14.1 全等三角形及其性质 同步练习 2026-2027学年人教版八年级数学上册

人教版 八年级数学上册 第十四章 全等三角形 14.1 全等三角形及其性质 同步练习 考试时间：45分钟　满分：100分　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 下列四个图形中，属于全等图形的是（ ） A．两个形状相同但大小不同的三角形 B．能够完全重合的两个正方形 C．面积相等的两个长方形 D．周长相等的两个平行四边形 2. 已知，且点A与点D对应，点B与点E对应，则下列结论错误的是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 3. 已知两个全等三角形中，有一组对应边分别是3和，则x的值为（ ） A．3　　B．4　　C．3或6　　D．无法确定 4. 全等三角形是指（ ） A．三个角分别相等的两个三角形 B．三条边对应相等的两个三角形 C．面积相等的两个三角形 D．周长相等的两个三角形 5. 已知，若，，则的度数为（ ） A．　　B．　　C．　　D．无法确定 6. ，已知，点A对应点C，则下列结论错误的是（ ） A．BC = AD　 　B．BAC = DCA C．ACB = CAD　　D．AC = DC 7. 若，，，的周长为10，则AC的长度为（ ） A．4　　B．5　　C．6　　D．7 8. 如图，把沿BC翻折后得到，则下列说法错误的是（ ） A． B．AB = DB C．ACB = DCB D．AC = BD 9. 已知两个全等三角形，其中一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则的值为（ ） A．10　　B．11　　C．12　　D．10或11 10. 下列说法：①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；③全等三角形的周长相等；④全等三角形的面积相等；⑤面积相等的两个三角形是全等三角形，其中正确的个数是（ ） A．2个　　B．3个　　C．4个　　D．5个 二、填空题（共6题，每题4分，共24分） 1. 已知，MN = AB，NP = BC，则MP的对应边是__________，的对应角是__________。 2. 如图，已知，点B对应点C，则AD的对应边是__________，的对应角是__________。 3. 已知，且的面积是12，BC长为4，则中EF边上的高为__________。 4. 已知，若，，则__________。 5. 如图，已知△ABC≌△DEF，B，E，C，F在同一条直线上．若BF＝8cm，BE＝2cm，则CE的长度为__________。 6. 一个三角形的三边分别为3、、5，另一个和它全等的三角形的三边分别为3、4、，则__________。 三、解答题（共4题，共46分） 1. （10分）已知，，，AB = 8，EH = 5，点C对应点F，点B对应点E，求FH的长和的度数。       2. （12分）如图，已知，其中点B对应点D，点C对应点E。 (1) 写出图中所有的对应边和对应角；（6分） (2) 若，，求的度数。（6分）   3. （12分）已知，点A对应点D，点C对应点B。 (1) 若DE = 7，BC = 4，求AB的长；（6分） (2) 若，，求的度数。（6分）           4. （12分）如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，若，已知长方形ABCD的长AD为10 cm，AB为8 cm，求： (1) BF的长度；（6分） (2) EF的长度。（6分）           1页 学科网（北京）股份有限公司 人教版八年级数学上册同步练习参考答案 一、选择题（每题3分，共30分） 1. B　　2. C　　3. A　　4. B　　5. C　　6. D　　7. B　　8. D　　9. B　　10. C 二、填空题（每题4分，共24分） 1. AC； 2. AE； 3. 6 4. 5. 4 cm 6. 9 三、解答题（共46分） 1. （10分）解答： 步骤1：根据全等三角形的性质，对应边相等，对应角相等，可得， ，（3分） 步骤2：计算DFE的度数，三角形内角和为180°，因此： （3分） 步骤3：计算FH的长度，已知EH = 5，因此（3分） 结论：FH的长为3，的度数为（1分）   2. （12分）解答： (1) 对应边：AB对应AD，AC对应AE，BC对应DE；（3分） 对应角：对应，对应，对应（3分） (2) 由全等三角形性质可知，（2分） 因此（2分） 所以（2分）   3. （12分）解答： (1) 由全等三角形对应边相等可知，（3分），，又因为，，所以，所以，即AB的长为7（3分） (2) 由全等三角形对应角相等可知，，（2分） 在中，（2分） 因此（2分）   4. （12分）解答： (1) 由折叠性质可知，，因此（2分） 在中，由勾股定理得： （4分） (2) 设，由全等性质可知，因此（2分） 由题意可知，在中，由勾股定理得，即（2分） 解方程得：，化简得，，即（2分） $