第21课 数学百花园（教学设计）-2026-2027学年一年级上册数学北京版

学科小学数学 授课年级一年级 第21课教学设计 课题 《数学百花园》第21课 课型 新授课☑ 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□ 1.教学内容分析 一、单元与课时定位：本课是北京版小学数学一年级上册第六单元“数学百花园”的第1课，也是本单元唯一一课（教材第90—96页，第13、14题的开放题延伸到第98页）。它上承第五单元“时间在哪里”，是全册最后一个新课，下接总复习。 二、核心内容及其发展核心素养的功能价值：核心内容有三条，一是认识石子、结痕、结绳、算筹、古埃及、罗马等多种记数方法；二是理解数的位置不同表示的数就不同，感受十位和个位；三是看同一幅图列出不同的加减法算式。通过涂格子、摆算筹、数桃子、拼小方块等活动，训练儿童从多种角度数数和用数表示数量，发展数感、符号意识和初步的推理能力。 三、蕴含的正确价值观念：古人没有纸笔也能想出记数的办法，说明数学来自生活又服务于生活；在小组讨论中鼓励人人开口、允许答案不一样，渗透尊重他人、勇于表达的科学态度。 四、与已学内容的关联：本课把全册内容串起来——多种记数法承接“认识1～5”到“11～20各数的认识”，数的位置承接20以内数的认识，看图列式承接5以内、10以内和20以内进位加法。 2.学习者分析 一、已有学习经验与知识储备：学生已认识20以内的数，会数数、比多少，会做20以内的加法和减法，在幼儿园摆过积木、数过串珠，对“几个一组”有直观感受。 二、学科能力水平：能按顺序数出20以内的数，能读简单的算式并算出得数；但数数常一个一个数，不会3个一组地数；看图写数时只写数字不写位置，不理解十位上的1表示1个十。 三、兴趣与需求：喜欢动手操作和游戏，对古人怎样记数很感兴趣，愿意摆卡片、摆小棒、涂格子，喜欢同伴合作和上台展示。 四、发展需求与发展路径：从“一个一个数、按课本一种方法做”→“用3个一组数得更快”→“看出位置不同数就不同”→“同一幅图能想到不止一种算式”。 五、学习本课时可能碰到的困难：一是认为1和5与3和5是同一种数，不理解十位上的1表示1个十，把11-1算成1；二是把10个一和1个十混成一回事；三是看同一幅图只能列一种算式，认为5-1=4对而5+4=9不对，说不出算式的意思；四是不计算比大小时只看第一个数就下结论。 3.学习目标及核心素养指向 1. 认识石子、刻痕、结绳、算筹、古埃及和罗马记数，能说出1到10各自由哪种方法表示。 2. 能用3个一组等方法数出同样的数量，能说出数的位置不同表示的数就不同，知道十位上的1表示1个十。 3. 能看同一幅图列出不同的加法或减法算式，并说出每道算式表示的意思。 4. 学完本课后，能完成开放题中的数数、看图写数、看图列式和填一填，并说出自己的想法。 4.学习重点难点 认识多种记数方法，能看同一幅图列出不同的加减算式，感受位置不同数就不同。 学生不理解数的位置不同表示的数就不同，把11-1算成1；同一幅图只能列一种算式，说不出别的想法。 5.教学策略选择与设计 教法：活动教学、操作探究、问题探究、交流归纳 学法：动手操作、小组合作、自主探究、观察比较 6.学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：游戏激趣—涂格子找规律 教师活动1： 学习情境：出示教材第90页的涂格子方格表，表中横排和竖列都标着1到10，请学生按要求涂格子。 驱动性问题：把横排和竖列上两个数相加等于9的格子涂成红色，你发现了什么规律？把和是8、7、6……的格子用不同颜色涂出来，哪种和出现最多，哪种最少？你还能提出什么数学问题？ 学习任务类型：动手涂色与观察规律的探究任务，在操作中发现和的变化。 方法示范与指导：示范按行涂格子的方法，先涂横排第一行1到9，涂完一行再换一行；示范用横线、竖线标出两个数相加等于9的位置，引导把每种和的次数记在表旁数一数。 生成关注与纠错：预判学生只涂横排不涂竖列，追问“竖着看，两个数相加等于9的格子有哪些”；纠正把不同颜色涂在同一个格子上，提醒一个格子只涂一种颜色；数不清哪种和最多时，建议把每种和记下来数一数。 评价方式与工具：请学生把涂好的方格表贴到黑板上，全班一起数每种颜色有几格，用希沃白板投票选出出现最多的和。 学生活动1： 真实情境活动：拿出方格表和彩笔，把两个数相加等于9的格子涂成红色，再把和是8、7、6……的格子用不同颜色涂出来。 分析任务—设计方案—解决问题—分享交流：同桌互说→小组汇总数每种颜色有几格→全班交流哪种和出现最多、最少→教师带学生提新问题。 实际收获：发现两个数相加的和有规律，能数出哪种和出现最多，还想出了自己想问的问题。 活动意图说明：组织与实施意图：用涂格子这个操作活动开课，学生先做再发现，符合活动型综合实践课的特点，也为后面认识多种记数法积累经验。 预设障碍：只涂横排不涂竖列；颜色涂乱；数不出哪种和最多。 对目标达成与学生发展的意义：落实学习目标1和4，激活已有的10以内加减经验。 教与学关联与互动层次：同桌互说→小组汇总→全班交流，互动从动手涂色走向归纳发现。 环节二：动手探究—认识多种记数法 教师活动2：学习情境：出示教材第91页的活动一“多种多样的记数法”，说说在没有纸笔的远古时期，人们是怎样把数记下来的。 驱动性问题：古人用什么方法记数？石子、刻痕、结绳、算筹、古埃及和罗马记数，哪种你看得懂？用算筹摆一摆，1到9各摆成什么样？ 学习任务类型：观察图片与动手操作的任务，用不同方法表示同一个数。 方法示范与指导：示范用小棒按纵式摆出1到9，讲清算筹还有横式摆法；指导学生先数符号的个数再看位置，说出罗马记数Ⅰ到Ⅹ分别表示1到10。 生成关注与纠错：预判学生一会儿说罗马Ⅲ就是3、一会儿又怕不一样，追问“它表示几个”；纠正把算筹都摆成一样长，提醒9的摆法和别的数不同；只会摆不会说名称时，先带学生认符号再说数。 评价方式与工具：请学生用石子或算筹卡片摆出1到9中的三个数并说出来，同桌互查，全班一起看课件上算筹摆动的动画。 学生活动2：真实情境活动：听老师讲远古记数的故事，用石子、结绳和算筹卡片摆出1到9里的几个数，说给同桌听。 分析任务—设计方案—解决问题—分享交流：同桌互摆→小组分别展示一种记数方法→全班比较哪种方法好记→教师介绍算筹是我国古代记数和计算的工具。 实际收获：知道古人想出很多种记数方法，能用算筹摆出1到9，认得罗马记数Ⅰ到Ⅹ。 活动意图说明：组织与实施意图：先看先摆再比较，让学生自己发现记数方法虽多但都在表示数，感受符号的作用，不把知识讲成结论。 预设障碍：只认一种方法；把不同符号看成不同的数；算筹不会摆。 对目标达成与学生发展的意义：落实学习目标1，拓展对数符号的认识。 教与学关联与互动层次：同桌互摆→小组展示→全班交流，互动从动手操作走向方法比较。 环节三：观察比较—数数与数位 教师活动3：学习情境：出示教材第92—94页的数数内容——桃子按5、10、12数，按1、2、3……12数，按3、6、9、12数，按2、4、6、8、10、12数，还有3个一盘、有4盘；再出示“11-1=1，对吗？”和标着十位、个位的数位图。 驱动性问题：一盘有3个桃，4盘是多少？1和5与3和5是不是同一种数？为什么11减1不等于1，上题最后一组的两个数一样吗？ 学习任务类型：数数、比较与说理的任务，在多种数法中感受数的位置。 方法示范与指导：示范按3个数一组数桃子，数完一组写下3、6、9、12；示范在数位图上圈出十位上的1和个位上的1，讲清位置不同表示的数就不同。 生成关注与纠错：预判学生认为1和5与3和5是同一种数，追问“桃子摆的位置一样吗，位置换了数还一样吗”；纠正11-1算成1，追问“个位上的1还在吗”；把10个一和1个十混起来时，用小棒摆出1捆10根和1根散开作对比。 评价方式与工具：请学生用小棒摆出13并指出十位和个位，全班举手判断“11-1=1”对不对，用希沃白板投票统计结果。 学生活动3：真实情境活动：用三种方法数教材上的桃子图，说出每盘有几个、一共几个，用小棒摆出13并说说十位和个位各表示什么。 分析任务—设计方案—解决问题—分享交流：同桌互说→小组汇总数法并比较结果→全班讨论“他们的数的结果一样吗”“最后一组的两个数一样吗”→教师板书学生的话。 实际收获：知道数的方法不同结果一样，知道数的位置不同数就不同，明白了11-1为什么不是1。 活动意图说明：组织与实施意图：数位是本课最抽象的难点，用数数、摆小棒、说理三步搭台阶，不直接讲道理，让位置的概念从操作中长出来。 预设障碍：只数不清位置；把10个一和1个十混为一谈；11-1算成1。 对目标达成与学生发展的意义：落实学习目标2，突破数位难点。 教与学关联与互动层次：同桌互说→小组汇总→全班交流，互动从动手数数走向说出理由。 环节四：看图列式—学会有序思考 教师活动4：学习情境：出示教材第95页第6题“看图列算式”的图，图旁已有5-1=4，还有5+4=9、4+1=5、9-5=4；再出示第96页第9题“算一算”和“找联系”中的7+7=14、14+1=15。 驱动性问题：同一幅图，为什么可以列出不同的算式？7+8可以怎么算？不计算，在得数大的算式后面画“√”，5+3、5+4、3+5、2+3、10-5、10-1、9-3、8-3里哪些得数大？ 学习任务类型：看图列式、口算与说理的任务，用一幅图打开多种思路。 方法示范与指导：示范先找一共有几个、其中有几个是分出来的，再决定列加法还是减法；示范7+8先看成7+7=14再加1，接着讲清14+1=15的联系。 生成关注与纠错：预判学生只列得出5-1=4和4+1=5，追问“还可以怎么分、怎么合”；纠正把5+4=9当成两个数相减，追问“5和4是合起来还是去掉”；比大小题纠正只比第一个数，提醒还要看第二个数。 评价方式与工具：请学生上台写一种算式并说出意思，其余同学判断对不对，用希沃白板投票检测同一幅图能列几种算式。 学生活动4：真实情境活动：看图列出不同的加减法算式，说出每道算式表示的意思，完成第9题算一算，再不计算比出得数的大小。 分析任务—设计方案—解决问题—分享交流：同桌互说→小组汇总算式并比多少→全班交流“同一幅图为什么可以列出不同的算式”→教师带做7+8。 实际收获：一幅图能列出多种算式，算一算算得又快又准，会不计算比得数的大小。 活动意图说明：组织与实施意图：本环节是全册知识的综合应用，用一幅图串起加法、减法和9加几的进位加法，让学生在说理由中巩固已有的知识。 预设障碍：只列一种算式；把合起来写成减；比大小只看一个数。 对目标达成与学生发展的意义：落实学习目标3和4，串起全册加减法。 教与学关联与互动层次：同桌互说→小组汇总→全班交流，互动从列式走向说理和比较。 环节五：整理回顾—做数学百花园主人 教师活动5：学习情境：出示教材第97—98页的开放题——车上原来有12人，12-3+2=11、12+2-3=11，谁的算式对，现在车上有多少人；1个十和8个一合起来是多少；13里面有1个十和3个一；和16相邻的数是几；按规律填数；根据要求画图形。 驱动性问题：12-3+2和12+2-3哪个对，为什么？1个十和8个一合起来是多少？你能把今天学的记数方法、数的位置、看图列式说给大家听吗？ 学习任务类型：综合实践与整理表达的任务，把全册内容串成一条线。 方法示范与指导：示范先画路线或摆图再列式，判断上车下车的顺序；示范用小棒捆出1个十和8个一，说清合起来是18。 生成关注与纠错：预判学生只判断12-3+2对而说不出理由，追问“先下车还是先上车”；纠正认为10个一和1个十一样，追问“哪一个多一些”；纠正相邻数只答一个，提醒15和17两个都要写。 评价方式与工具：请学生画一张“今天我学会了”的思维图贴在班级数学墙，小组推选一名同学做三分钟小老师，讲一种记数方法。 学生活动5：真实情境活动：完成车上12人、1个十和8个一合起来等开放题，画出今天学会的多种记数方法、数的位置和看图列式三块内容。 分析任务—设计方案—解决问题—分享交流：同桌互说→小组汇总判断的理由→全班交流本课收获→教师梳理全册数学线索。 实际收获：学会先画图或摆小棒再列式判断算式对错，能把多种记数方法、数的位置和看图列式说清楚。 活动意图说明：组织与实施意图：末课用开放题收束并回望全册，把学生已有的经验整理成一条数学学习的线索，为总复习做准备。 预设障碍：判断对错说不出理由；相邻数只写一个；不会整理收获。 对目标达成与学生发展的意义：落实学习目标2、3、4，完成全册内容的梳理。 教与学关联与互动层次：同桌互说→小组汇总→全班交流，互动从做题走向整理表达。 …… 课后学习评价 【学生活动】完成一张“我会讲”学习单：一是画出石子、结绳、算筹、古埃及、罗马五种记数方法表示3和7的样子；二是用小棒摆出13，写出十位、个位各表示几；三是给教材第95页的图再列两种算式并写出理由。学习单交老师批阅，优秀作品贴到班级数学墙。 【设计意图】评价内容对应学习目标1、2、3，重点看学生能否说出多种记数方法、能否讲清位置不同数就不同、能否给同一幅图列出不同算式；用同桌互评和小组展示培养表达习惯，课堂即时反馈与课后学习单批改结合，实现教—学—评一致。 7.学习评价设计 评价目标：看学生能否说出三种以上的记数方法（目标1），能否说出数的位置不同表示的数不同（目标2），能否给同一幅图列出两种以上算式并说明意思（目标3），能否完成数数和填一填类开放题（目标4）。 评价主体：学生自评、同伴互评与教师评价相结合，以教师评价和同伴互评为主。 评价方式与工具：涂格子方格表、五种记数方法卡片操作、说理卡、开放题学习单、希沃白板投票。 评价标准（量规）：A档——能说出石子、结绳、算筹、古埃及、罗马五种记数方法，能用“位置不同数就不同”说明11-1不等于1，一幅图能列出三种以上算式并说清意思；B档——能说出两种以上记数方法，在提示下说出位置不同，一幅图能列出两种算式；C档——只能说出一种记数方法，认为11-1=1，一幅图只会列一种算式，需要个别指导。 评价结果的运用：A档学生做小老师讲一种记数方法，作品贴班级学习栏；B档课后用卡片再摆一遍、说一遍；C档进入课后个别辅导清单，教师带着摆小棒、列算式各做一次。 8.板书设计 数学百花园 一、涂格子（学生作品） 1+8＝9　1+9＝10　8+1＝9……和等于9的格子 和是9的最多？数一数每种和出现几次 二、多种多样的记数法（学生卡片） 石子｜刻痕｜结绳｜算筹（纵式、横式）｜古埃及1到10｜罗马Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ 三、数数与数位（学生小棒演示） 3、6、9、12　四个3是12 1和5与3和5不同——位置不同 11-1≠1（十位上的1被拿走了，个位的1还在） 四、看图列式（学生板演） 5-1=4｜5+4=9｜4+1=5｜9-5=4｜同一幅图，算式不止一种 7+8＝7+7+1＝14+1＝15 五、整理回顾 车上原来有12人：12-3+2=11　12+2-3=11　顺序不同，结果一样 生成说明：前三部分由学生先涂、先摆、先数，教师整理板演；第四、五部分随学生板演和问答生成，红笔圈出学生列出的不同算式，蓝笔写方法要点，黄笔补易错提示。 五个主干标题用黑色书写，居中排开，是本课主线；学生涂好的方格表、摆出的算筹和罗马符号用红色写，表示是学生动手做出来的；数数方法和看图列式的方法用蓝色写在旁边，全课随讲随指；“位置不同数就不同”“11-1≠1”“顺序不同结果一样”等易错点用黄色单独标注，讲评时随时指回。 9.作业与拓展学习设计 一、作业意图、功能、针对性：巩固多种记数方法的认识和数的位置概念，练习看图列式与口算，面向全体，预计课外完成10分钟。 二、分层作业：A档（基础）用石子和算筹卡片摆出1到10，说给家长听，再完成教材第96页第9题和不计算比大小两题；B档（提高）用小棒摆出18，写出十位、个位各表示几，给教材第97页车上12人的两道算式各写一句理由；C档（拓展）把五种记数方法表示12的样子都画下来，再给教材第95页的图列出两种课本上没有的算式并说明意思。 三、作业衔接：A档为口算与操作检测类，B档为理解说理类，C档为思维拓展类；课上A档的口算结果用于总复习的口算条检，B档的摆小棒结果用于总复习中数位部分的分析，C档的多种画法在班级数学墙设“记数方法小展览”。 四、作业完成情况分析：批改后统计三类问题——只认一种记数方法、11-1一类算错、同一幅图只列一种算式；对前两类安排课间用卡片和小棒再操作一次，对只列一种算式的学生下次课上另给一幅图限时列式；把C档优秀作品张贴，作为总复习前整理数与运算的素材。 10.特色学习资源分析、技术手段应用说明 教材之外用到的学具有：石子、刻痕和结绳小卡片，算筹卡片（纵式和横式），古埃及与罗马记数符号卡片，小方块（积木），涂格子的方格表和彩笔，桃子图片，数位小棒和计数板。这些材料均按教材第91页的算筹摆法和第92页的小方块图准备。；用课件依次播放算筹纵式、横式摆1到9的过程动画、古埃及1到10和罗马Ⅰ到Ⅹ的符号演示，让学生在观察中看清符号和摆法的对应；用实物投影展示学生涂好的方格表和摆出的算筹卡片，边投边追问规律；用希沃白板的投票功能即时检测“11-1=1”对不对和“同一幅图能列几种算式”，正确率低的题回到课件重新演示再讲。 11.教学反思与改进 一、经验性总结：涂格子开课学生兴趣足，五种记数方法的对比让学生开阔了眼界，一幅图列多种算式的活动思维含量高。 二、对照学习者分析与目标达成度的反思：针对“认为1和5与3和5是同一种数”“把11-1算成1”“同一幅图只列一种算式”这三个困难，多数学生在小组汇总后能订正；但仍有部分学生数位概念不清、判断对错说不出理由，位置目标和列式目标达成度约八成。 三、教学自我评估与改进设想：开放题太多、时间偏紧，第12、13题有几道只有个别学生做；下次课把涂格子缩到8分钟，开放题由小组认领，每组负责一两题，全班汇总时集中交流，保证每题都有学生开口。 四、单元整体实施的改进策略与后续运用：本课把全册“认识数→比较→加减运算→认识立体图形→20以内进位加法→时间在哪里”的线索串成一条线，学生在多种记数方法、数的位置、看图列式上的成果将在总复习中直接运用：先用石子和算筹卡片回顾数与符号，再用小棒复习10以内的加减和进位加法，最后用车上12人的算式和数位图作综合应用题；学生整理的“今天我学会了”思维图贴到班级数学墙，作为复习时的自查清单。 1 学科网（北京）股份有限公司 $