广东省江门市新会区华侨中学2026-2027学年高二上学期10月月考数学试题

2026-2027学年第一学期高二级10月月考试题 数 学 俞图人：空款仪 审题人，曾伟伟 本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合趣目要求的。 1、下列俯况中，适合用全面调查的是（) A.调查某产品的市场占有率 B.调查某地区饮用水的状况 C、高考考生进入考场前的安检 D.调查某市市民对中央电视台春节联欢晚会的意见 2、某校为了解全校高中生评后课外阅读时长情况，已知高一、高二、高三学生人数差异较大，各年 级阅读习差别明显，现计划抽取容量为50的样本开展调查，为保证样本对三个年级都具备代裘性， 应采用的抽样方法是() A.分层抽样 B.随机数表法 C.抽签法 D.以上都不是 3.己知某班共有学生46人，该班语文老师为了了解学生每天阅读课外书籍的时长情况，决定利用随机数 表法从全班学生中抽取10人进行调查.将46名学生按01,02，…，46进行编号.现提供随机数表的第7 行至第9行： 8442175331572455068877047447672176335025839212067U 6301637859169556571998105031773827358-07443423879 33211234297864560782524207443815510013429966027954 若从表中第7行第41列开始向右依次读取2个数据，每行结束后，下一行依然向右读数，则得到的第8个 样本编号是() A.07 B.12 C.39 D.44 4、抛掷一颗质地均匀的骰子，有如下随机东件：A,=“向上的点数为1”，其中i=1,2,3,4,5,6,B=“向 上的点数为偶数”，则下列说正确的是( A.A三B B.A,与B互斥 C、4+B=2 D,A,与B对立 5、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收)增加T一倍。实现翻番，为更好地了解该地区农 村的经济收入变化梢况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图： 第三产业收入 第三产业收入 28% 6% 种植 60% 其他收入 种植 % 其他收入 收入 收入 37% 30% 30% 养殖收入 养殖收入 建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是( A.新农村建设后，种植收入越心 B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 第1页共4页 6、如图所示，某单邮频率分布直方图在右边“拖尾”，若由棚率分布直方图估计样本数据的平均数为a, 中位数为b,众数为C,则（) Aa=b=c B.a<b<c C.b<esa D.c<b<a 7、某款品牌牛奶生产企业开限有奖促销活动：将6盆这种牛奶装一箱，每箱中都放置2盒能够中奖 的牛奶，若从一箱中随机抽出2盒，能中奖的概率为(（) A.1 C.1 2-5 D. 15 3 8、如图，某系统由A,B,C,D四个零件组成，若每个婴件是否正常工作互不影响，且爱件A,B, C,D正工作的概常都为(0<P<),则该系统正常工作的概率为（ D A.[1-(1-p)p2]p1 B.[l-p1-p】p c.[1-(1-p)0-p2]p D.1-(1-p)'p p 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，、有多项符 合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.一家水果店的店长为了解本店大泽脐橙的日销售情况，记录了过去10天大泽脐橙的日销售量（单位：· kg),结果如下： 9310611710180851049090116 下列说法正确的是() A.该水果店过去10天大泽脐橙的日销售量的中位数为93 B.该水果店过去10天大泽脐橙的日销售量的平均数大于98 C.该水果店过去10天大泽脐橙的日销售量的极差为37 D.该水果店过去10天大泽脐橙的日销售量的第70百分位数为104 10、以下四个命题中正确的是( A.样本频率分希直方图中的小矩形的面积就是对应组的频率 B.如果两个事件的积事件是不可能$件，那么这两个事件一定是对立卒件 C.对满足ASB的非空集合A、B,“若任取xEB,则x∈A”是随机班件 D:若A,B为两个班件，则“A与B互斥"是“A与B相互对立”的必要不充分条件 11、设A,B为两个随机年件，以下命恩正碗的为( A若A,B是互斥事件，P()-行P()=克则P(U®=日 B.若A,B是对立惠件，则P(=1 C.若A,B是独立事件，P(d)=号，P(a)=子.则P(回-)」 D若r(团=？P(回)=行，且P(0)-好，则A,B是立事件 第2页共4页 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12、日知数抓，片，出D的平均数为2，方差为2，则数据4劣+3,4名+3，，4：。+3的平均 数是 ，方卷是 13、甲乙两人独立地参加一项闯关游戏，甲成功的概率为0.7，乙成功的概率为0.6，则甲乙至多有一 人成功的概率为 14、已知4，B是同一个样本空间中的祺立事件，若P(A∩)=0l,P(AUB)=0.6,且P()>P(B),则 P(B)= 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、钲明过程或演算步骤。 15、(满分13分) 甲、乙两位同学多加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间多加的若干次预赛成线中随机抽取8次， 记录如下： 甲82,81,79,7895,88,93,84 乙92,95,80,75,83,80,90,85 分别求出甲、乙预赛成缋的平均数和方差，并从统计学的角度选派一人参加决赛。 16、(满分15分) 校羽毛队有3名男队员、2名女队员，现采用不放回简单随机抽样从中抽取2人. (1)列举出所有等可能的基本$件，并求抽取到的2人全是男队员的概率： (2)若选出的两名选手分别为甲、乙，进行定点发球比拼，甲发球成功的概率为0.7，乙发球成功的概 率为08，两人发球互不影响求： ①甲、乙两人全部发球成功的概率： ②甲、乙至少有一人发球成功的概率 17、(满分15分) 某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次 “一带一路”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高)，结果认知程度高的有20人，按年 龄分成5组，其中第一组：[20,25)，第二组：[25,30)，第三组：[30,35)，第四组：[35,40)，第五 率 组：[40,45]，得到如图所示的频率分布直方图。 因更 007- (1)根据频率分布直方图，估计这20人的平均年龄和第80百分位 0.06 0 数； 004 2若第四组宜传使者的年龄的平均数与方差分别为37和，第 Q03 2 a 五组宜传使者的年龄的平均数与方差分别为43和1，求这20人 001 中3545岁所有人的年龄的方差. 0 202530354045年沙 第3页共4页 18、(满分17分) 为选拔运动员念加第十五届全运会，某省对40名脊年选手进行专项成绣考核（满分10分），考核成 绒的频率分布直方图如图所示， 频V组距 0,025… 0.020 0015 010 006008090100海孩得分 (求1的值： 2)及袋分在[70,90)中，按[70,80)，[80,90)分2层，采用分层随机抽样的方法地取5人，再从5人中 厨机抽取2人进行卷接，求至少有1人分数低丁80分的摇串： 3)现通过两项考核选拔参赛运动员，每项的结果分为A、B、C三个停级若在两项考核中，至少一 项为A级、且另一项不低于B级，则得脸赛资格已知甲、乙的考核结果互相不受彩响，且甲在每项 考核中取得么、、C等级的概率分别是子、了石乙在每项考技中取得小、月、C等级的颜率分 影是子、吾行果甲、乙能同时获得参婆蜜格的概率。 19、(满分17分)· 有一种鱼的身体吸收汞，当这种鱼身体中的汞含量超过其体重的1.00pm(即百万分之一)时，人食 用它，就会对人体产生危害现从一批该鱼中随机选出30条鱼，检验鱼体中的汞含量与其体重的比值 （单位：PPm),数据统计如下： 0.070240390.540.610.660.730.820.82082 0.870.910950.980.981.021.021.081.14120 1201261291311.371.401.441.581.621.68 (1)求上选数据的中位数、众数，并估计这批鱼该项数据的上四分位数： (2)有A,B两个水池，两水池之间有10个完全相同的小孔联通，所有的小孔均在水下，且可以同 时通过2条鱼. (1)将其中汞的含量最低的2条鱼分别放入A水池和B水池中，若这2条鱼的游动相互独立，均有 的概率进入另一水池且不再游回、求这两条鱼最终在同一水池的概率： (ⅱ)将其中汞的含量最低的2条鱼都先放入A水池中，若这2条鱼均会独立地且等可能地从其中任 意一个小孔由A水池进入B水池且不再游回A水池，求这两条鱼由不同小孔进入B水池的概率， 第4页共4页