4.3 用字母表示数量关系（课件）2026-2027学年五年级上册数学北师大版

该小学数学课件聚焦用字母表示数量关系、运算律及几何公式，以2022年冬奥会高铁情境导入，通过路程公式引出字母表示法，搭建从具体数量到抽象字母的学习支架，衔接已学运算律与图形公式知识。 其亮点在于融合生活情境与几何直观，借助冬奥高铁、图形面积推导等实例，发展抽象能力、推理意识和模型意识。采用观察对比、图形推导等方法，课堂小结梳理知识要点，助力学生理解代数思想，方便教师把握重难点。

北师大版数学五年级（上） 用字母表示（一） 第3节 用字母表示数量关系 四 1 学习目标 1.理解用字母表示数量、数量关系、运算律和几何公式的意义，能规范书写含字母的式子，掌握路程、总价、长方形面积等常见字母关系式。 2. 结合高铁、冬奥等生活情境，通过观察、对比、举例、图形推导，经历用字母抽象概括数量关系的过程，体会代数思想与乘法分配律的几何推导方法。 3. 感受字母表示数在生活、冬奥科技中的广泛应用，体会数学简洁性，激发主动用代数思维解决实际问题的兴趣。 【难点】 理解字母式子的抽象含义，借助图形推导理解乘法分配律 (a+b)c=ac+bc，并灵活用含字母式子解决生活实际问题。 【重点】 能用字母准确表示数量关系、运算律与图形公式，掌握含字母式子的简写规则。 3 新知探究 2022年冬奥会由北京市和 河北省张家口市联合举办。 从北京坐高铁前往张家口，用v表示高铁的平均时速，t表示时间，s表示路程。 想一想，说一说，你知道了哪些信息？ 速度=路程÷时间 用s，v，t表示数量之间的关系，并与同伴交流。 从北京坐高铁前往张家口，用v表示高铁的平均时速，t表示时间，s表示路程。 路程=速度×时间 s v t = × s v t = ÷ 时间=路程÷速度 s v t = ÷ 5 运算律 字母表示 用字母表示你学过的运算律和公式，并与同伴交流。 乘法分配律 乘法结合律 乘法交换律 加法结合律 加法交换律 a+b=b+a (a+b)+c=a+ (b+c) a×b= b×a (a×b)×c= a× (b×c) (a+b)×c= a×c+b×c 用字母表示你学过的运算律和公式，并与同伴交流。 怎样用字母表示正方形的周长计算公式？ （C= 4·a或4a ） 正方形的周长=边长×4 C a 4 = × a表示正方形的边长，C表示周长。 关系式 用字母表示 简便写法 数字一般写在字母前面。 用字母表示你学过的运算律和公式，并与同伴交流。 怎样用字母表示正方形的面积计算公式？ （S= a·a或a² ） 正方形的面积=边长×边长 S a a = × a表示正方形的边长，S表示面积。 关系式 用字母表示 简便写法 a2读作a的平方。 用字母表示你学过的运算律和公式，并与同伴交流。 S= ab 长方形的面积=长×宽 S a b = × a表示长方形的长，b表示长方形的宽，C表示长方形周长，S表示长方形面积。 怎样用字母表示长方形的周长和面积计算公式？ C= 2(a+b) 长方形的周长=(长+宽)×2 C a 2 = × b + （ ） 生活中你遇到哪些能用x=ab解决的数学问题?想一想，说一说。 x=ab a,b分别表示数学书封面的长和宽，封面面积x=ab。 一支笔a元，买b支， 总价x=ab。 速度是a,行驶的时间是b，路程x=ab。 图形面积 购物消费 行程问题 图形甲和乙组成了一个长方形，请用字母表示组成后的长方形面积，并与同伴交流。 甲 乙 c a b 甲的面积：ac 乙的面积：bc 甲、乙的面积和： ac + bc 甲、乙组成的大长方形： 长是a+b，宽是c，面积是(a+b)c。 方 你有什么发现？ 甲 乙 c a b 甲、乙的面积和： ac + bc 长是a+b,宽是c,面积是(a+b)c。 图形甲和乙组成了一个长方形，请用字母表示组成后的长方形面积，并与同伴交流。 这是乘法分配律。 我发现(a+b)c=ac + bc 。 1.同一问题中，相同字母一般表示相同的数量，不同字母一般指不同的数量。 注意事项 2.相同字母相乘，用“平方”表示；小括号后有字母，乘号可以用“·”或省略不写；字母与数相乘，数字写在字母前面。 课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 我知道了用字母表示乘法算式的规则。 我学会了用字母表示常见的数量关系、运算律和数学公式。 14 相关练习。 02 01 课后练习题。 课后作业 $