2.2 了解尺规作图-【七彩课堂】2026-2027学年五年级上册数学同步课件（北师大版）

第二单元 三角形的再认识 第2节 了解尺规作图 北师大版·数学·五年级·上册 古希腊数学家认为直线和圆是世界上最简单、最美丽的图形。他们定了一条有趣的规则：只能用“无刻度”直尺和圆规来画圆，这就是尺规作图。 情境导入 直尺只能用来画直的线，不能量长度。 “无刻度”直尺 圆规 手柄 脚 固定针 笔尖 读一读，你知道了什么？有什么好奇的问题？ 尺规作图只能用圆规和无刻度的直尺，不能使用刻度尺、量角器等其他工具测量长度、角度。 尺子我会用，圆规应该怎么用呢？ 探究新知 先固定针尖，再控制两脚的距离，最后转动笔尖，就可以画出图形。 用无刻度直尺和圆规能画出什么图形？ 用无刻度直尺能画出直线，用圆规能画出弧或圆。 看一看，照样子画一画，说一说。 捏住圆规的手柄，把针尖固定在纸面上。 笔尖在纸面上旋转，留下的痕迹是一段弧。 针尖的位置一定要固定，不能移动。 把弧继续画下去，就能画出一个圆。 用圆规画圆时需要注意：①针尖不能移动；②圆规两脚间的距离不能改变；③画出的曲线要首尾相连。 你能用尺规画一个图案吗？想一想，试一试。 我想画一个小朋友，先用圆规画头，再用无刻度直尺画出躯干和四肢。 请你借助尺规画一条线段，使它和下面的线段AB长度相等。说一说你准备怎样做。 先用尺子量出AB的长度，再画出等长的线段。 试一试 A B 不行，要用无刻度直尺和圆规来作图。 我可以用圆规把这条线段的长度“移”过去，将圆规的两脚分别对准线段的两个端点，圆规两脚间的距离就是这条线段的长度。 用尺规画一画，和同伴交流你的方法。 首先，用无刻度直尺画一条直线，在上面取点C。 其次，针尖扎在点A，笔尖调到点B，量出线段AB的长度。 最后，针尖扎在点C，用圆规在直线上截取AB的长度，笔尖落在点D，线段CD就是线段AB的等长线段。 1.读一读，和同伴说一说。 选自教材第25页练一练第1题 我国古代的甲骨文中有“规”和“矩”二字， “规”指圆规，“矩”指直角形拐尺。我国古代的工匠巧妙地使用规和矩，可以画出点、线、圆、弧、方形、三角形等各种图形。 读一读，说一说略。 课堂练习 选自教材第25页练一练第1题 古希腊数学家在考虑几何学问题时，约定作图时只能有限次使用无刻度直尺和圆规，并提出了三大作图问题。你知道是什么问题吗？ 读一读，说一说略。 课堂练习 选自教材第25页练一练第2题 2.如图，哈尔滨、乌鲁木齐、昆明三座城市的位置构成一个三角形。 乌鲁木齐 昆明 哈尔滨 ． ． ． （1）估一估，三角形的哪条边最长？ 估计从民明到哈尔滨的那条边最长。 选自教材第25页练一练第2题 （2）借助尺规比一比，说一说你的方法。 利用圆规比较后，发现从昆明到哈尔滨的那条边最长。方法：将圆规两脚对准一条线段的两个端点，量出长度，保持圆规两脚距离不变，依次对比另外两条线段。 （3）查找资料，了解和这三座城市有关的信息，和同伴交流。 交流略。 选自教材第25页练一练第3题 3.为了让路边的树能够给行人撑起“遮阳伞”，栽树时会规定树之间的距离（如下图）。请你用尺规作图的方法继续画一画，这条路的一侧还能向东栽几棵树？ 这条路的一侧还能向东栽 3 棵树。 东 北 选自教材第25页练一练第4题 4.如右图，李阿姨在商场里乘坐扶梯上楼，请你用尺规作图的方法，判断一下她到达 B 点时是否会碰到头。 她到达 B 点时不会碰到头。 选自教材第25页练一练第5题 4.你对圆规的作用有了什么新的认识？和同伴说一说。 以前我只知道圆规可以画圆。 现在我有了新认识：圆规不仅能画圆、画圆弧，还可以截取相等长度的线段，用来比较两条线段的长短。 答案不唯一 1.用圆规画一个圆。 选自《》第34页夯实基础第1题 答案不唯一 夯实基础 选自《》第31页夯实基础第2题 2.请你用尺规设计一个你喜欢的图案。 答案不唯一 夯实基础 选自《》第32页典题精讲第3题 借助圆规比较右面两条线段的长短。 线段AB比线段CD短。 ． ． B A ． ． C D 固定 与端点B重合 B A 图1 C D E 点E在端点D的左侧 重合 图2 典题精讲 蓝 24 1.尺规作图的工具有无刻度直尺和圆规。用无刻度直尺能画出直线；用圆规能画出弧或圆。 2.用圆规画弧或圆的步骤：固定圆规针尖，调整两脚张开距离，握住顶部手柄旋转笔记，就能画出弧；笔尖旋转一周就能画出圆。注意：作图过程中针尖位置、两脚间的距离不能变动，不然画出的圆会变形。 课堂小结 3.用无刻度直尺和圆规可以画出不同的图案。 4.画已知线段的等长线段的方法：①画一条直线，在上面取一点；②把圆规的两脚分别与已知线段的两个端点重合，量取长度；③将针尖移动到之前在直线上取的那一点，保持两脚间的距离不变；④在直线上截取已知线段的长度，交直线于另一点，截取出的线段就是已知线段的等长线段。 课堂小结 完成《》课后小练第8页第1题（1）、第4题。 课后作业 27 了解尺规作图 用圆规画圆时需要注意： ①针尖不能移动；②圆规两脚间的距离不能改变；③画出的曲线要首尾相连。 板书设计 28 $