广州天省实验学校2026-2027学年上学期八年级10月大练习试卷

数学练习 【时间：120分钟，满分150分】 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.花江峡谷大桥连接贵州安顺市关岭县和黔西南州贞丰县两岸，因跨越被誉为地球裂缝的 花江大峡谷而得名，大桥全长2890，主桥跨径1420.如图，索塔的顶端、拉索与桥面 围成的图形大致成三角形，其中蕴含的数学道理是() A.三角形具有稳定性 B.三角形的内角和等于180° C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 2.下列长度的三条线段可以组成三角形的是() A.1、5、9 B.3、4、2 C.12、5、6 D.5、2、7 3.下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是() D B C B 6AD≥a D.A 4.如图，△ABC中，∠A=45°，点D在BC的延长线上，∠DCA=100°，则∠B的度数为() A.45° B.55° C.65 D.75° 5.如图，AM是△ABC的中线，△ABC的面积为4Cm',则△ABM的面积为() A.8cm2 B.6cm C.4cm2 D.2c2 6.如图，AB=DB,∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是() A.BC=BE B.AC=DE C.∠A=∠D D.∠ACB=∠DEB C(m-12n) B 第4题图 第5题图 第6题图 第8题图 第9题图 7.以下四个三角形分别满足以下条件：①∠A=∠B=∠C:②∠A-∠B=∠C:③∠A=∠ B=2∠C:④A=B=号C,其中是直角三角形的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 第1页（共6页） 8.如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2的度数是() A.30° B.45° C.50° D.60° 9.如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB,使OA=OB;再 分别以点A、B为圆心，以大于AB长为半径作弧，两孤交于点C.若点C的坐标为(m-1, 2n),则m与n的关系为(） A.m+2n=1 B.m-2m=1 C.2m-m=1 D.n-2m=1 10.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC.若∠DAB的角平分线AE交CD于 E,连接BE,且BE边平分∠ABC,得到如下结论：①∠AEB=90°； ②BC+AD=AB:③BE=CD:④BC=CE;⑤若AB=x,则BE的取 值范围为0<BE<x,那么以上结论正确的是() A.①②③ B.②③④ c.①④⑤ D.①②⑤ D 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11.已知等腰三角形的两条边的长度分别为2和4，则它的周长为 12.如图，△ABC≌△ADE,D在BC边上，∠EAC=50°，则∠B的度数为 13.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,DE LAB于点E,且DE=3cm,BC=8cm, 则BD= 14.如图，三角形纸片ABC沿DE折叠，使点B落在图中的B处.∠1=24°，∠2=80°， 则∠B=」 度 15.如图，直角坐标系中，△ABC的顶点A,B分别在坐标轴上，且∠ABC=90°，AB=BC, 若点A、B的坐标分别为(-5,0)、(0,2)，则点C的坐标为 16.如图，△ABC是边长为12cm的等边三角形，点P,Q分别从顶点A,B同时出发，点P 沿射线AB运动，点Q沿折线BC-CA运动，且它们的速度都为2cs.当点Q到达点A时， 点P随之停止运动.连接PQ,PC,设点P的运动时间为t().当点Q从点C运动到点A的 过程中，连接PQ,则PQ中点O经过的路径长为 第2页（共6页） 三、解答题（本大题有9道题，共86分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17.(6分)已知△ABC的三边长分别为3、5、a,化简1at1川-la-8-2a-2. 18.(6分)如图，点C、E、B、F在同一条直线上，AB⊥CF于点B,DE⊥CF于点E,CE= BF,AC∥DF.求证：AB=DE. 19.(8分)如图，△ABC≌△DEF,其中点A、E、B、D在一条直线上. (1)若FELAD,∠F=58°，求∠A的大小： (2)若AD=9cm,BE=5cm,求AE的长. 20.(8分)如图，已知△ABC中，AB=AC,在AC上有一点D,延长BD,并在BD的延长线 上取点E,使AE=AB,连接AE (1)作图：作∠EAC的平分线AF,交DE于点F,(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作 法) E A (2)在(1)的条件下，连接CF,求证：∠AEF=∠ACF. D B C 21.(8分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直 线BC于点E. (1)若∠B=30°，∠ACB=80°，求∠E的度数： (2)当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系， 并证明. 第3页（共6页） 22.(10分)如图，△ABC中，点D在BC边上，∠BAD=100°，∠ABC的平分线交AC于 点E,过点E作EF⊥AB,垂足为F,且∠AEF=50°，连接DE. (1)求∠CAD的度数； (2)求证：DE平分∠ADC: (3)若AB=9,AD=8,CD=10,且S△ACD=18, 求△ABE的面积. B C 23.(12分)【阅读理解】 定义：在同一平面内，点A,B分别在射线PM,PW上，过点A垂直PM的直线与过点B 垂直PN的直线交于点Q,则我们把∠AQB称为∠APB的边垂角”. 【迁移运用】 图1 图2 (I)如图1，CD,BE分别是△ABC的两条高，两条高交于点F,根据定义，我们知道∠DBE 是∠DCE的边垂角或∠DCE是∠DBE的边垂角”，∠DAE的边垂角”是 (2)若∠AQB是∠APB的边垂角”，则∠AQB与∠APB的数量关系是 (3)若∠ACD是∠ABD的边垂角”，且AB=AC. 如图2，己知∠B=∠C,BD交AC于点E,CE=ER连接AF,EF,且∠CAF=45°，∠BAC =90°，求证：BE=CF+CE; 第4页（共6页） 24.(14分)已知∠MON=45°，OE平分∠MON,点A,B,C分别是射线OM,OE,ON上 的动点(A,B,C不与点O重合)，连接AC交射线OE于点D.设∠OAC=x°. (1)如图1，若AB∥ON,则： ①∠ABO的度数为 ②当∠BAD=∠ABD时，x= (2)如图2，若AB⊥OM,则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若 存在，求出x的值：若不存在，说明理由. M M A B一E E B D C N 图1 图2 第5页（共6页） 25.(14分)如图，等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC,E点为射线CB上一动点，连 接AE,作AF⊥AE且AF=AE. (1)如图1，过F点作FGLAC交AC于G点，求证：△AGF≌△ECA: (2)如图2，连接BF交AC于D点，若号3，求证：E点为BC中点： (3)如图3，当E点在CB的延长线上时，连接F与AC的延长线交于D点，若器-史 (其中加为正数)，求号（用含n的代数式表列 D D B B 图1 图2 图3 E 第6页（共6页）