上海市杨思高级中学2026-2027学年高一上学期10月阶段评估数学试卷

上海市杨思高级中学2026学年10月阶段评估 高一 数学 试卷 满分100分 考试时间90分钟 命题人：张明刚 审卷人：程蕾 一.填空题：（每小题3分，共36分） 1.集合A={1,2,3}的非空子集的个数为 2.已知a>b>0, e<0,则ae be (填“<、>、=”)； 3.已知集合A={x6x+a>0},若1∈A,则实数a的取值范围为 4.设全集U=R,集合，A={x-1≤x≤1}，B={x0<x<2},则.AUB=_ 5.集合.A={(x,y)y=-x,B={(x,y)ly=2x-4},则AnB= 6.设全集是U,则右图图中阴影部分所表示的集合是 ； 7.已知a∈R,若关于x的方程.x2-2x+Q-2=0有两个实根x,,x2,且是+ X1 号=一测a的值为 第6题图 8.如果-1<x<4,-6<y<2,则2x-y的取值范围是 9.集合A={l影E2xEN,试用列举法表示集合A= 1Q不等式x2-ax-b<0的解集是(2,3)，若关于x的不等式组x-(3x+)<0没有实数解，则的取值范 x>t 围是 11.若方程.x2+2x-m=0有解，则m≥a为真命题，则a的取值范围为 12.设数集M={xm≤x≤m+},N={xn-≤x≤n,且集合M、N都是集合U=0≤x≤的子集，如果把ba称 为非空集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合MnN的“长度”的取围为 二.选择题：（每小题4分，共16分） 13.设集合A={xx=2k+1,k∈Z},B={x|x=2k-1,k∈Z}, 则A,B之间的关系是( (A)BCA (B)ACB (C)A=B (D)以上都不是 14.已知a、b∈R,且ab,则下列不等式中一定成立的是() (A)a+1>b (B)a>b+1 (c)a+1<b+1 (D)a-1<b-1 15.设a、b∈R,则“a+b>2且ab>1”是“a>1且b>1”的() (A)充要条件 (B)充分不必要条件 (C)必要不充分条件(D)既不充分又不必要 16.设集合P1={xlx2+ax+10,P2={xlx2+ax+2)0,Q1={xlx2+x+b)0,Q2={xx2+2x+b)0, 其中a、b∈R.下列说法正确的是() (A)对任意a,P1是P2的子集；对任意b,Q不是Q2的子集 (B)对任意a,P1是P2的子集：存在b,使得Q是Q2的子集 (C)存在a,使得P1不是P2的子集：对任意b,Q,不是Q2的子集 (D)存在a,使得P1不是P2的子集；存在b,使得Q1是Q2的子集 三、简答题：（共5小题，共46分；8分+8分+10分+10分+12分=48分） l7.若a,b∈R,求关于x的不等式ax≥b的解集； 18.设集合A={xx2+3x+2=0},B={xx2+(m+1)x+m=0}. (1)用列举法表示集合A; (2)若B二A,求实数m的值. 19. (1)设a,b是两个正数.已知a>b,比较ab与a/b的值的大小. a+2b (2)用反证法证明：若a、b∈R,且x=a2-2b+1,y=b2-2a+1,则x、y中至少有一个不小于 0. 20.已知m>0,p:(x+1)(x-5)≤0，q:1-m≤x≤1+m (1)若m=5,p、q有且只有一个为真命题，求实数x的取值范围； (2)若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 21.已知关于x的不等式：ax2-(a+1)x+1<0(a∈R). (1)当a=-2时，求不等式的解集； (2)当a≥0时，求不等式的解集； (3)命题P:若二次不等式ax2-(a+1)x+1<0的解集为空集； 命题Q:x2-2x-a2+a+1>0对任意实数x都成立. 若P、Q中至少有一个真命题，求实数a的取值范围.