山东济南市平阴县2026-2027学年上学期八年级阶段性考试数学试题

山东省济南市平阴县2026-2027学年上学期八年级阶段性考试数学试题（10月9日） 一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列各数中，是无理数的是 A．3.1415926 B． C． D． 2．下列说法能确定具体位置的是（  ） A．王老师正在汇泉路上距离明水古城南门1.5km处 B．小明同学在某电影院F厅二排 C．一艘货轮在海港A的北偏东30°方向15海里处 D．小华预约了一辆出租车，司机师傅距离他还有1.2km 3．下列各点在第二象限的是 A．， B． C． D． 4．下列运算正确的是 A． B． C． D． 5．直线y＝2x﹣4与y轴的交点坐标是（　　） A．（4，0） B．（0，4） C．（﹣4，0） D．（0，﹣4） 6 .小明根据某个一次函数关系式填写了如下的表格，其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是( ) x ﹣2 ﹣ 1 0 1 y 6 2 0 A . ﹣2 B ．0 C ．2 D ．4 7．关于一次函数y＝﹣2x+3，下列结论正确的是（　　） A．图象过点（1，﹣1） B．图象经过一、二、三象限 C．y随x的增大而增大 D．当x＞时，y＜0 8．在平面直角坐标系中，已知函数，则该函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 9、 如图，佳佳设计了一种挖宝游戏，屏幕上正方形ABCD是宝藏区（含正方形边界），其中A（1，1），B（2，1），沿直线y＝x+b行走，则游戏者能够挖到宝藏的b的取值范围为（　　） A.﹣1≤b≤2 B.﹣2≤b≤1 C.﹣1≤b≤1 D.b≤1 10．如图，在平面直角坐标系中，直线：和直线：相交于原点．点是直线上一点，过点作轴的平行线交直线于点；过点作轴的平行线交直线于点．按照这个规律继续操作，依次得到，，．则点的坐标为（     ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．比较大小： 　6．（填“＞”、“＝”或“＜”） 12．在平面直角坐标系中，已知点在轴上，则点的坐标为 　 　． 13．已知实数a的平方根是和，则a的值为__________． 14．在平面直角坐标系中，第二象限内有一点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则P点坐标为__________. 15.汽车由北京驶往相距120 km的天津，它的平均速度是30km/h，则汽车距天津的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的关系及自变量的取值范围是_________________ 16的图像一定不过第 象限。 三、解答题（共 10 小题 86 分） 17．计算：（每题4分） (1)； （2）； (3)． （4）． 18．（8分）星期天，小李和小张相约到文化广场游玩，出发前，他们每人带了一张用平面直角坐标系画的示意图，如图所示，其中行政办公楼的坐标是，南城百货的坐标是． (1)请根据上述信息，画出这个平面直角坐标系； (2)写出示意图中体育馆、升旗台、盘龙苑小区的坐标； (3)小李现在的位置坐标是，请你在图中用字母标出小李现在的位置． 19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，2）、B（﹣4，0）、C（﹣3，﹣2）． （1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C'，并写出点B′的坐标； （2）请直接写出△ABC的面积； （3）若点M（m﹣1，3）与点N（﹣2，n+1）关于x轴对称，请直接写出m、n的值． 20．（6分）已知x＝，y＝，求值： （1）xy； （2）x2+3xy+y2． 21．（本小题6分）已知一次函数． (1) 完成列表，并作出该函数的图象；   （2）若点（a，2）在函数图象上，求a的值； （3）判断点C（10，18）是否在这个函数的图象上．   22．（8分）为了鼓励市民节约资源，某市采用分档计费的方式计算居民的管道天然气费用。下表是家庭人口不超过4人时户年用气量及分档计费标准： 计费档 户年用气量x/m³ 单价/（元/m³） 第一档 0＜x≤300 2.73 第二档 300＜x≤600 3.28 第三档 x＞600 3.82 ①当300＜x≤600时，写出燃气费y（单位：元）与x之间的关系式； ②某户一年用气量是400 m³，求该户这一年的燃气费； ③某户去年一年的燃气费是1 311元，求该户去年一年的用气量。 23、（12分）如图，直线y＝﹣2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B． （1）求A，B两点的坐标； （2）过B点作直线BP与x轴相交于点P，且使OP＝2OA，求△ABP的面积． （3）求在（2）条件的直线BP的解析式 24．（10分）为落实“双减”政策，老师布置了一项“编题”作业给小亮、小莹和小明的学习小组：“请结合图象创设情境，加入适当的条件，设计一道数学问题，并作出合理的解释”．以下是老师参与下的学习小组活动片段： 【观察图象】 如图，是老师在平面直角坐标系中画出的图象，请同学们结合图象创设背景； 【创设背景】 小莹说：“可以创设这样的背景：一辆货车从甲地行驶到乙地去拉货，到达乙地后旋即返回，这里横坐标表示行驶的时间，单位是小时，纵坐标表示货车与甲地的距离，单位是千米． 小亮说：“显然去时的速度快于返回的速度，可设去乙地的速度为60km/h，返回甲地的速度为30km/h． 小明说：“还应该给出条件，甲乙两地间的距离为120千米．” 老师说：“非常好，这样就可以试着提出问题了．” 【提出问题】 小莹说：“可以求货车从甲地去乙地的时间是多少！” 小亮说：“可以问A，B两点的坐标是多少！” 小明说：“可以问货车何时距离甲地30km！” 老师说：“大家的想法真好，就按大家的设计吧，下面可以概括出题了！” 请结合以上对话，回答问题．在学习小组设计的问题中： （1）货车从甲地去乙地时间为 　 　h； （2）图中A，B两点的坐标A_______________B ___________； （3）当货车距离甲地30km时，行驶的时间是多少？ 25．（本小题满分12分） 阅读下列材料，回答问题 在一次函数y=kx+b中，x的系数k与其图象的倾斜方向与倾斜程度有关，我们把k叫做直线y=kx+b的斜率，关于斜率，有以下结论 ①若A（x1，y1），B（x2，y2）（），则直线AB的斜率； ②若直线，直线， 则当，时，；当时，. 我们可以直接利用斜率来解决许多关于直线位置关系的问题： 若直线l经过点A（2，5），B（5，1） （1）如图1，直线l的斜率k=_______； （2）如图2，过点A（2，5）作AC⊥x轴于C，若点D是y轴正半轴上的点且OD= ①连接CD，试探究直线CD与直线AB有何位置关系； ②求△ABD的面积； （3）在y轴上是否存在一点M，使△ABM是以AB为直角边的直角三角形，若有，请直接写出所有符合要求的点M的坐标，若无，请说明理由. 图1 图2 备用图 ( 3 ) 试卷共6页，第 页 学科网（北京）股份有限公司 $