吉林长春市第十七中学2026-2027学年高三上学期第一学程考试数学试题

长春市第十七中学2026—2027学年度上学期第一学程考试 数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题（本题8小题，每小题5分，共40分） 1.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.已知命题，，则为（ ） A. B. C. D. 3.函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4.若，则（ ） A. B. C. D. 5.已知非零向量满足，且，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 6.在中，内角，，的对边分别是，，，若，，则． A. B. C. D. 7.函数的部分图象如图所示，若图象上的所有点向左平移个单位长度得到函数的图像，若是奇函数，则图中的值为(  ) A. B. C. D. 8.已知偶函数满足，当时，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题3小题，每小题6分，共18分，答对部分给部分分，答错0分） 9.下列命题正确的是（ ） A.若，则 B. C.若，则 D.若，则的最大值为 10.关于函数，下面说法正确的是（ ） A.最小正周期是 B.是的一条对称轴 C.在区间单调递增 D.的值域是 11.已知抛物线的焦点为，准线为L，过的直线交抛物线两点，点为准线L上任意一点，则下列结论正确的 有（ ） A. B. C.以弦为直径的圆与准线L相切 D.若，则直线的斜率一定为 三、填空题（本题3小题，每小题5分，共15分） 12.已知，，则的最大值为________。 13.已知，，则________。 14．若函数有两个零点，则的取值范围是__________． 四、解答题（本题5小题，共77分） 15.（13分）在中，角所对的边分别为，已知。 (1)求角； (2)若，，求的面积。 16.（15分）已知等差数列，，。 (1)求通项公式； (2)设，求数列前项和。 17.（15分）已知椭圆，左顶点为，右顶点为，过点作斜率为的直线交椭圆于另一点。 (1)若点横坐标为，求的值； (2)若直线斜率为，求证：为定值。 18.（17分）直三棱柱中，为等腰直角三角形，，。以为坐标原点， (1)求证：； (2)求平面与平面所成二面角的余弦值。 19.（17分）已知 (1)讨论的单调性； (2)若恒成立，求实数的值 (3)当a=1时，若函数g(x)=f(x)一+mx有两个极值点，求证 —　1　— 学科网（北京）股份有限公司 $■ 报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 回口 长春市第十七中学2026一2027学年度上学期第一学程考试数 可案旺 学试题答题卡 姓名： 班级： 考场/座位号： 准考证号 注意事项 [0] [0] [0] [o] [0] [0] [o] [o] 1. 答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 [1] [1] [1] [1 [1] [1] 2. 客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净 [21 [2] [2] [2] [2] 3.主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] 4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效， [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] 5. 保持答卷清洁、完整。 [5] [5] [5] [5] [5] ] [5] 5 [6] [6] [6] [6] [6] [6 [6] 6 正确填涂 缺考标记 口 [ [7] [7] [7] [7] ] [ [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [81 [9 [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 客观题(1~8为单选题；9~11为多选题 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 11[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 7[A][B][c][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 填空题 12 13 14. 解答题 15.(13分) 囚囚■ 16.(15分) 17.(15分) 囚囚■ ■ ■ 18.(17分) 1 19.(17分) 1 囚■囚 ■ 口 请勿在此区域作答或 者做任何标记 囚■囚 ■一.单选(1-8) DAAAB CAA 二·多选 9.ABD 10.AD 11.ABC 三.填空 2为 134+33 14.m>4 10