福建莆田第六中学2026-2027学年高一上学期10月月考数学试卷B

莆田六中2026-2027学年第一学期10月月考 高一年数学试卷B答案 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，，则集合的所有真子集的个数（ ） A. 7 B. 4 C. 8 D. 15 3. 定义集合运算:.设,,则集合的所有元素之和为（ ） A. 0 B. 2 C. 3 D. 6 4. 若，则下列四个数中最小的数是（ ） A. B. C. D. 5. 关于的一元二次不等式的解集为，则下列不正确的是（ ） A. B. C. 关于的一元二次不等式的解集为 D. 关于的一元二次不等式的解集为或 6. 已知一元二次方程的两不等实根都在内，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 设，，且不等式有解，则正实数的取值范围是（    ） A. B. C. D. 8. 已知集合，，则的必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列命题正确的是（ ） A. 若，，则 B. 已知是的充分不必要条件，则实数的取值范围为； C. 若集合有且仅有一个元素，则实数； D. 若，，则 10. 设，且满足，则（ ） A. 有最大值为 B. 有最小值为 C. 有最小值为5 D. 有最大值为 11. 给定集合，若对于任意，，有，且，则称集合A为闭集合，以下结论正确的是（ ） A. 集合为闭集合； B. 集合为闭集合； C. 集合为闭集合； D. 若集合为闭集合，则为闭集合． 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 不等式的解集为__________． 13. 《南京照相馆》、《浪浪山小妖怪》、《长安的荔枝》位列2025年我国暑期档票房前三名．某社区调查了该社区的部分市民的观影情况，调查结果显示：观看了《南京照相馆》的有63人，观看了《浪浪山小妖怪》的有89人，观看了《长安的荔枝》的有47人，三部电影都观看了的有24人，观看了其中两部电影的有46人，这三部电影都未观看的有15人．则接受调查的市民共有______人． 14. 已知且，则的最小值为__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知集合，，， （1）求，． （2）求，． 16. 已知集合，. （1）若，求实数k的取值范围； （2）已知命题，命题，若p是q的必要不充分条件，求实数k的取值范围. 17. 已知命题，命题：关于的不等式的解集为， （1）若命题为真命题，求实数的取值范围； （2）若命题有且仅有一个真命题，求实数的取值范围. 18. 已知克糖水中有克糖，往糖水中加入糖，（假设全部溶解）糖水更甜了. （1）请将这个事实表示为一个不等式； （2）证明这个不等式； （3）若，设，证明：. 19. 对于四个正数､､､，如果，那么称是的“下位序列”. （1）对于､､､，试问是否为的“下位序列”； （2）设､､､均为正数，且是的“下位序列”，试判断､､之间的大小关系； （3）设正整数满足条件：对集合内的每个，总存在，使得是的“下位序列”，且是的“下位序列”，求正整数的最小值. 莆田六中2026-2027学年第一学期10月月考 高一年数学试卷B答案 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】AC 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】120 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）；； （2）或；或. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）. 【18题答案】 【答案】（1） （2）由题意得， ，且，所以， 从而，则有 （3）因为，故. 故有.； 由于， 故，同理还有， 得到，可得， 所以 . 这就证明了. 【19题答案】 【答案】（1）不是； （2） （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $