1.2.4 绝对值 教学设计 2026-2027学年人教版七年级数学上册

绝对值 教学设计 （人教版七年级上册 第一章 有理数 1.2.4 第1课时） 一、教学内容分析 本节课是人教版七年级上册第一章1.2.4绝对值。新教材从10和-10在数轴上与原点距离都是10引入，归纳出绝对值的几何定义。绝对值是有理数大小比较和运算的基础，也是数形结合思想的重要体现。 二、学情分析 学生已经掌握数轴和相反数。学习中可能出现：（1）认为绝对值一定是正数，忽略0；（2）求负数绝对值时忘记取相反数；（3）混淆|a|和-a的关系；（4）认为绝对值是它本身的数只有正数。 三、教学目标 1. 理解绝对值的几何意义，会求一个数的绝对值；2. 掌握正数、负数、0的绝对值规律；3. 能利用绝对值解决简单问题；4. 体会数形结合思想。 四、教学重点与难点 教学重点：绝对值的概念；求一个数的绝对值。 教学难点：绝对值的几何意义；分类讨论思想。 五、教学过程 教学环节 师生活动 设计意图 复习引入 教师提问：什么是相反数？3和-3在数轴上的位置有什么特点？ 教师追问：10和-10在数轴上分别用点A、B表示，它们到原点的距离各是多少？ 教材图 图1.2-7 10和-10到原点距离都是10。 归纳定义 教师归纳：数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|。 例如：|10|=10，|-10|=10，|0|=0。 这里的a可以是正数、负数和0。 探究规律 教师引导：一个数的绝对值与这个数有什么关系？借助数轴多取几个数试一试。 学生探究后归纳： （1）如果a>0，那么|a|=a； （2）如果a=0，那么|a|=0； （3）如果a<0，那么|a|=-a。 即：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 例题示范 （教材例4） 例4：（1）写出1，-0.5，-7/4的绝对值； （2）数轴上点A、B、C、D分别表示有理数a、b、c、d，绝对值最小的是哪个？ 解：（1）|1|=1，|-0.5|=0.5，|-7/4|=7/4； （2）点C离原点最近，所以c的绝对值最小。 教材图 图1.2-8 例4数轴，点C离原点最近。 课堂练习 1. 写出绝对值：8，-3.9，-，100，7.5，0，-(-13)，-(+18)。 2. 判断：（1）绝对值是它本身的数是正数；（2）当a≠0时，|a|总是大于0。 3. 化简：+|-3.5|，-|+56|，-|-11|。 课堂小结 教师引导学生总结： 绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离，记作|a|； 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0； 绝对值具有非负性：|a|≥0。 六、作业设计 必做题： 1. 教材习题1.2第6、7题。 选做题： 七、板书设计 主板书： 绝对值 一、定义：数轴上表示数a的点与原点的距离，记作|a|。 二、规律：a>0时|a|=a；a=0时|a|=0；a<0时|a|=-a。 三、|a|≥0（非负性）。 八、教学反思 本节课从数轴距离引入绝对值，重点是让学生理解绝对值的几何意义和求法。教学中要注意三点：一是要让学生明白绝对值表示距离，所以一定是非负的；二是求负数绝对值时要强调取相反数；三是绝对值是有理数大小比较和运算的基础，要练扎实。 学科网（北京）股份有限公司 $