绝对值的几何意义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作｜a｜。 （1）｜3｜＝3（表示3的点到原点的距离是3）； （2）｜－3｜＝3（表示－3的点到原点的距离也是3）； （3）｜0｜＝0（表示0的点到原点的距离是0）。 2. 归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 3. 用符号表示： （1）当a＞0时，｜a｜＝a； （2）当a＝0时，｜a｜＝0； （3）当a＜0时，｜a｜＝－a。 设计意图：通过数轴演示，让学生理解绝对值的几何意义，再归纳出代数定义，体会分类讨论思想。 环节三　法则应用，求绝对值（12分钟） 1. 例1：求下列各数的绝对值：－5；7；0；－；－3.5。 （1）｜－5｜＝5； （2）｜7｜＝7； （3）｜0｜＝0； （4）｜－｜＝； （5）｜－3.5｜＝3.5。 2. 例2：｜－8｜等于多少？绝对值等于8的数有哪些？ （1）｜－8｜＝8； （2）绝对值等于8的数有8和－8两个。 3. 口答训练： （1）｜2｜＝2； （2）｜－9｜＝9； （3）｜0｜＝0； （4）｜－6.3｜＝6.3。 设计意图：通过例题和口算，让学生熟练掌握求绝对值的方法，理解“绝对值等于正数的数有两个”。 环节四　巩固提升，综合运用（8分钟） 1. 求下列各数的绝对值：－12；5.5；－；0。 （｜－12｜＝12；｜5.5｜＝5.5；｜－｜＝；｜0｜＝0。） 2. 填空：绝对值等于5的数是（　）；绝对值等于0的数是（　）。 （5和－5；0。） 3. 辨析：小丽说“｜－2｜＝－2”，对吗？为什么？ （不对，绝对值表示距离，距离不可能是负数，｜－2｜＝2。） 设计意图：通过求绝对值、填空和辨析，巩固绝对值的概念，纠正“绝对值就是去掉符号”的错误认识。 环节五　回顾总结，提炼方法（2分钟） 教师活动：引导学生回顾绝对值的定义。 学生活动：总结：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值；正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 设计意图：帮助学生形成对绝对值概念的整体认识。 七、学习评价 1. 课堂观察：学生求绝对值的正确率，对绝对值非负性的理解程度。 2. 学习单评价：检查例1、巩固练习的书写是否规范、结果是否正确。 3. 当堂检测：完成“九、当堂检测”中的题目；未达标的学生，课后先复述绝对值的定义，再完成检测题。 八、板书设计 1.2.4 绝对值 定义：数轴上表示数a的点与原点的距离 a＞0时，｜a｜＝a a＝0时，｜a｜＝0 a＜0时，｜a｜＝－a ｜－5｜＝5；｜7｜＝7；｜0｜＝0 九、当堂检测 1. 求下列各数的绝对值：－4；9；0；－。 2. 填空：绝对值等于6的数是（　）；绝对值等于3的数是（　）。 3. 判断：一个数的绝对值一定不小于这个数本身。（　） 十、课后作业 1. 求下列各数的绝对值：－7；12；0；－。 2. 填空：绝对值等于4的数是（　）；绝对值最小的数是（　）。 3. 判断正误并改正：｜－3｜＝－3；｜0｜＝0；｜2｜＝－2。 参考答案 当堂检测：1. ｜－4｜＝4；｜9｜＝9；｜0｜＝0；｜－｜＝。2. 6和－6；3和－3。3. 正确，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值是它的相反数（大于它本身），0的绝对值等于0，所以绝对值一定不小于它本身。 课后作业：1. ｜－7｜＝7；｜12｜＝12；｜0｜＝0；｜－｜＝。2. 4和－4；0。3. ｜－3｜＝3（改正）；｜0｜＝0（正确）；｜2｜＝2（改正）。 学科网（北京）股份有限公司 $