7.6 寻找质数-【七彩课堂】2026-2027学年五年级上册数学同步课件（北师大版）

第七单元 倍数与因数 第6节 寻找质数 北师大版·数学·五年级·上册 想一想什么是质数？什么是合数？ 一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。 一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。 复习导入 在百数表中，怎样找出1~100中的所有质数？与同伴交流。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 可以一个数一个数试一下。 可以在百数表中先划掉2，3，5的倍数。 探究新知 请在百数表中圈出所有的质数，并与同伴交流。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 我要先划掉1，再划掉2的倍数，但2要除外，然后划掉3的倍数，但3要除外。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 还要划掉5的倍数，但5要除外，还要划掉7的倍数，但7要除外。 做完要检查一下，是否找全了。 一共有25个质数。 100以内一共有多少个质数？ 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 上面寻找质数的方法，是两千多年前希腊数学家埃拉托色尼发明的。它好像一个筛子，把1和合数筛去后，剩下的便是质数了。 选自《》第147页夯实基础 圈出101~150之间的质数。 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 134 125 126 127 128 128 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 夯实基础 蓝 8 选自《》第147页典题精讲第1题 “孪生质数猜想”是著名的数学猜想之一。1849年，数学家阿尔方·德·波利尼亚克提出了一般的猜想：对所有自然数k，存在无穷多个质数对(p，p十2k)，k=1的情况就是“孪生质数猜想”。 “孪生质数猜想”中所说的“孪生质数”是指相差为2的两个质数，如3和5都是质数，且5－3＝2，所以3和5就是一对孪生质数。 典题精讲 蓝 9 选自《》第147页典题精讲第1题 （1）写出50以内除3和5以外的所有孪生质数。 （2）如果用a和b表示任意一对孪生质数，那么2a＋b 的和一定是（ ）。（填“奇数”或“偶数”） 5和7，11和13， 17和19， 29和31， 41和43 奇数 典题精讲 蓝 10 找100以内的质数的方法：①根据质数与合数的意义直接找出100以内的质数。②用筛选法先划掉百数表中的1，再划掉10以内的质数的所有倍数（它们本身除外），表中剩余的数就是100以内的质数。 课堂小结 完成《》课后小练第36页第7、8题。 课后作业 12 寻找质数 非零自然数中，除2以外所有的偶数都是合数，但合数不全是偶数。 质数中只有2是偶数。 板书设计 13 $