5.6 组合图形的面积-【七彩课堂】2026-2027学年五年级上册数学同步课件（北师大版）

第五单元 多边形的面积 第6节 组合图形的面积 北师大版·数学·五年级·上册 智慧老人准备给客厅铺上地板，客厅的平面图如右图所示。 4m 6m 7m 3m 情境导入 如何得到智慧老人家客厅的面积有多大？与同伴交流你的想法。 还可以添补成长方形，用长方形面积减去添补图形的面积。 可以分割成学过的图形，求出各自的面积，再相加。 探究新知 想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积有多大？ 方法一：分割法。 4m 6m 7m 3m ① ② 图形①的面积 是________________________。 图形②的面积 是________________________ 。 这个图形总面积 是________________________ 。 4×（6－3）＝12（m2） 7×3＝21（m2） 12＋21＝33（m2） （6－3）m 4 方法二：添补法。 4m 6m 7m 3m （7－4）m （6－3）m 大正方形的面积 是_______________________。 7×6＝42（m2） 小正方形的面积 是_______________________。 （6－3）×（7－4）＝9（m2） 这个图形总面积 是_______________________。 42－9＝33（m2） 答：智慧老人家客厅的面积有33m2。 画辅助线将组合图形进行分割、添补时，通常用虚线。 计算组合图形的面积时，需要注意什么？ 分割组合图形时，要先考虑将组合图形分成哪些基本图形更方便计算。 还有其他方法计算客厅面积吗？试一试，与同伴交流。 4m 6m 7m 3m ① ② （7－4）m 图形①的面积： 图形②的面积： 6×4＝24（m2） （7－4）×3＝9（m2） 这个图形的总面积： 24＋9＝33（m2） 4m 6m 7m 3m ① ② （7－4）m 图形①的面积： 图形②的面积： [（6－3）＋6 ]×4÷2＝24（m2） 这个图形的总面积： 18＋15＝33（m2） （6－3）m [（7－4）＋7 ]×3÷2＝15（m2） 如何计算组合图形的面积？与同伴交流。 计算组合图形面积时，要先转化成学过的图形，再分别计算各个图形的面积。 最后通过加、减等方法计算出组合图形的面积。 可以用分割的方法，也可以用添补的方法。 选自教材第72页练一练第1题 1.如右图，一张硬纸板剪下4个边长是4cm的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。你知道剪后的硬纸板面积是多少吗? 26×20－4×4×4 ＝ 520－64 ＝ 456（ cm² ） 答：剪后的硬纸板面积是456 cm²。 26cm 20cm 课堂练习 选自教材第72页练一练第2题 2.学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m） 答：需要刷漆的面积一共是 50.4 m²。 （2×0.9－0.4×0.3）×30 ＝（1.8－0.12）×30 ＝ 1.68×30 ＝ 50.4（cm2） 0.9 2 0.3 0.4 （1）需要刷漆的面积一共是多少？ 50.4×55＝2772（元） 选自教材第72页练一练第2题 答：刷漆共要花费2772元。 （2）如果刷漆每平方米需要花费55元，那么刷漆共要花费多少元？ 3.实践活动：了解中国少年先锋队中队旗。如右图，中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗。 选自教材第72页练一练第3题 中国少年先锋队中队旗旗面长方形长 80 厘米，高 60 厘米；旗右侧剪去一个底为 60 厘米、高为 20 厘米的等腰三角形。 （1）调查并记录中国少年先锋队中队旗的标准规格。 选自教材第72页练一练第3题 60×80－20×60÷2 ＝ 4800－600 ＝ 1200（cm） 答：制作一面中队旗至少需要 4200 平方厘米的布。 （2）算一算，制作一面中队旗至少需要多少平方厘米的布？ 选自《》第104页夯实基础 计算下面图形的面积。 5×4＋2×5 ＝ 20＋10 ＝ 30（m2） 5 m 4 m 2 m 10×10－3×4 ＝ 100－12 ＝ 8（m2） 4 m 10 m 3 m 10 m 夯实基础 蓝 15 答：重叠部分的面积是16 cm²。 选自教材第72页练一练第4题 4.如右图，有两个边长是8cm的正方形卡片叠在一起，求重叠部分的面积。（单位：cm） 8 8 4 4 （8－4）×（8－4） ＝ 4×4 ＝ 16（cm2） 选自《》第104页典题精讲第1题 求图中空白部分的面积。（单位:cm） 答：空白部分的面积是 256 cm²。 18×18－2×18×2＋2×2 ＝ 324－72 ＋4 ＝ 252＋4 ＝ 256（cm2） 2 2 18 18 典题精讲 蓝 17 计算组合图形的面积时，先运用分割、添补等方法，将组合图形转化成简单的基本图形；再分别计算基本图形的面积；最后通过加、减等方法计算出组合图形的面积。 课堂小结 18 完成《》课后小练第26页。 课后作业 19 组合图形的面积 画辅助线将组合图形进行分割、添补时，通常用虚线。 分割组合图形时，要先考虑将组合图形分成哪些基本图形更方便计算。 板书设计 20 $