辽宁大连市金普新区2026-2027学年七年级上学期10月学情自测数学试卷

七年级（上）十月学情调查数学试卷答案及评分标准 一、选择题： 1．A 2．C 3．B 4．D 5．B 6．C 7．A 8．C 9．D 10．B 二、填空题： 11． 12．< 13．217 14．8 15．36 三、解答题： 16．解：（1） = 2分 4分 ； 5分 （2） = 7分 9分 ． 10分 17．解：（1）整数集合：； 1分 分数集合：； 2分 负有理数集合：； 3分 （2）画出数轴，在数轴上表示上述各有理数如图所示： 6分 将上述各有理数按照从小到大的顺序排列，用“<”连接为： ． 8分 18．解：（1） 1分 =． 3分 答：B地在A地的东边，它们相距8千米； 4分 （2） 5分 ， 6分 （度）． 7分 答：这天该电动车共耗电10.8度． 8分 19．解：（1） 1分 2分 3分 ； 4分 （2） 5分 6分 7分 ． 8分 20．解：（1）， 1分 ； 2分 （2）因为，所以或，因为，所以或， 3分 因为，所以与异号， 4分 若，则，则； 5分 若，则，则． 6分 综上所述，的值为12或； （3）因为，所以与同号， 当，时，； 7分 当，时，． 8分 综上所述，的值为2或． 21．解：（1）； 1分 （2）， 3分 ； 5分 （3）每行中第10个数的和为： 6分 7分 ． 8分 22．解：（1）10， 1分 11， 2分 151； 3分 （2）因为， 4分 所以56转换为二进制数为； 5分 因为， 6分 所以56转换为八进制数为； 7分 （3）由题意得，， 8分 ， 9分 因为与互为“顺利数”， ，即， 10分 即， 因为m为小于5的非负整数，n为小于6的非负整数，的个位数为0， 所以的个位数为1，则， 11分 当时，，则． 12分 所以，m的值为2，n的值为3． 23．解：（1）因为O为原点，点A表示的数为，所以， 因为点B在数轴上原点右侧，点B表示的数为b，所以， 因为，所以， 1分 解得； 2分 （2）因为点A表示的数为，点B表示的数为2，所以， 因为，则，， 3分 当点C在点A左侧时，； 4分 当点C在点A右侧时，． 5分 综上所述，的值为或； （3）由题意得，当点E没有到达点B时，， 6分 ， 7分 因为，则， 8分 解得； 9分 当点E到达点B时，秒， 此时点D到达的位置表示的数为， 10分 则，继续运动，，， 11分 因为，则，即， 12分 即，，． 13分 综上所述，的值为1.2或6． 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级（上）十月学情调查 数学试卷 （本试卷共23道题 满分120分 考试时长90分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．的相反数是 A．6 B． C． D． 2．2025年中国足球超级联赛，大连英博足球队在主场梭鱼湾共进行了15场比赛，现场累计观众人数约87.4万人，将数据874000用科学记数法表示为 A． B． C． D． 3．大寒是二十四节气中最后一个节气，去年大寒这一天上午11时，沈阳、大连、盘锦和抚顺的气温如下表： 城市 沈阳 大连 盘锦 抚顺 气温/℃ -6 -2 -4 -8 其中气温最高的城市是 A．沈阳 B．大连 C．盘锦 D．抚顺 4．下列计算正确的是 A． B． C． D． 5．下列各数中，在数轴上对应的点在表示的点的左边的是 A．0 B． C． D．1 6．下列说法正确的是 A．一个有理数不是正数就是负数 B．一定是一个负数 C．若，则一定大于0 D．若，则 7．甲、乙、丙、丁四位同学的身高分别是、、、，如果把他们的平均身高记为，高于平均身高的部分记为正，低于平均身高的部分记为负，那么甲同学的身高记为 A． B． C． D． 8．若，则的值为 A． B． C．1 D．2026 9．有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是 A． B． C． D． 10．按如图所示的程序运算，若输入的值是12，第1次输出的结果是7，第2次输出的结果为10，则第2026次输出的结果是 A．3 B．4 C．6 D．8 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．去年某地区棉花产量比上年增长6.9%，记作，那么该地区玉米产量比上年减少1.2%，记作___________． 12．比较大小：___________． 13．小商店9月份（30天）的利润是6500元，则小商店9月份平均每天的利润大约为___________元（结果精确到个位）． 14．若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为3，则的值为___________． 15．幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．在如图所示的三阶幻方中，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都相等，则的值为___________． 0 4 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．（10分） （1）（5分）计算：； （2）（5分）计算：． 17．（8分） 已知有理数：，，，，，． （1）将上列各有理数填在相应的集合内： 整数集合：{__________________________…}； 分数集合：{__________________________…}； 负有理数集合：{______________________…}； （2）画出数轴，在数轴上表示上述各有理数，并按照从小到大的顺序排列，用“<”连接． 18．（8分） 某公路养护小组乘坐一辆电动车沿一条东西向公路巡视养护．某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地．约定向东为正方向，当天该电动车的行驶记录（单位：km）如下： ，，，，，，，，，． 假设该电动车在同一行驶记录下是单向行驶． （1）B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？ （2）如果该电动车行驶平均耗电0.15度，那么这天该电动车共耗电多少度？ 19．（8分） 数学课上，王老师向同学们展示了如下材料： 计算：． 解：原式 ． 上述这种解题方法叫做拆项法． 请仿照上面的方法计算： （1）； （2）． 20．（8分） 根据绝对值的性质，解决下列问题： （1）填空：当_________时，式子的值最小，最小值为_________； （2）已知，，且，求的值； （3）若，求的值． 21．（8分） 观察下面三行数： ，，，，，，…；① ，，，，，，…；② ，，，，，，…．③ （1）第①行中的第8个数为_________； （2）若设第①行中的第（n为正整数）个数为a，请用含a的式子分别表示：第②行中的第n个数为_________，第③行中的第n个数为_____________； （3）取每行中的第10个数，计算这三个数的和． 22．（12分） 综合与实践 阅读材料：我国是最早采用十进制进行计算的国家，研究发现，使用十进制跟我们有十根手指头有关．进制也就是进位制，是人们规定的一种进位方法，对于任何一种进制——进制，就表示某一位置上的数运算时是逢进一，十进制是逢十进一，二进制就是逢二进一，十六进制是逢十六进一，以此类推，进制就是逢进一．为与十进制进行区分，我们常把用X进制表示的数写成． 进制的数转换为十进制数的方法：进制表示的数中，从右边数起，第一位上的1表示，第二位上的0表示，第三位上的1表示，第四位上的1表示，则转换为十进制为：（规定当时，）．例如：，．反之，将一个十进制的数转换为X进制的数，就是将十进制的数，表示成，，，，…，与基数的幂的乘积之和的形式．例如：将75转换为六进制的数，因为，所以75转换为六进制的数为． 根据以上阅读材料，解决下列问题： （1）把下列进制表示的数转换为十进制表示的数： _________，_________，_________； （2）把56转换为二进制数和八进制数； （3）设一个五进制数转换为十进制数为，一个六进制数转换为十进制数为，若，则称这个五进制数与这个六进制数互为“顺利数”．当与互为“顺利数”时，求，的值． 23．（13分） 在数轴上，点M表示的数为m，点N表示的数为n，则点M与点N之间的距离，即线段的长度记为（或）． 已知在数轴上，O为原点，点A表示的数为，点B在原点右侧，点B表示的数为b，且． （1）求b的值； （2）点C在数轴上表示的数为x，若，求x的值； （3）点D与点E同时从点A出发，点D沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左运动，点E沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右运动，当点E到达点B后，立即调转方向按照原来的速度沿数轴向左运动，点D的运动方向和运动速度始终不变．设点D与点E的运动时间为t秒，当时，求t的值． 学科网（北京）股份有限公司 $