阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．在学校组织的广播操比赛中，玲玲班级的队列是一个正方形。如果玲玲在队中的位置是（5，6），那么玲玲班级的人数至少是（    ）。 A．25 B．30 C．36 D．不能确定 2．五（1）班5个同学的位置，用数对表示分别为：张（4，2），王（2，4），李（4，3），丁（3，2），刘（4，4）。坐在同一列的有（    ）个人。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．小莹的妈妈步行健身，这天她从家A出发，先向东偏北45°走，再转向北偏西30°走，然后转向西偏南30°走，最后转向南一直走到家。那么下面四条线路中，小莹妈妈走的路线是（    ）。 A．A→B→C→E→A B．A→F→C→E→A C．A→B→C→D→A D．A→B→C→G→A 4．最小的质数除以最小的合数的倒数，商是（    ）。 A．4 B． C．8 D． 5．下面式子中错误的是（    ）。 A． B． C．÷2.3＋÷2.7＝÷（2.3＋2.7） D．4.8×（－）＝4.8×－4.8× 6．如图，学校在公园（    ），公园在学校（    ）。 A．东偏南45°的方向上，西偏北45°的方向上 B．西偏北45°的方向上，东偏南45°的方向上 C．北偏东45°的方向上，东偏南45°的方向上 D．西偏北45°的方向上，南偏西45°的方向上 7．下列描述中指的是同一方向的是（    ）。 A．南偏西20度与北偏东20度 B．东偏北20度与北偏东70度 C．西偏南20度与南偏东70度 D．东偏北35度与北偏东35度 8．下列数据不能用数对确定位置的是（    ）。 A．3楼5号 B．8排7号 C．东偏北45° D．东三路2号 二、填空题 9．小芳上学。 小芳从家出发先向________方走到广场，再向________方走到邮局，然后向________方走到书店，最后向________方走到学校。 10．一段公路长千米，每天修全长的，4天修了( )千米。 11．在图中A的位置用数对( )表示，B的位置用数对( )表示。把点B向右平移两格得到的点的位置是( )。 12．在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是4，另一个外项是( )；两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是6，另一个内项是( )。 13．在音乐教室里，聪聪坐在第5列第4排，用数对（5，4）表示，丫丫在他正后方一排，丫丫的位置用数对表示是( )。 14．一架飞机正朝东偏北20°方向飞行，突然接到指挥塔发出的指令：“前方有恶劣天气，请立即转向原路返回。”返回时，飞机应朝( )方向飞行。 15．宣纸有“纸中之王”的美誉，自古就是创作书画的最佳材料。为了练字，小红购买了1000张宣纸，第一个月用了一半，第二个月用的是第一个月的，第二个月用了( )张宣纸。 16．一段长4米的铁丝，第一次剪去它的，第二次剪去米，一共剪去( )米，还剩( )米。 三、判断题 17．一个长方体的底面积是平方米，高是8米，它的体积是多少立方米？列式是。( ) 18．有序数对中，前面的数表示行，后面的数表示列。( ) 19．计算时，运用了乘法结合律。( ) 20．9千克棉花的和1.8千克铁的一样重。( ) 21．因为，所以2.5和互为倒数。( ) 22．一个自然数（非0）除以，这个数就扩大到原来的4倍。( ) 23．2吨沙子，运走了它的，还剩吨。( ) 四、计算题 24．直接写得数。 ＋＝        ＋＝        －＝        －＝ ÷7＝         ×4＝         ×＝        56÷＝ 25．计算下列各题，能简算的要简算。                  五、作图题 26．以公园为观测点： （1）超市在公园东偏（    ）（    ）°方向上，它们的距离是（    ）米。 （2）学校在公园西偏北45°的方向上，距离公园300米，请画出学校的位置。 六、解答题 27．看图回答问题。 （1）所在的位置用数对表示是________。俗话说“相走田”。下一步可能走到的位置用数对表示是________。 （2）“马走日”。若下一步走到的位置用数对表示是，请在图中标出来。 28．下面是梅镇汽车站附近的平面图。 （1）分别量出汽车站到镇政府和敬老院的图上距离，再算出实际距离各是多少米。 （2）幼儿园在汽车站正西方向400米处，你能在上图中表示出幼儿园的位置吗？ 29．一个捕鱼队九月份捕鱼63吨，十月份比九月份多捕。十月份捕鱼多少吨？ 30．某家电商场上月销售彩电432台，售出的冰箱是彩电的，售出的空调比冰箱多。售出空调多少台？ 31．一个风景区，去年全年接待游客175万人，上半年接待游客数是全年的，上半年接待游客数比第三季度多25%，第三季度接待游客多少万人？ 32．下面是小明星期日去商场的行走路线图。 （1）小明从家出发，向（    ）偏（    ）（    ）方向，行走（    ）米可以到达图书馆。 （2）从图书馆怎样走可以到达商场？用文字描述出来。 33．普通列车的速度是120千米/时，普通列车的速度是磁悬浮列车的，一种超音速飞机的速度是磁悬浮列车的，这种超音速飞机的速度是多少？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C A C C A B C 1．C 【分析】玲玲班级的队列是一个正方形，得出这个队列的长和宽的人数是一样的。玲玲在队中的位置是（5，6），玲玲在第5列，第六行，由于是正方形，人数最少的情况就是还有一列，即这个正方形队列有六列，六行。根据方阵总点数＝每边点数×每边点数，由此计算即可。 【详解】6×6＝36（人） 则玲玲班级的人数至少是36人。 故答案为：C 2．C 【分析】数对的第一个数代表列，第二个数代表行，同一列的数对第一个数相同，统计第一个数相同的人数即可。 【详解】5个同学数对的第一个数分别为：4、2、4、3、4。其中数值为4的共有3个，即坐在同一列的有3人。 3．A 【分析】由图可知，标出了北方的位置，指向上面的是北方，直接根据“上北下南，左西右东”的方法确定小莹妈妈所走的路线。 【详解】由分析可得：下面四条线路中，小莹妈妈走的路线是A→B→C→E→A。 故答案为：A 4．C 【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，4的倒数，最小的质数除以最小的合数的倒数，据此列式解答即可。 【详解】 商是8。 故答案为：C 【点睛】 5．C 【分析】根据乘法分配律解出第一个和第四个的算式，其中在A选项中67可转化为；利用分数除法的计算法则可知，除以一个分数等于乘它的倒数。据此进行解答。 【详解】A． 该选项式子正确。 B． 该选项式子正确。 C． 该选项是错误的。 D． 该选项式子正确。 故答案为：C 6．A 【分析】根据地图上的方向：上北下南，左西右东，再根据位置的相对性进行解答。 【详解】由图可知，如果公园看学校在公园东偏南45°方向上，则在学校看公园在北偏西45°方向上。 故答案选：A 【点睛】本题考查根据在地图上的确定物体的位置和方向以及位置的相对性。 7．B 【分析】根据东南西北四个基本方位中，相邻两个方位之间的夹角是90°，一个方向可以有两种说法，如东偏南50°也可以看作南偏东40°，注意角度即可。 【详解】A． 南偏西20度与西偏南70度是同一个方向，选项说法错误； B． 东偏北20度与北偏东70度是同一个方向，选项说法正确； C． 西偏南20度与南偏西70度是同一个方向，选项说法错误； D． 东偏北35度与北偏东55度是同一个方向，选项说法错误。 故答案为：B 8．C 【分析】当我们在排队时，只有一排一个数就能确定一个位置，类似于我们学过的数线；当有多列多行时，要2个数才能确定一个位置。 【详解】A.给了楼层号及房间号，能够确定位置； B．给了列数与行数，能够确定位置； C．只有方向，没有具体的距离，不能够确定位置； D．给了马路的顺序及房屋号码，能够确定位置。 故答案为：C。 【点睛】本题能够使学生理解确定物体的位置必须要用到两个数据，懂得有顺序的两个数组成的数对可以表示一个确定的位置。 9． 东 东北 东南 北 【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，东与北之间是东北，东与南之间是东南，西与北之间是西北，西与南之间是西南，由此填空即可。 【详解】小芳从家出发先向东方走到广场，再向东北方走到邮局，然后向东南方走到书店，最后向北方走到学校。 10．//1.25 【分析】把这段公路的全长看作单位“1”，先用公路全长乘每天修全长的分率，求出每天修的长度，再乘4，求出4天修了多少千米。 【详解】××4 ＝ ＝（千米） 11． （2，3） （3，2） （5，2） 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此解答。 【详解】通过分析可得：在图中A的位置是第2列第3行，用数对（2，3）表示；B的位置是第3列第2行，用数对（3，2）表示。把点B向右平移两格得到的点的位置是第5列第2行，用数对表示为（5，2）。 12． 【分析】根据题意，两个内项互为倒数，则这两个内项的积为1，在比例中，两个内项积=两个外项积，所以两个外项的积也为1，另一个外项=外项积÷其中一个外项；两个外项的积是最小的质数，最小的质数是2，所以两个外项积=两个内项积=2，另一个内项=内项积÷其中一个内项；据此解答。 【详解】另一个外项： 另一个内项： 在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是4，另一个外项是；两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是6，另一个内项是。 13． 【分析】根据用数对表示位置的方法，数对中第一个数表示列，第二个数表示排。已知聪聪坐在第列第排，丫丫在他正后方一排，说明丫丫与聪聪在同一列，排数比聪聪多，据此求出丫丫所在的列数和排数，再用数对表示出来。 【详解】聪聪的位置是，即第列第排。 因为丫丫在聪聪正后方一排， 所以丫丫的列数不变，仍是第列， 丫丫的排数是：（排）。 所以丫丫的位置用数对表示是。 14． 西偏南 【分析】根据方向的相对性，方向相反，角度相等，距离相等，即可填空。 【详解】原方向是东偏北20°，东的反方向是西，北的反方向是南，因此返回时飞机要朝西偏南20°方向飞行。（答案不唯一） 15．300 【分析】先确定第一个月使用的宣纸数量，因为已知总共有1000张宣纸，第一个月用了一半，所以用总数量乘以即可得到第一个月的使用量。 再计算第二个月的使用量，因为第二个月用的是第一个月的，所以用第一个月的使用量乘就能得到最终结果。 【详解】1000××＝300（张） 16． // // 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式，即可求出第一次剪去的长度；把第一次剪去的长度和第二次剪去的长度加起来，即可求出一共剪去的长度；用这根铁丝的总长度减去两次剪去的长度之和，求出还剩下铁丝的长度。 【详解】（米） （米） （米） 一共剪去米，还剩米。 17． √ 【分析】长方体的体积＝底面积×高，据此判断。 【详解】根据长方体体积计算公式，求长方体的体积列式为：（立方米）。原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】有序数对的约定是前面的数表示列，后面的数表示行，与题干表述相反。 【详解】根据数对表示位置的规则，有序数对中前面的数表示列，后面的数表示行，题干说法不符合规定。 故答案为：× 19．× 【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。即。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先用这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。即。题目中的算式将15分别与括号内的两个分数相乘后相加，符合乘法分配律的定义，因此运用的是乘法分配律，而非乘法结合律。 【详解】计算过程如下：。此过程将15分别与和相乘后求和，属于乘法分配律的应用。 故答案为：×。 20．√ 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用9千克乘对应分率与1.8千克乘分率的结果比较即可判断。 【详解】（千克） （千克） 因为千克千克，所以一样重。 故答案为：√ 21．√ 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此判断即可。 【详解】因为，所以2.5和互为倒数，原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据分数除法的计算法则，一个数除以分数等于乘这个分数的倒数，转化算式后判断数的变化情况。 【详解】假设这个非0自然数为， 原数经过运算后变为，即扩大到原来的4倍。 故答案为：√ 23．× 【分析】把2吨看作单位“1”，运走了它的，剩下的占2吨的（1－），根据分数乘法的意义，用2吨乘（1－）即可求出剩下的吨数。 【详解】2×（1－） ＝2× ＝（吨） 2吨沙子，运走了它的，还剩吨。原题干说法错误。 故答案为：× 24．；；； ；；；35 【解析】略 25．1；14； 【分析】利用乘法交换律和结合律简便计算。 利用乘法分配律简便计算。 先把化为小数；再把中括号里的算式运用减法性质以及带符号搬家，简便计算，最后计算括号外的乘法。 【详解】0.125××8× ＝0.125×8×× ＝（0.125×8）×（×） ＝1×1 ＝1 32×（－） ＝32×－32× ＝20－6 ＝14 ×[0.75－（－）] ＝×[0.75－（－0.25）] ＝×[0.75－＋0.25] ＝×[0.75＋0.25－] ＝×[1－] ＝× ＝ 26．（1）北；40；450 （2） 【分析】（1）图上方位是上北下南，左西右东，以公园为观测点，超市在邮局的东往北偏点，偏了40°，每小段是150米，3小段是150×3＝450米，据此即可填空； （2）以公园为观测点，300米相当于2小段，再根据地图上的方向，找出学校的位置即可。 【详解】（1）由分析可知： 超市在公园的东偏北40°方向上，它们的距离是450米。 （2）图略 27．（1）（4，2）；（6，0）或（6，4）或（2，0）或（2，4） （2） 【分析】（1）数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可用数对分别表示出的位置；“相走田”据此找出 可能的位置； （2）“马走日”， 走到的位置用数对表示是，即第一列，第三行，据此标出。 【详解】（1） 所在的位置用数对表示是（4，2）。俗话说“相走田”。 下一步可能走到的位置川数对表示是（6，0）或（6，4）或（2，0）或（2，4）。 （2） 【点睛】解答此题的关键除根据题意弄清数对中每个数字所表示的意义，还得懂一点象棋规则。 28．（1）1000米；1200米 （2）见详解 【分析】（1）先测量出汽车站到镇政府和敬老院的图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。 （2）根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，求出幼儿园到汽车站的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以汽车站为观测点，画出幼儿园的位置，注意单位名数的换算。 【详解】（1）测量出汽车站到镇政府的图上距离是5厘米。 5÷ ＝5×20000 ＝100000（厘米） 100000厘米＝1000米 测量出汽车站到敬老院的图上距离是6厘米。 6÷ ＝6×20000 ＝120000（厘米） 120000厘米＝1200米 答：汽车站到镇政府的实际距离是1000米，汽车站到敬老院的实际距离是1200米。 （2）400米＝40000厘米 40000×＝2（厘米） 如图： 29．81吨 【分析】把九月份捕鱼的吨数看作单位“1”，已知十月份比九月份多捕，那么九月份捕鱼吨数的（1＋）就是十月份捕鱼的吨数，用九月份捕鱼的吨数乘（1＋）即可求出十月份捕鱼的吨数。 【详解】63×（1＋） ＝63× ＝81（吨） 答：十月份捕鱼81吨。 30．440台 【分析】已知上月销售彩电432台，售出的冰箱是彩电的，把彩电的销量看作单位“1”，单位“1”已知，用彩电的销量乘，求出冰箱的销量； 已知售出的空调比冰箱多，把冰箱的销量看作单位“1”，则空调的销量是冰箱的（1＋），单位“1”已知，用冰箱的销量乘（1＋），求出空调的销量。 【详解】冰箱： 432×＝240（台） 空调： 240×（1＋） ＝240× ＝440（台） 答：售出空调440台。 31．60万人 【分析】首先把去年全年接待游客的人数看作单位“1”，上半年接待游客数是全年的，上半年接待游客数比第三季度多25%，再把第三季度接待游客的人数看作单位“1”，那么上半年接待游客的人数相当于第三季度的（1＋25%），由此可以第三季度接待游客的人数占全年的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 【详解】175×[÷（1＋25%）] ＝175×[] ＝175×[] ＝ ＝60（万人） 答：第三季度接待游客60万人。 【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。 32．（1）北；东；40°；100 （2）从图书馆沿北偏西35°方向走150米到小广场；从小广场沿北偏东60°方向走100米到商场。（答案不唯一） 【分析】（1）以北为基准，向东偏转40°，即北偏东40°；图中每段线段代表50米，从家到图书馆有2段，距离为50×2＝100米。 （2）以西为基准，向北偏转55°，即西偏北55°，图书馆到小广场有3段，距离为50×3＝150米； 以北为基准，向东偏转60°，即北偏东60°，小广场到商场有2段，距离为50×2＝100米。 【详解】（1）50×2＝100（米） 小明从家出发，向北偏东40°方向，行走100米可以到达图书馆。（答案不唯一） （2）50×3＝150（米） 50×2＝100（米） 从图书馆沿北偏西35°方向走150米到小广场；从小广场沿北偏东60°方向走100米到商场。（答案不唯一） 33．112千米/时 【分析】已知普通列车的速度是120千米/时，是磁悬浮列车的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用120除以即可求出磁悬浮列车的速度。超音速飞机的速度是磁悬浮列车的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用磁悬浮列车的速度乘，即可求出这种超音速飞机的速度。 【详解】120÷× ＝120×× ＝112（千米/时） 答：这种超音速飞机的速度是112千米/时。 【点睛】本题考查分数乘、除法混合运算的应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $