山东德州市第十中学2026-2027学年上学期七年级数学第一次学情自测

《十中月考》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A A A D A C D C 11．6 12． 13．/3摄氏度 14． 15． 16．(1) (2) (3) (4) 17．解：正数集合：{，，…}； 整数集合：{，，，，…}； 非负数集合：{，，，，…}； 负分数集合：{，，…}； 18．解：在数轴上表示为： 19．（1）2.7千克； （2）601.4千克 20．（1）解：由得或， 由得或． 若，则要求，与矛盾，这种情况不成立； 若，则时成立，； 时也成立，． 所以或． （2）解：因为，，要使它们的和为，必须同时为， 即，， 所以，， ． 21．1）解：∵， ∴养护小组最后到达的地方在出发点的正北方向，距出发点地有15千米． （2）解：∵第一次， 第二次：， 第三次：， 第四次：， 第五次：； 第六次：； 第七次：； 第八次：， 第九次：； 第十次：， 的绝对值最大，故最远处离出发点17千米． （3）解：∵千米， ∴耗油量为：（升）． 22． （3）不一定相等 23 （1）解：∵表示的数是，表示的数是2， ∴， 故答案为：5． （2）数轴上表示2和的两点之间的距离是；表示和的两点之间的距离是． 故答案为：7；． （3）①∵和在数轴上对应点的距离是6， ∴， ∴，或 解得：或3， 故答案为：或3；； ②当时，可化为， 解得：； 当时，可化为，无解； 当时，可化为， 解得：， 综上所停，或3， 故答案为：或3； ③表示到与2两点的距离和，显然当在与2两点之间时，的值最小值是， 故答案为：5； （4）便民服务点P建在之间（包括点B和点C），能使P到四个村庄A、B、C、D总路程最短，最短距离是千米，理由如下： ∵四个村庄、、、分别位于某乡镇左侧，左侧，右侧，右侧，∴O点表示的有理数为0，则A、B、C、D表示的有理数分别为，，，， 设便民服务点P在数轴上表示x的点处， ∴便民服务点到四点的距离之和为：， 由绝对值的意义可知， 当表示x的点在表示和2的点的线段上时有最小值， 此时， 答：便民服务点P建在之间（包括点B和点C），能使P到四个村庄A、B、C、D总路程最短，最短距离是． 故答案为：之间（包括点B和点C），． 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027 学年上学期七年级数学阶段性检测试题 一、选择题（10题，共40分） 1．如果零上记作，那么零下可记作（    ） A． B． C． D． 2．以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 3．在数轴上，表示数-3的点与原点的距离是(　 　) A．3 B．－3 C．±3 D．6 4．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与的相反数 5．的倒数是（    ） A． B． C．5202 D．2025 6．计算的结果是（   ） A．－8 B．8 C．－2 D．2 7．某品牌牛奶的包装上标注净含量为 “”，质检员抽查了四盒牛奶，净含量分别为248 mL、 252 mL、245 mL、257 mL，其中不合格的有（   ） A．1盒 B．2盒 C．3盒 D．4盒 8．下列说法：①符号相反的数互为相反数；②一定是一个负数；③正整数、负整数统称为整数；④一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；⑤当时，总是大于0，正确的有（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．如图，圆的直径为个单位长度，该圆上的点与数轴上表示的点重合．将圆沿数轴滚动周，点到达点的位置，则点表示的数是（   ）    A． B． C． D．或 10．定义运算a★b=,如1★3=||=2.若a=2，且a★b=3,则b的值为（    ）. A．7 B．1 C．1或7 D．3或-3 二、填空题（5小题，共20分） 11．计算： ______． 12．比较大小：________（填“”、 “”、“”号）． 13．某市元旦当天气温为，到了中午气温上升了，则中午的气温为______． 14．在古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施“正负术”的方法．图1 表示的是计算的过程．按照这种方法，图2表示的算式及结果为______． 15．如图所示的运算程序中，若开始输入的为2，则第1次输出的结果是0，第2次输出的结果是，第3次输出的结果是3，…，以此类推，第次输出的结果是___________． 三、解答题 16．（本题16分）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．（本题8分）将，，，，，，，，，，填在相应的括号内． 正数集合：{                      …}； 整数集合：{                      …}； 非负有理数集合：{                      …}； 负分数集合：{                      …}． 18．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列． 1.5，，，，． 19．（10分）某水果店国庆期间购进苹果20筐，以每筐30千克为标准，超过千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下表： 与标准质量的差值（单位：千克） 0 筐数 3 4 2 3 5 3 （1）20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重 千克； （2）这20筐苹果的总质量是多少千克？ 20．（12分）根据下列条件，分别求出相应的值． (1)已知，，且，求的值； (2)已知，求的值． 21．（12分）重庆高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米），，，，，，，，， (1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ (2)养护过程中，最远处离出发点有多远？ (3)若汽车耗油量为0.5升，则这次养护共耗油多少升？ 22．（12分）阅读理解题 我们定义了一种新的运算“⊕”，这种运算对于任意两个有理数和，满足以下规则：． 例如： (1) 求的值 (2) 求的值 (3) 思考：与的结果是否一定相等？请举例说明。 23．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合，研究数轴我们发现了很多规律．如数轴上点在数轴上分别表示有理数，则两点之间的距离表示为．如图1，数轴上点表示为，点表示为2． (1)线段的长度是___________． (2)数轴上表示2和的两点之间的距离是___________；表示和的两点之间的距离是___________． (3)表示任意一个有理数，利用数轴回答下列问题： ①和在数轴上对应点的距离是6，那么___________； ②，则___________； ③的最小值是___________． (4)如图2，一条笔直的高速公路边有四个村庄、、、和某乡镇，四个村庄、、、分别位于某乡镇左侧，左侧，右侧，右侧．现需要在该公路边上建一个便民服务点，那么这个便民服务点建在何处，能使服务点到四个村庄的总路程最短？最短路程是多少？ 答：点建在___________，能使服务点到、、、总路程最短，最短路程是___________． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $