4.3 用字母表示数量关系-【七彩课堂】2026-2027学年五年级上册数学同步课件（北师大版）

第四单元 用字母表示（一） 第3节 用字母表示数量关系 北师大版·数学·五年级·上册 Administrator (A) - 加本课的知识点内容 2022年冬奥会由北京市和河北省张家口市联合举办。 从北京坐高铁前往张家口，用v表示高铁的平均速度，t表示时间，s表示路程 情境导入 用s、v、t表示数量之间的关系，并与同伴交流。 s＝v×t 路程＝速度×时间 v＝s÷t 速度＝路程÷时间 t＝s÷v 时间＝路程÷速度 探究新知 用字母表示你学过的运算律和公式，并与同伴交流。 加法交换律：a＋b＝b＋a 乘法交换律：a×b＝b×a …… 你还能用字母写出其他的运算律吗？ 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 用字母表示你学过的运算律和公式，并与同伴交流。 a 用a表示正方形的边长，用C表示正方形的周长，用S表示正方形的面积。 周长C＝4×a； 面积S＝a×a。 4×a可以写作4·a或4a，数字一般写在字母前面，a×a可以写作a2， a2读作a的平方。 生活中你遇到哪些能用x＝ab解决的数学问题？想一想，说一说。 a，b分别表示数学书封面的长和宽，封面面积x＝ab。 长方形的面积＝长×宽 一支笔a元，买b支，总价x＝ab。 总价＝单价×数量 速度是a，行驶的时间是b，路程x＝ab。 路程＝速度×时间 你还能想到用x＝ab解决的数学问题吗？ 一箱苹果有a个，有b箱，苹果的总数x＝ab。 图形甲和乙组成了一个长方形，请用字母表示组成后的长方形面积，并与同伴交流。 甲 乙 c a b 甲的面积：ac 乙的面积：bc 甲、乙的面积和：ac＋bc 方法一：先分别用字母表示甲和乙的面积，再相加。 甲 乙 c a b 甲、乙组成的长方形：长是a＋b，宽是c， 而面积是（a＋b）c。 方法二：先用字母表示组成的长方形的长和宽，再写成面积 我发现（a＋b）c＝ac＋bc。 两种方法计算的是同一个长方形的面积，所以面积相等。 你知道这是什么运算律吗？ 这是乘法分配律。 （1）鸵鸟的奔跑速度为 70 千米/时，它 2 小时奔跑____千米，t 小时奔跑 ____千米。 1.填一填。 选自教材第55页练一练第1题 140 70 t （2）笑笑有 20 元，买书包用去a元，还剩下______元。 20－a （3）一个长方形的宽是80 cm，长是 x 厘米，它的面积是_____平方厘米。 80 x 课堂练习 （4）从上面找一个含有字母的式子，举出 2 个可以用这个式子解决的数学问题。 选自教材第55页练一练第1题 选择80 x。 举例： 果园里有 x 棵梨树，苹果树的数量是梨树的 80 倍，苹果树有多少棵？ 一个书包 80 元，买 x个需要多少钱？ 课堂练习 选自教材第55页练一练第2题 2.冬奥中的科技。 （1）冬奥餐厅中的智能汉堡机从加热面包、现煎肉饼到配搭生菜、酱汁，出餐效率高达20秒/个，制作 n 个汉堡需要多少秒？ 20 n （2）“跑”完一段 s 米的赛程，“猎豹”摄像机比运动员快多少秒？ s ÷18－s÷25 选自教材第55页练一练第2题 运动员的速度可达18米/秒，约等于65千米/时。 “猎豹”摄像机的技术标准为25米/秒，等于90千米/时。 （1）花花给了红红 7 支铅笔后还剩 a 支铅笔，花花原来有（ ）支铅笔。 1.填空题。 7＋ a （2）一本故事书 25 元，张叔叔买了 b 本，一共花了（ ）元。 25 b （3）一个长方形的长是 9 cm，宽是 x cm，这个长方形的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm²。 18＋ 2x 9x 选自《》第77页夯实基础第1题 夯实基础 蓝 16 选自《》第77页夯实基础第2题 2.选择题。（将正确答案的序号填在括号里） （1）根据乘法分配律，mn＋n可以写成（ ）。 A.（m＋1）n B. m＋2n D. （n＋1）m C.（m＋n）n A 夯实基础 选自《》第77页夯实基础第2题 （2）下面几组式子中，不相等的是（ ）。 A. a2 和 a×a B. p·q 和 q·p D. 8（x－2）和8x－2 C.3t 和 t＋t＋t D 夯实基础 选自《》第77页典题精讲第2题 从一个长方形中挖去一个正方形（如图），用含有字 母的式子表示这个图形的周长和面积。 图形的周长：2（ a＋b ）＋2n＝2（ a＋b ＋n） 图形的面积：ab －n2 b a n 典题精讲 蓝 19 1.用字母表示运算律和计算公式，简便记忆。 2.字母与数字相乘、字母与字母相乘的简便写法：①乘号可以写作“·”或省略不写；②数字一般写在字母前面，如4·a或4a；③两个相同的字母相乘用“平方”表示，如a×a可以写作a2。 课堂小结 完成《》课后小练第18页。 课后作业 21 用字母表示数量关系 加法交换律：a＋b＝b＋a 乘法交换律：a×b＝b×a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 板书设计 22 $