1.2.5 有理数的大小比较 教学设计 2026-2027学年人教版七年级上册数学

该初中数学教学设计聚焦有理数的大小比较核心知识点，通过复习数轴上数“右大左小”及“正数＞0＞负数”的关系，引出不画数轴比较两个负数大小的问题，搭建从已知到未知的学习支架。 此资料亮点在于引导学生观察数轴、计算绝对值自主发现“负数绝对值大反而小”法则，体现几何直观与抽象能力，例题分层设计含绝对值化简等综合应用，培养推理意识与运算能力，数形结合思想助学生建立知识联系，提升数学思维，便于教师高效教学。

2026-2027学年七年级上册教学设计 第一章 有理数 1.2.5 有理数的大小比较 备课时间： 年 月 日 上课时间： 年 月 日 课题 有理数的大小比较 课时 1课时 课型 新授课 教学目标 1.掌握有理数大小比较的两种方法，会利用数轴、绝对值比较有理数，尤其是两个负数的大小。 2.经历探究负数比较大小法则的过程，体会数形结合数学思想。 重点 比较有理数的大小，并能正确使用“>”或“<”进行连接。 难点 能初步进行有理数大小的推理和书写。 教具 教师：多媒体课件、课堂例题、课堂练习题、板书设计预设。 学生：数学课本、课堂练习本、草稿纸、笔。 教学过程 二次备课 一、复习导入 同学们，上课!前面我们学习了数轴，大家一起来回忆一下，在数轴上表示的两个数，有什么大小关系？ 数轴上右边的数总比左边的数大。 非常好！那正数、0、负数之间的大小关系呢？ 正数>0，负数<0，正数大于一切负数。 很棒！我们已经会借助数轴比较有理数大小。那如果不画数轴，怎么直接比较两个负数的大小？比如：-3和-5，-1.3和-3，这就是本节课要学习的内容——有理数的大小比较。 二、新知探究 思考：比较两个负数的大小：-3和-5，-1.3和-3。大家思考一下怎么不画数轴的基础上，直接比较两个负数的大小呢？ 首先，请看大屏幕，我们把-1.3，-3，-5在数轴表示出来。大家观察数轴，这三个数谁大谁小呢？ -5<-3<-1.3 很好，接下来我们把这三个数的绝对值算出来。 |-1.3|= 1.3 ，|-3|= 3 ，|-5|= 5 那么它们的绝对值大小是什么关系呢？→1.3<3<5 大家对比两组结果 数本身：-5<-3<-1.3 绝对值：1.3<3<5 大家发现了什么规律？ 给学生2分钟时间思考 负数的绝对值越大，这个数反而越小。 那大家能不能结合数轴和绝对值的定义解释这条法则？想一想，绝对值的定义怎么解释这条法则？【提示：绝对值代表什么？】 数到原点的距离 在数轴上，两个负数，绝对值越大，代表离原点越远，这个点就越靠数轴左边，则数轴左边的数更小。所以两个负数，绝对值大的反而小。 我们一起来总结一下比较负数的步骤： （1）先求两个负数的绝对值； （2）比较绝对值的大小； （3）根据法则，绝对大的反而小。 三、例题精讲，夯实新知 例1：比较-和-的大小。 解：|-|= |-|= < 所以->- 练1：比较-1与0.01的大小。 解：|-1|=1 |0.01|=0.01 1>0.01 所以-1<0.01 练2：比较-|-2|与0的大小。 解：-|-2|=-2 -2<0 所以-|-2|<0 练3：-(-)与-|-| 解：先化简：-(-)= -|-|=- >- 所以-(-)>-|-| 例2：在数轴上画出表示下列各数的点，再把这些数用“<”号连接起来：-2，|-1.5|，0，-，3。 解：|-1.5|=1.5 法一： -2<-<0<|-1.5|<3 法二：分清正负，利用法则分类 正数：1.5，3 负数:-2，- 正数>0>负数 所以-2<-<0<|-1.5|<3 总结有理数大小的比较法则： ①正数>0>负数 ②数轴：右边>左边 ③两个负数：绝对值大的反而小 四、课堂练习，当堂巩固 给学生2分钟思考时间 1.用“<”号或“>”号填空： （1）-|-3.5| -(-3.5) （2）比较大小：-5 -7。 2.大于-3的负整数有几个？ 标准答案： 1.用“<”号或“>”号填空： （1）-|-3.5| < -(-3.5) （2）比较大小：-5 > -7。 2.大于-3的负整数有几个？ -1，-2，有两个。 五、布置作业 1.熟记有理数大小的比较法则，整理课堂笔记； 2.完成练习册。 六、板书设计 1.2.5 有理数的大小比较 一、借助数轴比较有理数的大小 左小右大 二、运用法则比较有理数的大小 三、两个负数：绝对值大的反而小 七、教学反思 本节课的重点在于让学生比较绝对值大小，学会运用数轴或者比较法则比较绝对值的大小。从课堂反馈来看，大部分同学对这节课知识都已掌握。 学科网（北京）股份有限公司 $