山东青岛市崂山区第一中学2026-2027学年七年级上学期10月阶段学情自测数学（第一、二章）

北师大版七年级上第一二章测试题 一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，共24分） 1.先贤孔子曾说过“鼓之舞之“，这是“鼓舞“一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的 情景及鼓的立体图形，该立体图形的从正面看到的形状是() 2.如图所示的四个几何体中，从上面看到的形状是三角形的是( A.三棱柱B.圆柱 C.四棱锥 D.圆锥 3某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么 点亮 在原正方体中，与亮字所在面相对的面上的汉字是() 青春 梦 A.青 B.春 C.梦 D.想 想 4.如图是由4个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立 方体的个数，则这个几何体的主视图是() 2 俯视图 5.用一个平面截一个正方体，截面形状不可能是() A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.七边形 11 6.定义新运算：对任意有理数a,b,都有a⊕b=二 06:例如2田3=-=1.3⊕(4y 236 的值是() A、7 7 12 B、I 12 12 D.12 7.已知a>0,b<0,且b>d,则a,-a,b,-b按从小到大的顺序排列( A.-b<a<-a<b B.b<-a<a<-b C.a<-a<-b<b D.-a<a<b<-b 8.若b<0,则a+b=（) a b A.-2 B.0 C.2 D.-2或2或0 二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 9.用“<>”或=填空： ①-3.80.25②-2} 2 8 10.在数轴上，表示与-3的点距离为5的数是 11.若a、b互为倒数，m、n互为相反数，则(m+n)+2ab三 12.若(a-2)2+b+3引=0，则a+b= 13,设x是最小的正整数，y是最大的负整数，z是绝对值最小的有理数，则 2x+3y+4z- 14.按图示的程序计算，若开始输入的是-1，最后输出的结果为 是 输入 -(-5) →+(-2) >2 输出 否 15.小明在计算41-N时，误将“-”看成“+”，结果得13，则41-N的值应为 16.如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体从正面看与从上面看到的形状图，根据图形 可以判断组成这个几何体最多需要m个小正方体，最少需要n个小正方体，则m+n= 从正面看 从上面看 17.计算： 35,79,1113,1517 26122030425672 18.在数轴上，点P表示的数是a,点P表示的数是 -a 我们称点P是点P的“相关点”， 己知数轴上A1的相关点为A2,点A2的相关点为A3,点A3的相关点为A4..,这样依次得 到点A1、A、A3、A4,,A如.若点A在数轴表示的数是)，则点A06在数轴上表示的 数是 三、解答题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 19.(6分)如图，请画出这个几何体从正面、左面、上面看到的形状图. 20（10分》灰察以下各数：子(-2,2一10，-1 (1)把以上各数填在相应的括号里 分数集合：{ }: 非负整数集合：{ }: (2)以1cm为单位长度画数轴并在数轴上表示上面各数； (3)比较这些数的大小，并用“<”号将所给的数按从小到大的顺序连接起来。 21.(16分)计算： (1)13+(-17)+(-15)+(+17) 2-1063-225+9 22.(8分)某市客运管理部门对中秋国庆假期八天客流变化量进行了不完全统计，数据如下 (用正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示客流量比前一天下降数) 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 变化量万人 20 -3 -10 -3 2 8 1 (1)10月3日的客流量比10月1日的客流量少 万人： (2)在10月1日至10月8日期间，10月 日客流量最多，10月 日客流量最少： (3)通过计算说明10月8日的客流量比10月1日的客流量多多少人或少多少人？ 23.(8分)外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周每天 的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单 的部分记为“一”，如表是该外卖小哥一周每天的送餐量： 星期 二 三 四 五 六 日 送餐情况（单位：单） +4 -5 +14 -8 +7 +12 (1)该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多送 单； (2)求该外卖小哥这一周共送餐多少单？ (3)外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量 不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单的部分，每单补贴4元，求该外卖小哥这一 周的工资总收入。 24.(12分)【问题提出】a-1+a-2+a-3++a-2025的最小值是多少？ 【阅读理解】为了解决这个问题，我们先从最简单的情况入手.|a的几何意义是a这个数 在数轴上对应的点到原点的距离，那么|a-1川可以看作α这个数在数轴上对应的点到1的距 离；|a-1川+|a-2就可以看作a这个数在数轴上对应的点到1和2两个点的距离之和，下 面我们结合数轴研究a-1川+a-2的最小值. 我们先看α表示的点可能的3种情况，如图所示： -2101234→210十a234→210十23a4→ 图① 图② 图③ 如图①，a在1的左边，从图中很明显可以看出a到1和2的距离之和大于1. 如图②，a在1,2之间（包括在1,2上），可以看出a到1和2的距离之和等于1 如图③，α在2的右边，从图中很明显可以看出a到1和2的距离之和大于1.因此，我们 可以得出结论：当a在1,2之间（包括在1,2上）时，|a-1川+a-2有最小值1. 【问题解决】 (1)川a-4|+|a-7|的几何意义是 请你结合数轴研究：|a-4|+a-7 的最小值是： (2)请你结合图④探究1a-1川+|a-21+|a-31的最小值是 ,由此可以得出a为： -2-101234 图④ (3川a-1川+|a-2|+|a-3|+|a-4|+|a-5|的最小值是_ (4)a-1+a-2+a-3+.…+a-2025的最小值为 25.(6分)在一次聚会上，规定每两个人见面必须握手，且只握手1次. (1)若参加聚会的人数为3，则共握手次：若参加聚会的人数为6，则共握手 次： (2)若参加聚会的人共握手45次，则参加聚会的人数为人。