2026-2027学年人教版七年级上册数学期中达标模拟卷

2026—2027学年七年级上学期数学期中达标模拟卷 （人教版2024版教材·第1—5章　满分：120分　考试时间：120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．-2026的相反数是（　　） A．-2026　　　B．2026 C．-　　　D． 2．下列说法中，正确的是（　　） A．0是最小的有理数 B．符号不同的两个数互为相反数 C．绝对值等于它本身的数只有0 D．数轴上表示-2的点与原点的距离是2 3．太阳的半径约为696000千米，将696000用科学记数法表示应为（　　） A．6.96×105　　　B．6.96×106 C．69.6×104　　　D．0.696×106 4．下列各式中，运算结果为负数的是（　　） A．(-3)2　　　B．|-3|　　　C．-(-3)　　　D．-32 5．近似数5.30×104精确到的数位是（　　） A．十分位　　　B．十位　　　C．百位　　　D．千位 6．已知a-2b=3，则代数式2a-4b+1的值为（　　） A．5　　　B．6　　　C．7　　　D．8 7．单项式-2πxy2的系数与次数分别是（　　） A．-2π，3　　　B．-2，4　　　C．-2π，4　　　D．2π，3 8．下列计算中，正确的是（　　） A．3a+2b=5ab　　　B．2a3+3a2=5a5 C．4a2b-3a2b=a2b　　　D．5a-2a=3 9．若关于x的方程2x+a=7的解是x=2，则a的值为（　　） A．3　　　B．-3　　　C．5　　　D．11 10．若x为任意有理数，则|x-1|+|x+2|的最小值是（　　） A．2　　　B．3　　　C．4　　　D．5 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中的横线上） 11．计算：|-5|+|-3|=______． 12．比较大小：-______-（填“＞”或“＜”）． 13．计算：(-1)2026+(-1)2027=______． 14．当x=-2，y=3时，代数式x2y-2x+1=______． 15．多项式3x2y-2x3+1是______次______项式． 16．若单项式3ambn与-a2b3是同类项，则m+n=______． 17．若关于x的方程(m-2)x|m|-1+5=0是一元一次方程，则m=______． 18．观察下列一组数：，，，，…，按此规律，第n个数是______（用含n的代数式表示）． 三、解答题（共8小题，共66分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（8分）计算（每小题2分）． （1）(-20)+(+3)-(-5)-(+7)； （2）(-)×(-16)÷(-6)； （3）-23-(-3)2÷(-3)； （4）(-+)×(-12)． 20．（6分）化简（每小题3分）． （1）5a2b-2ab2+3a2b-4ab2； （2）2(2x2-3x+1)-3(x2-2x)． 21．（6分）先化简，再求值：(5a2b-3ab2)-2(a2b-ab2)，其中a=-1，b=2． 22．（8分）如图，数轴上点A、B、C分别表示有理数a、b、c．根据图中数据回答下列问题： （第22题图） （1）用“<”连接a、b、c、0；（3分） （2）求|a+b|+|c-b|-|a|的值．（5分） 23．（8分）解下列方程（每小题4分）． （1）3(x+2)-2(x-1)=6； （2）-=1． 24．（10分）某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，按规定1个螺栓需要配2个螺母．问应安排多少名工人生产螺栓，才能使当天生产的螺栓和螺母刚好配套？ 25．（10分）某通讯公司推出两种话费套餐：A套餐每月收取月租费18元，通话费按每分钟0.1元计；B套餐不收月租费，通话费按每分钟0.25元计． （1）若小明某月的通话时间为x分钟，请用含x的代数式分别表示两种套餐该月的费用；（3分） （2）当通话时间为多少分钟时，两种套餐的费用相同？（4分） （3）若小明某月的通话时间为200分钟，他选择哪种套餐更划算？请说明理由．（3分） 26．（10分）如图，数轴上点A表示的数为-6，点B表示的数为4．动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动；同时动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动．设运动时间为t秒． （第26题图） （1）运动t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______（用含t的代数式表示）；（3分） （2）当t为何值时，点P与点Q重合？并求出重合点表示的数；（4分） （3）当t为何值时，点P与点Q相距4个单位长度？（3分） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年七年级上学期数学期中达标模拟卷 （人教版2024版教材·第1—5章　满分：120分　考试时间：120分钟）　解析版 选择题答案速查 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A D C C A C A B 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．-2026的相反数是（　　） A．-2026　　　B．2026 C．-　　　D． 【答案】B　　【考查】第1章·相反数（基础） 【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，所以-2026的相反数是2026，故选B．选项A是-2026本身；选项C是-2026的倒数的相反数；选项D是2026的倒数，都是把相反数与倒数混淆造成的错误． 2．下列说法中，正确的是（　　） A．0是最小的有理数 B．符号不同的两个数互为相反数 C．绝对值等于它本身的数只有0 D．数轴上表示-2的点与原点的距离是2 【答案】D　　【考查】第1章·数轴、相反数、绝对值的概念（基础） 【解析】选项A：负数都小于0，没有最小的有理数，错误； 选项B：只有符号不同的两个数才互为相反数，例如-2与3符号不同，但它们不是相反数，错误； 选项C：绝对值等于它本身的数是正数和0，不止0一个，错误； 选项D：数轴上表示-2的点与原点的距离为|-2|=2，正确．故选D． 3．太阳的半径约为696000千米，将696000用科学记数法表示应为（　　） A．6.96×105　　　B．6.96×106 C．69.6×104　　　D．0.696×106 【答案】A　　【考查】第2章·科学记数法（基础） 【解析】科学记数法的形式为a×10n，其中1≤|a|<10．因为696000=6.96×100000=6.96×105，故选A．选项B的指数错误；选项C、D中乘号前面的数不满足1≤|a|<10，都不是科学记数法的形式． 4．下列各式中，运算结果为负数的是（　　） A．(-3)2　　　B．|-3|　　　C．-(-3)　　　D．-32 【答案】D　　【考查】第2章·乘方（基础） 【解析】选项A：(-3)2=9，为正数；选项B：|-3|=3，为正数；选项C：-(-3)=3，为正数；选项D：-32=-9，为负数，故选D．注意-32表示3的平方的相反数，它与(-3)2的结果不同． 5．近似数5.30×104精确到的数位是（　　） A．十分位　　　B．十位　　　C．百位　　　D．千位 【答案】C　　【考查】第2章·近似数与科学记数法（中档） 【解析】判断用科学记数法表示的近似数的精确度，应先把它还原成原数：5.30×104=53000，“5.30”中最后一位数字“0”在原数中对应百位，所以它精确到百位，故选C． 6．已知a-2b=3，则代数式2a-4b+1的值为（　　） A．5　　　B．6　　　C．7　　　D．8 【答案】C　　【考查】第3章·代数式的值·整体代入（基础） 【解析】因为a-2b=3，所以2a-4b+1=2(a-2b)+1=2×3+1=7，故选C．选项A是把“+1”误算成“-1”；选项B是漏加1；选项D是误加2．本题不必先求出a、b的值，把a-2b整体代入即可． 7．单项式-2πxy2的系数与次数分别是（　　） A．-2π，3　　　B．-2，4　　　C．-2π，4　　　D．2π，3 【答案】A　　【考查】第4章·单项式（基础） 【解析】单项式中的数字因数叫做系数，包括前面的符号，π是数字因数而不是字母，所以系数是-2π；所有字母的指数的和叫做次数，x的指数是1，y的指数是2，次数为1+2=3，故选A．选项B漏掉了π且次数算错；选项C次数计算错误；选项D系数漏掉了符号． 8．下列计算中，正确的是（　　） A．3a+2b=5ab　　　B．2a3+3a2=5a5 C．4a2b-3a2b=a2b　　　D．5a-2a=3 【答案】C　　【考查】第4章·合并同类项（基础） 【解析】选项A：3a与2b所含字母不同，不是同类项，不能合并，错误；选项B：2a3与3a2中相同字母的指数不相同，不是同类项，不能合并，错误；选项C：4a2b-3a2b=(4-3)a2b=a2b，正确；选项D：5a-2a=3a，结果漏掉了字母a，错误．故选C． 9．若关于x的方程2x+a=7的解是x=2，则a的值为（　　） A．3　　　B．-3　　　C．5　　　D．11 【答案】A　　【考查】第5章·方程的解（基础） 【解析】方程的解是使方程左右两边的值相等的未知数的值，所以把x=2代入方程，得2×2+a=7，即4+a=7，解得a=3，故选A．选项B是移项时符号错误；选项C、D是代入运算错误． 10．若x为任意有理数，则|x-1|+|x+2|的最小值是（　　） A．2　　　B．3　　　C．4　　　D．5 【答案】B　　【考查】第1章·绝对值的几何意义（提高） 【解析】|x-1|表示数轴上表示数x的点与表示数1的点之间的距离，|x+2|=|x-(-2)|表示这个点与表示数-2的点之间的距离．当表示x的点位于-2和1之间（包括-2和1）时，两段距离之和最小，最小值就是这两点之间的距离，即1-(-2)=3，故选B． 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中的横线上） 11．计算：|-5|+|-3|=______． 【答案】8　　【考查】第1章·绝对值（基础） 【解析】因为|-5|=5，|-3|=3，所以|-5|+|-3|=5+3=8． 12．比较大小：-______-（填“＞”或“＜”）． 【答案】＞　　【考查】第1章·有理数的大小比较（基础） 【解析】这是两个负数比较大小，先比较它们的绝对值．因为=，=，且＜，所以＜．两个负数比较大小，绝对值大的反而小，所以-＞-． 13．计算：(-1)2026+(-1)2027=______． 【答案】0　　【考查】第2章·乘方（基础） 【解析】(-1)的偶次幂等于1，(-1)的奇次幂等于-1．所以(-1)2026=1，(-1)2027=-1，原式=1+(-1)=0． 14．当x=-2，y=3时，代数式x2y-2x+1=______． 【答案】17　　【考查】第3章·代数式的值（基础） 【解析】把x=-2，y=3代入，得x2y-2x+1=(-2)2×3-2×(-2)+1=4×3+4+1=17．注意代入负数时先加括号再计算，(-2)2=4． 15．多项式3x2y-2x3+1是______次______项式． 【答案】三；三　　【考查】第4章·多项式（基础） 【解析】多项式中次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．3x2y的次数是2+1=3，-2x3的次数是3，1的次数是0，所以最高次数是3；这个多项式共有3项，所以它是三次三项式． 16．若单项式3ambn与-a2b3是同类项，则m+n=______． 【答案】5　　【考查】第4章·同类项（中档） 【解析】同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项．由同类项的定义，得字母a的指数相等，即m=2；字母b的指数相等，即n=3．所以m+n=2+3=5． 17．若关于x的方程(m-2)x|m|-1+5=0是一元一次方程，则m=______． 【答案】-2　　【考查】第5章·一元一次方程的概念（中档） 【解析】一元一次方程只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，系数不等于0．由次数为1，得|m|-1=1，即|m|=2，解得m=2或m=-2；由系数不等于0，得m-2≠0，即m≠2．所以m=-2． 18．观察下列一组数：，，，，…，按此规律，第n个数是______（用含n的代数式表示）． 【答案】　　【考查】第3章·规律探究与列代数式（提高） 【解析】观察分子：第1、2、3、4个数的分子依次是1、2、3、4，所以第n个数的分子是n；观察分母：每个数的分母都比分子大1，所以第n个数的分母是n+1．因此第n个数是． 三、解答题（共8小题，共66分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（8分）计算（每小题2分）． （1）(-20)+(+3)-(-5)-(+7)； （2）(-)×(-16)÷(-6)； （3）-23-(-3)2÷(-3)； （4）(-+)×(-12)． 【答案】（1）-19；（2）-2；（3）-5；（4）-4　　【考查】第2章·有理数的混合运算（基础） 【详解】解：（1）原式=-20+3+5-7=(-20-7)+(3+5)=-27+8=-19． （2）先算乘法：(-)×(-16)=3×16÷4=12；再算除法：12÷(-6)=-2．所以原式=-2． （3）先算乘方：-23=-8，(-3)2=9；再算除法：9÷(-3)=-3；最后算减法：-8-(-3)=-8+3=-5．所以原式=-5． （4）用乘法分配律：原式=×(-12)+(-)×(-12)+×(-12)=-6+10-8=-4． 20．（6分）化简（每小题3分）． （1）5a2b-2ab2+3a2b-4ab2； （2）2(2x2-3x+1)-3(x2-2x)． 【答案】（1）8a2b-6ab2；（2）x2+2　　【考查】第4章·合并同类项与去括号（基础） 【详解】解：（1）原式=(5+3)a2b+(-2-4)ab2=8a2b-6ab2． （2）原式=4x2-6x+2-3x2+6x=x2+2．去括号时，括号前是“-”号，去掉括号后括号里的各项都要变号． 21．（6分）先化简，再求值：(5a2b-3ab2)-2(a2b-ab2)，其中a=-1，b=2． 【答案】原式=3a2b-ab2，值为10　　【考查】第4章·整式的加减与化简求值（基础） 【详解】解：原式=5a2b-3ab2-2a2b+2ab2=(5-2)a2b+(-3+2)ab2=3a2b-ab2． 当a=-1，b=2时，原式=3×(-1)2×2-(-1)×22=3×1×2-(-1)×4=6+4=10． 22．（8分）如图，数轴上点A、B、C分别表示有理数a、b、c．根据图中数据回答下列问题： （第22题图） （1）用“<”连接a、b、c、0；（3分） （2）求|a+b|+|c-b|-|a|的值．（5分） 【答案】（1）a＜b＜0＜c；（2）4　　【考查】第1章·数轴与绝对值（中档） 【详解】解：（1）由图可知，点A、B、C分别表示-4、-1、2，即a=-4，b=-1，c=2．因为数轴上右边的数总比左边的数大，所以a＜b＜0＜c． （2）因为a+b=-4+(-1)=-5，所以|a+b|=|-5|=5；因为c-b=2-(-1)=3，所以|c-b|=|3|=3；又|a|=|-4|=4．所以原式=5+3-4=4． 23．（8分）解下列方程（每小题4分）． （1）3(x+2)-2(x-1)=6； （2）-=1． 【答案】（1）x=-2；（2）x=-11　　【考查】第5章·解一元一次方程（基础） 【详解】解：（1）去括号，得3x+6-2x+2=6．合并同类项，得x+8=6．移项，得x=6-8，解得x=-2． 检验：把x=-2代入原方程，左边=3×(-2+2)-2×(-2-1)=0+6=6，右边=6，左边=右边，所以x=-2是原方程的解． （2）去分母（方程两边同乘6），得3(x-1)-2(2x+1)=6．去括号，得3x-3-4x-2=6．合并同类项，得-x-5=6．移项，得-x=11，解得x=-11． 检验：把x=-11代入原方程，左边=-=-=-6-(-7)=1，右边=1，左边=右边，所以x=-11是原方程的解． 24．（10分）某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，按规定1个螺栓需要配2个螺母．问应安排多少名工人生产螺栓，才能使当天生产的螺栓和螺母刚好配套？ 【答案】应安排12名工人生产螺栓　　【考查】第5章·一元一次方程的应用——配套问题（中档） 【详解】解：设应安排x名工人生产螺栓，则安排(28-x)名工人生产螺母． 列：当天生产螺栓12x个，生产螺母18(28-x)个．因为1个螺栓需要配2个螺母，即螺母总数应是螺栓总数的2倍，所以可列方程2×12x=18(28-x)． 解：去括号，得24x=504-18x．移项、合并同类项，得42x=504．系数化为1，得x=12． 验：当x=12时，生产螺栓12×12=144（个），生产螺母18×(28-12)=288（个），288=2×144，刚好配套，且x=12符合0＜x＜28的实际意义． 答：应安排12名工人生产螺栓，才能使当天生产的螺栓和螺母刚好配套． 25．（10分）某通讯公司推出两种话费套餐：A套餐每月收取月租费18元，通话费按每分钟0.1元计；B套餐不收月租费，通话费按每分钟0.25元计． （1）若小明某月的通话时间为x分钟，请用含x的代数式分别表示两种套餐该月的费用；（3分） （2）当通话时间为多少分钟时，两种套餐的费用相同？（4分） （3）若小明某月的通话时间为200分钟，他选择哪种套餐更划算？请说明理由．（3分） 【答案】（1）A：(18+0.1x)元，B：0.25x元；（2）120分钟；（3）A套餐更划算，省12元　　【考查】第5章·一元一次方程的应用——方案选择（中档） 【详解】解：（1）A套餐该月的费用为(18+0.1x)元；B套餐该月的费用为0.25x元． （2）设通话时间为x分钟时两种套餐的费用相同，由题意得18+0.1x=0.25x．移项，得18=0.25x-0.1x，合并同类项，得18=0.15x，系数化为1，得x=120． 检验：当x=120时，A套餐费用=18+0.1×120=30（元），B套餐费用=0.25×120=30（元），两者相同，符合题意． 答：当通话时间为120分钟时，两种套餐的费用相同． （3）当通话时间为200分钟时，A套餐费用=18+0.1×200=38（元），B套餐费用=0.25×200=50（元）．因为38＜50，所以选择A套餐更划算，可以节省50-38=12（元）． 26．（10分）如图，数轴上点A表示的数为-6，点B表示的数为4．动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动；同时动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动．设运动时间为t秒． （第26题图） （1）运动t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______（用含t的代数式表示）；（3分） （2）当t为何值时，点P与点Q重合？并求出重合点表示的数；（4分） （3）当t为何值时，点P与点Q相距4个单位长度？（3分） 【答案】（1）点P：-6+3t，点Q：4+t；（2）t=5，重合点表示9；（3）t=3或t=7　　【考查】第1、5章·数轴上的动点问题（提高） 【详解】解：（1）点P从表示-6的点出发，向右每秒运动3个单位长度，t秒共运动3t个单位长度，所以点P表示的数为-6+3t；点Q从表示4的点出发，向右每秒运动1个单位长度，t秒共运动t个单位长度，所以点Q表示的数为4+t． （2）当点P与点Q重合时，两点表示的数相同，得-6+3t=4+t．移项、合并同类项，得2t=10，解得t=5．此时点P表示的数为-6+3×5=9，点Q表示的数为4+5=9，两点表示的数相同，符合题意．所以当t=5秒时，点P与点Q重合，重合点表示的数为9． （3）由（1）知，两点间的距离为|(-6+3t)-(4+t)|=|2t-10|．当两点相距4个单位长度时，|2t-10|=4，分两种情况：若2t-10=4，则t=7；若2t-10=-4，则t=3．检验：当t=3时，点P表示-6+9=3，点Q表示4+3=7，距离为4；当t=7时，点P表示-6+21=15，点Q表示4+7=11，距离为4，均符合题意．所以当t为3秒或7秒时，点P与点Q相距4个单位长度． 全卷要点与方法小结 第一章　有理数 核心考点：数轴（右边的数总比左边的数大）；相反数（只有符号不同的两个数）；绝对值（数轴上表示数的点到原点的距离，具有非负性）；有理数的大小比较（两个负数比较大小，绝对值大的反而小）． 易错提醒：①|a|≥0，任何数的绝对值都是非负数；②-32与(-3)2不同，前者表示3的平方的相反数，结果为-9，后者结果为9（本卷第4题、第13题）；③“符号不同”不一定互为相反数，必须是“只有符号不同”；④绝对值的几何意义常用来解决距离最小值问题（本卷第10题）． 第二章　有理数的运算 核心考点：有理数的加减乘除及乘方混合运算（顺序：先乘方，再乘除，后加减，有括号先算括号里面的）；科学记数法a×10n（1≤|a|<10）；近似数与精确度． 易错提醒：①负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；②乘除混合运算从左到右依次进行；③科学记数法中a必须满足1≤|a|<10（本卷第3题）；④判断科学记数法形式近似数的精确度，先还原成原数再看最后一个有效数字所在的数位（本卷第5题）；⑤能运用运算律的一定要运用运算律简化计算（本卷第19题第（4）小题）． 第三章　代数式 核心考点：列代数式（先算的部分要加括号，注意“和的平方”与“平方的和”的区别）；代数式求值（直接代入求值，先化简再求值，整体代入求值）． 易错提醒：①代入负数求值时要先加括号，如x=-2时x2=(-2)2=4（本卷第14题）；②整体代入前先观察所求代数式与已知条件的关系，把已知条件整体看作一个“字母”（本卷第6题）；③规律探究题先分别观察分子、分母（或各行、各列）与序号n的关系，再统一用含n的代数式表示（本卷第18题）． 第四章　整式的加减 核心考点：单项式的系数与次数（π是数字因数）；多项式的项数与次数；同类项（所含字母相同，且相同字母的指数也相同，与系数、字母顺序无关）；合并同类项与去括号法则． 易错提醒：①单项式的系数包括它前面的符号（本卷第7题）；②去括号时，括号前是“-”号，去掉括号后括号里的每一项都要变号，不能只变第一项（本卷第20题、第21题）；③合并同类项是系数相加，字母和字母的指数不变；不是同类项的不能合并（本卷第8题）． 第五章　一元一次方程 核心考点：方程的解的意义（使方程左右两边相等的未知数的值）；解一元一次方程的一般步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）；列一元一次方程解应用题的一般过程：设—列—解—验—答． 易错提醒：①由“一元一次”要同时抓“次数为1”和“系数不为0”两个条件（本卷第17题）；②去分母时，不含分母的项也要乘最简公分母（本卷第23题第（2）小题）；③移项要变号；④解出根后要代入检验；⑤配套问题的关键是找到数量之间的配套关系（本卷第24题）；⑥方案选择问题先求出两种方案费用相同的临界值，再分段比较（本卷第25题）；⑦数轴动点问题用“起点数±速度×时间”表示动点表示的数，把运动问题转化为方程或绝对值问题（本卷第26题）． 学科网（北京）股份有限公司 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