浙江义乌市稠城中学2026-2027学年七年级上学期10月学情自测数学试卷

2026学年第一学期七年级数学校本作业 一、单选题（每小题3分，共30分）》 1.在-3,02，-15，+8中，负数的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如果某商家某天的收入3万元记作+3万元，那么-5万元表示() A.收入5万元 B.支出5万元 C.盈利5万元 D.亏损-5万元 3.若a=4,则a的值是() A.4 B.-4 C.±4 D.0 4.如图，在数轴上，被遮挡住的点表示的数可能是() 2式0 A.-1.4 B.-0.4 C.0.4 D.1.4 5.下列各式中错误的是() A.-100<0 B.-(-2)>--3引 n+)+ 6.如图，数轴的单位长度为1，如果点B和点C表示的数互为相反数，则点A表示的数是 () C A.-2 B.-3 C.-4 D.-5 7.如果四个数的积为负数，其中有两个数异号，则另外两个数() A.一定都是正数 B.一定都是负数 C.一定也异号 D.一定同号 8.已知非零有理数a,b满足a=a,b=-b,la>b,用数轴上的点来表示ab正确的 是（) A.方0→ B.a 0b C.方0a→ D.a o 9.已知x,y,z均为整数，且满足x-y+y-z=1,则x-z的值为() A.1 B.0 C.2 D.3 10.下列说法中，正确的个数（) @-1 则a≥0； ②若a>bl,则有(a+b)(a-b)是正数： ③A,B,C三点在数轴上对应的数分别是-2、6、x,若相邻两点的距离相等，则x=2; ④若代数式2x+9-3x+1-x+2011的值与x无关，则该代数式的值为2021； ⑥a+b+c=0,abc<0,则 +c,a+c,a+b 的值为±1. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.把(-8)+(-4)-（-5)+(-2)写成省略括号的和的形式是 12.有理数-二的倒数为 13.绝对值小于4.1的所有整数的积是 14.已知a为有理数，则a+2-5的最小值为 15.一条数轴，从数轴上面剪下6个单位长度（从-2到4）的一条线段，并把这条线段沿某 点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段.若这三条线段的长度之比为1：1：2，则 折痕处对应的点所表示的数可能是 16.当x=_时，x+2+x-3+x-6的最小值是 三、解答题（本题有8个小题，共52分） 17.计算： (1)(-7)-(-10)+(-8): (2) ×(-48) 18.把下列各数对应的序号填入相应的集合中： ①-3.14，②π，③-。 22 ,⑤0，⑧-1.⑦6%，⑧+5,990256， (1)正数集合{ }；(2)分数集合{ (3)正有理数集合{ }；(4)非负整数集合{ …《 19.在数轴上表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来 -3,2.5,0,-1.5,4 5-4-3-2-1012345 20.某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃.若以每箱净重10千克为 标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表： 与标准质量的差 -0.5 -0.25 0 +0.25 +0.8 +0.5 值（单位：千克） 箱数 1 4 3 5 3 (1)这20箱樱桃质量最多和最少的两箱，相差多少千克？ (2)这20箱樱桃的总质量是多少千克？ (3)水果店制定零售价为30元/千克，若第一天水果店以该零售价售出了总质量的60%，第二 天因害怕剩余的樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃按原零售价的七折售完，请计算该水果店 在销售这批樱桃的过程中共盈利或亏损多少元？ 21.(1)已知m和n互为相反数，p和9互为倒数，a是绝对值最小的有理数，求： m+n 2 -pg+a的值」 (2)若a=5,lb=3,若a<b,求2a-b的值. 22.如何制定奶茶订购方案？ 素材1：为庆祝在校运动会中取得团体优胜，班主任刘老师决定在某奶茶店订购46杯单价为 15元的奶茶奖励全班同学，现有如下两种订购方式： 订购方式 店铺优惠活动 配送费 每购买10杯奶茶， 电话订购 免费 免费赠送1杯奶茶 订单总价（不含配 送费)满20元起送， 某外卖APP下单 可使用红包立减抵 扣，且一个订单只 2.5元/单 允许使用一个红 包 注：APP下单后，每个订单结算时系统自动收取配送费 素材2：刘老师是该外卖APP的会员，平台赠送他以下6个红包： 无门槛红包6 吃货红包4 吃货红包8 满25可用 满45可用 1个 2个 3个 问题解决： (1)若刘老师通过电话订购方式购买这46杯奶茶，则需花费多少元？ (2)若刘老师通过某外卖APP分六次下单这46杯奶茶，并将红包全部使用，则需花费多少元？ (3)请帮助刘老师制定一个奶茶订购方案，使得订购总费用不超过625元. ①确定订购方式与数量：电话订购 杯；外卖APP订购 杯 ②计算订购方案的总费用 23.定义新运算：4*b=1_1 a6,a⑧b=1 (右边的运算为平常的加、减、乘、除). ab 例如：3*7=11.4 387=11 3721 3×721 若a⑧b=a*b,则称有理数a,b为“隔一数对” 例如：2⑧3=1=1 2⑧3=2*3，所以2,3就是一对“隔一数对 2×36' 2*3=111 236 (1)下列各组数是“隔一数对的是 (请填序号)； ①a=1,b=2;②a=-1,b=1」 (2)计算：（-3)*4-（-3)84+4⑧(-5) (3)已知任意两个连续的非零整数构成的数对都是“隔一数对”.计算： 1☒2+2☒3+3☒4+4☒5+..+2026☒2027. 24.阅读以下材料解决问题，如图，数轴上点A表示的数是-2，点B表示的数是3，若在数 轴上存在一点P,使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和等于，则称点P为点A、 B的“n格距点”.例如：在图1中，点P表示的数是-1，点P到点A的距离与点P到点B的 距离之和为1+4=5，则称点P为点A、B的5格距点”. B 543克01245→ (图1) 5-432-101245→ (备用图) (1)若点P表示的数是0，则n的值为 (2)数轴上表示整数的点称为整点，若整点P为点A、B的“5格距点”，则这样的整点P对应 的点的值分别是 (3)若点P在数轴上运动，满足点P到点B的距离等于点P到点A的距离的3倍，且此时点P 为点A、B的n格距点，求点P表示的数及n的值.《2026学年第一学期七年级数学校本作业》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 1 8 9 10 答案 2 B D D C A A 17.(1)-5 (2)-24 【详解】(1)解：(-7)-(-10)+(-8) =-7+10+(-8) =3+(-8) =-5; 2解〔合x(网) =(-48)+x(-48×(-48) =8-36+4 =-28+4 =-24. 18.(1)②④⑦⑧⑨⑩ (2)①③④⑦⑩ (3)④⑦⑧⑨⑩ (4)⑤⑧⑨ 19.数轴表示如下， 4有315<0<25<4 【详解】解：在数轴上表示下列各数略， 由数轴可得-3<-1.5<0<2.5<4. 20.(1)这20箱樱桃质量相差最大是1.3千克 (2)这20箱樱桃的总质量是205千克 (3)该水果店销售这批樱桃共盈利1412元 【详解】(1)解：0.8-（0.5)=1.3（千克） 答：这20箱樱桃质量相差最大是1.3千克. (2)解：20×10+(-0.5)×1+(-0.25×4)+0×3+(0.25×4)+(0.8×5)+(0.5×3) =200-0.5-1+0+1+4+1.5 =205(千克) 这20箱樱桃的总质量是205千克 (3)解：205×30×60%+205×30×40%×0.7=3690+1722=5412（元） 5412-200×20=1412(元) 答案第1页（共4页） 答：该水果店销售这批樱桃共盈利1412元， 21.(1)-1:(2)-13或-7 【详解】解：(1)，m和n互为相反数，p和9互为倒数，a是绝对值最小的有理数， ∴.m+n=0,qp=1,a=0, m2”-+a=9-1+0=-1: (2)la=5,lbl=3, ∴.a=±5，b=±3， .a<b, ∴.a=-5,b=±3， ∴.2a-b=-5×2-3=-13或2a-b=-5×2-（-3)=-7 ∴.2a-b的值为-13或-7. 22.(1)630元 (2)667元 (3)①30；13；②623.5元（答案不唯一） 【详解】(1)解：通过电话订购方式先购买40杯奶茶，免费赠送4杯奶茶，再额外购买2杯 奶茶，则一共可以得到46杯奶茶，需花费： 40×15+2×15=630(元)， 答：需花费630元. (2)解：刘老师通过某外卖APP分六次下单这46杯奶茶，并将红包全部使用，则需花费： 46×15+2.5×6-1×6-2×4-3×8=667(元)， 答：需花费667元. (3)解：根据题意，要制定一个奶茶订购方案，使得订购总费用不超过625元， 则可以选择电话订购30杯，送3杯， 此时花费30×15=450（元)， 则外卖APP订购46-30-3=13杯； 通过某外卖APP分五次下单这13杯奶茶， 其中三次都是使用“吃货红包”满45减8元，一次使用吃货红包”满25减4元，一次使用“无 门槛红包”， 则(3×15+2.5-8)×3+(2×15+2.5-4)+(2×15+2.5-6)=173.5（元）， ∴.订购总费用为450+173.5=623.5<625（元）. ∴.电话订购30杯，送3杯，外卖APP订购13杯，订购方案的总费用为623.5元. 23.(1)① 11 (2) 20 2026 (3)2027 答案第2页（共4页） 【详解】(1)解：①a=1,b=2, 111 a图b=7a*b=} 0122 ∴.a☒b=a*b, .1和2是一对隔一数对”， ②.a=-1,b=1, a⑧b=1、=-1,a*6=↓}=-1-1=-2， 1×(-1) -11 ∴.a⑧b≠a*b, .-1和1不是一对“隔一数对”： (2)解：（-3)*4-(-3)⑧4+4⑧(-5) (3 +1 =-7+11 121220 11 220 s、11 20 (3)解：，两个连续的非零整数都是隔一数对”， .1☒2+2⑧3+3☒4+4☒5+..+2026☒2027 =1*2+2*3+3*4+4*5+…+2026*2027 =t+1+++-1 Γ12233445 20262027 =1-202M 2026 2027 24.(1)5 (2)-2,-1,0,1,2,3: (3)点P表示的数为：- 3 4 ，此时n=5:点P表示的数为：-9 ’此时n=10 答案第3页（共4页） 【详解】(1)解：.点P表示的数为0， ∴.点P到点A距离与点P到点B的距离之和为2+3=5， ∴.点P为点A、B的5格距点”， ∴.n=5, 故答案为：5； (2),整点P为点A、B的5格距点”， .PA+PB=5,即P在线段AB上， .整点P所表示的数是-2，-1,0,1,2,3， 故答案为：-2，-1,0,1,2,3： (3)①当P在AB之间时，AB=5, ,点P到点B的距离等于点P到点A的距离的3倍， 33 ∴.PA+PB=5,PB=3PA,点P表示的数为：3-5×二=- ,此时n=5: 44 ②当P在点A左边时，PB=3PA,PA=AB=, 2 点P表示的数为：2-号此时n=25+75=10 综上所途，点♪表示的数为：，此时n=5:点P衣示的数为：一 2’此时n=10. 答案第4页（共4页）