7.7 整理与复习 （课件）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

该小学数学课件聚焦“倍数与因数”单元整理复习，涵盖概念意义、找法、2/3/5倍数特征、奇数偶数、质数合数及最大公因数最小公倍数等核心内容，通过“我的收获”梳理基础，以乘除算式法、筛选法等搭建从概念到应用的学习支架。 其亮点在于结合“问题银行”“哥德巴赫猜想”拓展激发创新意识，课堂练习中分类、找公因数公倍数培养推理能力，实例（如90瓶果汁包装）强化应用意识，帮助学生系统构建知识网络，教师可高效开展复习教学。

北师大版·数学·五年级·上册 整理与复习 第七单元 倍数与因数 我的收获 倍数与因数 意义：如果a×b＝c（a，b，c都是非零自然数），那么c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。 倍数与因数 找一个数的倍数或因数的方法：①列乘法算式；②列除法算式。 倍数与因数 一个数的倍数有无数个，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 2，3，5的倍数的特征 2的倍数的特征：个位上是2，4，6，8，0的数，都是2的倍数。 3的倍数特征：如果一个数各个数位上的数字之和都是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。 2，3，5的倍数的特征 5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 奇数与偶数 2的倍数也叫偶数，不是2的倍数的数也叫奇数。 最大公因数和最小公倍数 几个数相同的因数叫作它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数；几个数相同的倍数叫作它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。 质数与合数 质数：一个数只有1和它本身两个因数。 合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数。 质数与合数 1既不是质数，也不是合数。 非零自然数按照因数的个数可以分成质数、合数和1三类。 寻找质数 找100以内的质数的方法：①根据质数与合数的意义直接找出100以内的质数。②用筛选法先划掉百数表中的1，再划掉10以内的质数的所有倍数（它们本身除外），表中剩余的数就是100以内的质数。 关于因数与倍数，你学习了哪些内容？尝试整理一下，并与同伴交流。 倍数与最小公倍数 找倍数就是做乘法，如2的1倍是2，2的2倍是4…… 3的倍数： 3，6，9，12，… 4的倍数： 4，8，12，16，… 最小的公倍数：12 2的倍数： 2，10，14，36， … 3的倍数： 3，12，45，123， … 5的倍数： 5，10，25，90， … 因数与最大公因数 找因数要一对一对按顺序来找，如12＝1×12，12＝2×6，… 6的因数： 1，2，3，6， 8的因数： 1，2，4，8， 最大公因数： 2 质数： 2，3，5，7，… 合数： 4，8，9，10，… 1既不是质数，也不是合数 我的问题 有最大的质数吗？ 没有最大的质数。质数有无限多个，无论多大的质数，后面都有更大的质数。 你还能提出哪些问题？ 问题银行 课堂练习 1.分一分，填一填，并与同伴交流你的想法。 选自教材第100页练一练第1题 1 10 12 25 37 54 60 87 23 98 奇数 1，25，37，87，23 偶数 质数 合数 10，12， 54，60，98 37，23 10，12，25，60，87，98 课堂练习 4，12 2.想一想，填一填。 选自教材第100页练一练第2题 1，2，3，6 5，10， 15，30 12的因数 30的因数 12和30的公因数 12和30的最大公因数是__。 6 30以内3的倍数 30以内4的倍数 30以内3和4的公倍数 3，6，9， 15，18， 21， 27 12， 24 4，8，16，20，28 3和4的最小公倍数是__。 12 选自教材第101页练一练第3题 3.一个数既是6的倍数，又是24的因数，这个数可能是 多少？ 这个数可能是6，12或24。 选自教材第101页练一练第4题 4.猜猜我是谁。 请与同伴合作，一起做“猜猜我是谁”的数学活动。 我是比3大，比7小的奇数。 我是一个偶数，也是一个两位数，十位数字与个位数字的积是18。 5 36或92 选哪种包装盒能正好把90瓶果汁装完？ 还有其他的包装方式吗？ 5. 选6瓶装、5瓶装或3瓶装的包装盒能正好把90瓶果汁装完。90 的因数还有1， 2，9，10，15，18，30， 45，90，所以其他的包装方式有每盒1瓶，2瓶，9瓶，10瓶，15 瓶，18瓶，30瓶，45 瓶，90瓶。 选自教材第101页练一练第5题 6.读一读，做一做。 哥德巴赫猜想（偶数情形）：任何一个大于4的偶数都可以表示成两个质数相加的形式。例如：6＝ 3＋3，8＝3＋5，12＝5＋7，… 哥德巴赫猜想（奇数情形）：任何一个大于7的奇数都可以写成三个质数的和。例如：9＝3＋3＋3， 11＝3＋3＋5， … 选自教材第101页练一练第6题 对于哥德巴赫猜想的奇数情形，目前已经证明。 对于哥德巴赫猜想的偶数情形，目前最好的结果是我国数学家陈景润1966年证明的结果：任何充分大的偶数都可以写成一个质数加不超过两个质数的乘积的形式，通常称“1＋2”。例如：50＝17＋3×11， 16＝2＋2×7， … 选自教材第101页练一练第6题 阅读了以上材料，请你在下面的括号里填上 合适的质数。 10＝（ ）＋（ ） 13＝（ ）＋（ ）＋（ ） 16＝（ ）＋（ ） 15＝（ ）＋（ ）＋（ ） 40＝（ ）＋（ ） 21＝（ ）＋（ ）＋（ ） 3 7 3 3 7 11 5 11 2 2 37 3 2 2 17 答案不唯一 选自教材第101页练一练第6题 课堂小结 板书设计 整理与复习 倍数与因数 质数与合数 倍数与因数 奇数与偶数 2，3，5的倍数特征 最大公因数和最小公倍数 寻找质数 $