14.1全等三角形及其性质同步练习2026-2027学年人教版数学八年级上册

**基本信息** 人教版八年级数学上册全等三角形性质同步练，分层设计覆盖从单一性质应用到综合推理，通过基础题巩固核心概念，提升题培养推理能力，适配新授课知识内化与思维发展需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|对应边/角识别与计算|单选填空中的直接性质应用（如第1题求线段长度、第3题求角度）| |巩固|全等性质综合辨析|概念判断题（如第9题全等三角形性质正误判断）| |提升|性质应用与推理|结合图形变换的证明题（如第20题旋转背景下全等与垂直关系证明）|

14.1全等三角形及其性质同步练习2026-2027学年人教版数学八年级上 册 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1,如图，点E,F在线段AC上，△ADE≌aCBF,AE=5,CE=3,那么EF的长度是() A A.2 B.3 C.5 D.8 2.如图，△ABC≌aDEF,BE=4,AE=1,则DE的长是() A.1 B.4 c.5 D.不能确定 3.如图，△ABE≌△ACD,若∠B=70°，∠AEB=75°，则∠CAE=() EC A.75° B.70° C.35 D.5° 4.如图，△ABC≌aDEF,若BE=2Cm,EC=3Cm,则EF长为() E A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm 5.如图，△ABC≌△CDA,AB和CD,BC和DA是对应边，则∠BAC的对应角是() A.∠CAD B.∠D C.∠DCA D.∠ACB 6.如果△ABC≌aDEF,那么下列说法中正确的是() A.AB=DF B.AD=CF C.∠B=∠E D.∠C=∠D 7.如图，己知△ADC≌△AEB,AB=8,CE=5,则AD的长度为() A.2 B.3 C.4 D.5 &.如图，△ABC≌△AEF,则对于结论①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠EAB=∠FAC, 其中判断正确的是() E B A.①② B.①③ C.②③ D.①③④ 9.下列说法正确的是() A,全等三角形的周长相等，面积不一定相等 B.全等三角形的对应角相等，对应边不一定相等 C.全等三角形的面积相等，对应边也相等 D.全等三角形的对应边相等，但对应角不一定相等 10.如图，己知△ABC≌△ADE,∠BAC=55°，∠ADE=100°，则∠C的度数为() A.55° B.45° C.35° D.25° 二、填空题 11.如图，△ABC≌△DBC，,∠A=45°，∠ACD=76°.则∠CBD= 12.如图，AB与CD相交于点O,己知△A0D≌aCOB，∠A=50°，∠COB=100°，则∠B的度数为一 13.如图，△A0D≌aBOC,∠A=30°，∠C=50°，∠A0C=145°，则∠B0D= 14.如图，己知△ABC≌aDEF,A和D,B和E是对应顶点.若∠A=70°，∠B=30°，则∠F= B E 15.如图，△ABC≌aEDC,若∠ACB=90°，∠B=30°，则∠E=_ D B 三、解答题 16.如图所示，已知△ABC≌△EDF,∠A和∠E是对应角，BC=14cm,CD=10cm,求线段CF的长 度 F C D E 17.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，AB=8Cm,BC=6cm,AC=5cm.若 △CBD≌aEBD,求△ADE的周长. D b 18.如图所示，直线AB与CD交于点O,△AOC≌aBOD,试判断AC与BD的位置关系，并说明理由. A D 19.如图，已知△ABD≌△EBC,AB=3,BC=4.5,且点B在线段AC上. A C (I)求DE的长： (2)求证：AC⊥BD 20.如图，△ABC绕着点B旋转（顺时针）90°到△DBE,且∠ABC=90°」 C D (1)△ABC和△DBE是否全等？如果全等，请指出对应边和对应角， (2)直线AC与直线DE有怎样的位置关系？请说明理由， 21,如图，△AMB≌△AMC.请写出图中相等的线段. A B M 《14.1全等三角形及其性质同步练习2026-2027学年人教版数学八年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D D 11.97° 12.30° 13.55° 14.80° 15.60° 16.解：，△ABC2△EDF, .BC=DF, ..BC-CF DF-CF,BF DC=10cm, ,CF=BC-BF=14-10=4(cm) 17.解：aCBD≌△EBD ∴.BE=BC=6cm,CD=DE. ∴.AE=AB-BE=2cm. :aADE的周长=D+DE+AE=AD+DC+AE=AC+AE=5+2=7cm) 答：△ADE的周长为7cm. 18.AC∥BD.理由如下： .'△AOC≌△BOD .∠A=∠B,(全等三角形的对应角相等.) ∴AC‖BD.(内错角相等，两直线平行.） 19.(1)解：△ABD≌△EBC,AB=3,BC=4.5, .'BD=BC=4.5,BE=AB=3. .DE BD-BE =1.5: (2)证明：，△ABD≌△EBC, .∠ABD=∠EBC, ,点B在线段AC上， .∠ABD+∠EBC=180°， .∠ABD=∠EBC=90°， 即DB⊥AC. 20.()△ABC≌△DBE,对应边：AB与DB,AC与DE,BC与BE;对应角：∠A与∠D,∠ABC与 ∠DBE,∠ACB,∠E (2)直线AC与DE相互垂直，理由如下： 延长AC交DE于点F, B C E .△ABC≌△DBE ∴.∠A=∠D ∠ACB=∠DCF, ∴.∠AFD=∠ABC=90° ∴直线AC与DE相互垂直. 21.解：△AMB≌△AMC, .AB=AC,BM=CM」 图中相等的线段为：AB与AC,BM与CM,