江西九江市第三中学2026-2027学年高二上学期阶段性测试数学试卷(10.8)

九江三中2026一2027学年上学期高二阶段性测试(10.8) 数学试题 本试卷共4页，19小题，满分150分，考试时间120分钟 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名等项内容填写在答题卡上 2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案标号，第Π卷用黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.已知直线L:mx+y=0,2:3x+(2m-5)y+m+1=0(m∈R),若⊥2，则m=() A.-5 血月 C.1 D.3 2.已知直线“=(3,2)，且过点A0,2),则该直线的方程为(） A.3x-2y+4=0 B.3x-2y-4=0 C.2x-3y+4=0 D.2x-3y-4=0 3.已知圆C:x2+y2-8y+15=0,直线1：x+y-1-4k=0,则直线1与圆C的位置关系为（) A.相交 B.相离 C.相切 D.相交或相切 4设直线！的方程为xsin9+yan0+1=0,则直线！的模斜角a的取值范国是（） A原 A药 co,u 0u(子 5.过直线1：2x+4y-5=0上一点P作O:x2+y2=1的两条切线，若切点分别为M,N,则MW的最 小值为() A25 85 c45 5 2 D.5 6.在平面直角坐标系xOy中，一只蚂蚁从点M(4,-2)出发，爬到y轴后又爬到圆C:(x+2+(y-2=】 上，则它爬行的最短路程是() A.2W13-1 B.4 C.8 D.21o-1 7.已知：x+y-1=0,:2x-y+1=0,则直线4关于直线的对称直线1的为程为() A.7x+y-1=0 B.7x-y-1=0 C.x+7y-7=0 D.x-7y-7=0 8.已知函数y=√x2+6x-5,若1x+2y-8-|x+2y-m为定值，则m的最小值为() A.3+2W5 B.1 C.3-25 D.-1 二、选邦题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知直线4：3x一4y+2=0,2:mx+)-8=0(m,n∈R),若与2之间的距离为2，则m的 值可以取( A.-3 B.-2 C.2 D.3 10.已知圆C:(x-22+y2=4和C2:(x+2)2+0心-3)2=4，直线1：y=x+b与两圆相切，则() Ak的取值有2个 B.两圆的公共弦方程为8x-6y+9=0 G.存在直线y一与圆G和医G都有交点 D.若圆C与圆C和C2相切，且C,C,C2三点共线，则圆C周长的最大值为9π 11.已知曲线2：x2+y2=+以，点P(m,n)在曲线上，则下列结论正确的是（) A.曲线2围成的图形的面积为π+2 B.曲线2有且仅有2条对称轴 C.点P(,月到直线x+y+3=0的距离的最大值为5巨 2 0产2的最小值为- 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.已知直线1：3x+4y+4=0与圆C:x2+y2-2x-4y-20=0交于A,B两点，则1AB」 13.已知直线1：(2m+3)x+(m+4)y+2(m-1)=0(m∈R),则点A(4,-1)到直线1的距离的最大值 为一 14.如图所示，第九届亚洲机器人锦标赛VEX中国选拔赛永州赛区 中，主办方设计了一个矩形坐标场地ABCD(包含边界和内部，A为 B 坐标原点)，AD长为10米，在AB边上距离A点4米的F处放置一只 电子狗，在距离A点2米的E处放置一个机器人，机器人行走速度为 E M V,电子狗行走速度为2，若电子狗和机器人在场地内沿直线方向同 D 时到达场地内某点M,那么电子狗将被机器人捕获，点M叫成功 点.在这个矩形场地内成功点M的轨迹方程是一 ；若P为矩形场地AD边上的一点，电子狗在线 段P上总能逃脱，则AP的取值范围是 四、解答题：本题共5小愿，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骠 15.(本小题满分13分)》 已知直线！经过点P(4,3),且与x轴正半轴交于点A,与y轴正半轴交于点8,0为坐标原点。 (1)若直线/在两坐标上的截距相等，求直线！的方程 (2)求△OAB而积的最小值及此时直线！的方程 16.(本小题满分15分)》 在平面直角坐标系x0中，0为坐标原点.已知直线：x+y+2=0,2:2x-y-2=0,P(2,0),A 为直线！上的动点。 (1)若过点P的直线！与，分别交于点M,N,且点P平分MN,求直线1的方程： (2)求|OA+|AN川的最小值 17.(本小题满分15分) 在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点.已知A(-6,0),动点P满足|PA仁2PO,直线 :(2m+1)x-(m-)y-3m-6=0. (1)求证：直线/恒过定点： (2)求P的轨迹曲线C的方程： (3)若曲线C上有且只有3点到直线1的距离为4-2√反，求直线1的方程。 18.(本小题满分17分)》 已如直线4：y=k(x-)与人2：y=k(x+1)相交干点M,且k+店=2， (1)求点M的轨迹C的方程： (2)若直线！与C交于A,B两点，以线段AB为直径的圆经过坐标原点0 (1)证明：直线1与圆x2+y2=1相切： (i)求△OAB面积的最小值 19.(本小题满分17分) 在平面直角坐标系xO)中，O为坐标原点.已知圆C过点A(-1,0)和B1,2),且圆心C在直线 x一y-1=0上，过原点且斜率不为0的直线1与圆C交于M,N两点. (1)求圆C的标准方程： (2)若PM.P示为定值，求点P的坐标和定值： (3)把圆C沿x轴折起，使二面角M-OA-N大小为匹，求折起后MN的取值范围。 3 命题：李高飞 审题：但萍萍