摘要:
**基本信息**
聚焦分数乘法全链条训练,通过概念转化、规律探究、错误辨析构建从具体到抽象的方法体系,强化运算能力与应用意识。
**专项设计**
|模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑|
|----|-----------|----------|----------|
|概念理解|第1题(8分)|加法转乘法,建立分数乘整数意义|从具体操作到抽象运算,渗透数感|
|规律探究|第4题(填空)|积与乘数大小关系(小于1/等于1/大于1)|通过计算对比,培养推理意识|
|运算技能|第三部分(17分)|运算律简算、错误辨析(约分对象)|从基础计算到技巧应用,提升运算能力|
|实际应用|第五部分(19分)|“求一个数的几分之几”模型|联系生活情境,发展应用意识|
内容正文:
分数乘整数 一个数乘分数 分数、小数混合运算及运算律
时间:50分钟 满分:100分 得分:______
一、认真审题,准确填空。(第1题8分,第2题6分,第5题3分,其余每空1分,共31分)
1.设计小组用彩带做装饰花,做一朵装饰花需要用 米长的彩带。做3朵装饰花需要用多长的彩带?
(1)加法算式:( )+( )+( )=( )(米)
(2)乘法算式: (米)
2.涂一涂,填一填。
3.3个的和是( ); 千克的 是( )千克。
4.算一算,比一比,填一填。
我发现:一个分数乘小于1的数,积比原分数( );一个分数乘1,积( )原分数;一个分数乘大于1的数,积比原分数( )。
5.盾构机是一种用于隧道掘进的大型机械设备,主要用于隧道的挖掘。如果一台盾构机每小时掘进 m, 小时掘进多少米?请你圈出下面解题过程中的错误之处,说明错误原因并正确解答此问题。
6.聪聪爸爸买了一根24米长的水管,由于使用空间有限,爸爸截去了 要想求截去部分的长度,就是求( )的( )是多少,列式计算为( )。
7.如图,一根长4.5米的竹竿,全长的 插进地里,露出地面的部分长多少米?两位同学用不同的方法解答,请将他们的解答过程补充完整。
二、反复比较,慎重选择。(每题3分,共9分)
计算过程中运用了( )。
A.加法交换律 B.乘法结合律
C.乘法交换律 D.乘法分配律
2.根据约分过程 可以知道,★是( )。
A.9 B.15 C.18 D.27
3.杯子中原来有400mL的蜂蜜水,优优喝了一些后,杯子中液面的变化如图所示。优优喝了多少毫升的蜂蜜水?下面列式正确的是( )。
A. B. C. D.
三、仔细观察,灵活计算。(共17分)
1.直接写出得数。(8分)
2.计算下面各题,能简算的要简算。(9分)
四、冷静思考,填一填。(第5题3分,第7、8题每题2分,其余每空1分,共18分)
1.( )×( )当a=80时,算式的结果是( )。
2.依依在计算 时,错算成了 得到的结果与正确结果相差( )。
3.小本整理房间时,将一根绳子对折三次后收起来。这根绳子对折三次后的长度是 dm,这根绳子对折前长( ) dm。
4.把下面的表格补充完整,并说说你的发现。
乘数
1
3
乘数
15
15
15
15
积
15
45
我发现:一个乘数(不等于0)不变,另一个乘数( ),积也随着另一个乘数( )。
5.有两根长5米的绳子,第一根绳子剪掉 ,第二根绳子剪掉 米,两根绳子剪掉的长度( )(填“相等”或“不相等”)。理由:________________________________________________________________________________________________________________。
6.七巧板是我国的一种传统益智玩具,由7块板组成。图中是一副七巧板,①号板的面积占整副七巧板面积的 如果这副七巧板的面积是80cm²,那么①号板的面积是( )cm²。
7.如图,盛满一个空罐要用8碗水或9杯水,若将4碗水和3 杯水都倒入该空罐中,水面应到( )点处。
8.一个平行四边形中,相邻两条边的长度分别是 分米、 分米,其中一条边上的高是 分米。这个平行四边形的面积是( )平方分米。
五、联系实际,解决问题。(共19分)
1.下面这首“让墙诗”又名六尺巷,是中国传统美德“和为贵”“礼让为先”的经典象征。若当时的一尺为 m,则六尺巷的宽度为多少米?(5分)
2.一辆汽车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发,相向而行,甲、乙两地之间的路程是378千米。
(1)货车平均每小时行全长的 ,汽车平均每小时行全长的 。下面能正确表示两辆车行驶5小时后的位置的是( )。(填序号)(3分)
(2)汽车和货车平均每小时分别行驶多少千米?(5分)
3.我国风电和太阳能发电发展迅猛,到2026年底,风电和太阳能发电合计装机规模将达到总发电装机规模的一半。一幅太阳能发电的宣传海报如图所示,这幅海报的宽是长的 李叔叔要给这幅海报做一个木框。
(1)这幅海报的宽是( ) dm。(2分)
(2)若不考虑木框的宽度,则这个木框的周长是多少分米?(4分)
六、妈妈将榨好的橙汁分别倒入两个杯子里。第一个杯子里原来有1.5升橙汁,把第一个杯子里的 倒入第二个杯子里,两个杯子里的橙汁就同样多了。第二个杯子里原来有多少升橙汁?(6分)
一、 (2) 3
3
3.
4.< = >
小 等于 大
5.
约分的对象错误
答: 小时掘进 m。
6.24
(米)
7.聪聪:
(米)
明明:竹竿插进地里的部分的长度
二、1. D 2. C 3. C
三、1. 36
3.9
2. 1
四、1. a 30
2.
3.
4. 5
扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一
5.不相等 第一根绳子剪掉 (米),第二根绳子剪掉15米,1> 所以两根绳子剪掉的长度不相等(合理即可)
6. 10
7. P
五、1
答:六尺巷的宽度为 m。
2.(1)①
(2)汽车: (千米)
货车: (千米)
答:汽车平均每小时行驶63 千米,货车平均每小时行驶54千米。
3.(1)
答:这个木框的周长是 dm。
六、 (升)
1.5-0.3×2=0.9(升)
答:第二个杯子里原来有0.9升橙汁。
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