陕西省宝鸡市高新中学2026-2027学年度上学期八年级数学第一次学情自测试题

2026-2027学年度第一学期阶段性检测（一) 八年级数学试卷 (满分：120分，时间：100分钟) 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1、下列说法正确的是() A.无限小数都是无理数 B.带根号的数都是无理数 C.无理数的平方一定是有理数 D.无理数一定是无限不循环小数 2、下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是() A.1,1,V2 B.5,6,7C.V3,2,V7 D.6,8,10 3、估算V21+1的值在（) A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间 4、下列二次根式中，是最简二次根式的是() A.√12 C.0.4 D.V7 5、已知直角三角形两边长为3和5，则第三边长为) A.4 B.V34 C.4或V34 D.无法确定 6、若√(3-x)卫=x-3,则x的取值范围是（) A.x>-3 B.x≥3 C.x<3 D.x≤3 7、如图，实数a、b在数轴上位置如满足：a<0<b,a>bl,化简la+bl+√ 的结果是(） 0 A.-2a-b B.2a+b C.-b D.b 8、如图，圆柱形水杯高9cm,底面周长为10cm,一只蚂蚁在杯底外壁 A点，在水杯内壁离杯顶3Cm的B处有一滴蜂蜜，蚂蚁从水杯外壁A处爬 蚂蚁A 行至杯内壁B处.爬行最短路径长为() A.13cm B.12cm C.11cm D.10cm B蜂蜜 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9、√81的算术平方根是 64的平方根是 10、在2，-V5,,V8,V107,0.01010101···中是无理数的是 11、已知x+3|+y+1)2+V2-3=0,Vx+y+z= 12、比较大小：5 0.6 2 13、在直线1上依次据放着七个正方形（如图所示）.已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、 2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,则S1+S2+S3+S4=一 14、如图，在△ABC中，AB=AC=5BC=6AD⊥BC,垂足为D,点E,F分别是线段AB,AD上的动点， 且BE=AF,则线段BF+CE的最小值为一 9 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15、计算（每小题3分，共6分） 0®5-xm+ (2)(2W3-V62 16、解方程（每小题3分，共6分） (1)4(x-1)2=25 (2)2(x+1)3-16=0 17、(6分)已知x=V5+2,y=V5-2求： (1)x+y的值 (2)x2+xy+y的值 18.(7分)党的二十大以来，各地更加积极推动城市绿化工作，大力拓展城市生态空间，让许多 城市再现绿水青山，某小区物业在小区拐角清理出一块空地进行绿化改造，如图， ∠ABC=90°.AB=12m,BC=9m,AD=17m,CD=8m。 (1)为了方便居民的生活，在绿化时将修一条从点A直通点C的小路，求小路AC的长度： (2)若该空地的改造费用为每平方米100元，试计算改造这片空地共需花费多少元？ B 19、(7分)，已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2，c是v10的整数部分，求a+b+c 的算术平方根。 20、(8分)长方体的长为15，宽为10，高为20.点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方 体的表面从点A爬到点B,求蚂蚁要爬行的最短距离. B,5 20 10 21、(8分)已知实数m满足Vm-2025+m-2024=m.求20242-m的值. 22、(8分)如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边 上的B'处，点A对应点为A',且B'C=3,求AM的长？ M 23、（10分)在△ABC中，AB=20,AC=15..AD为BC边上的高，且AD=12.求△ABC的周长、 24、(12分)如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ, 连接BQ.若PA=6PB=8.PC=10: (1)CP与BQ的大小关系，并说明理由： (2)连接PQ,判断△BPQ的形状： (3)求四边形APBQ的面积。