辽宁沈阳市第七中学沈北分校2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027学年度上学期七年级数学学科调研 （时间：120分钟，满分120分） 第一部分选择题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家．若收入500元记作元，则支出237元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 0元 D. 元 2. 在中国传统文化中，折叠灯笼是一种既美观又富有创意的手工艺品．当它折叠起来时看起来是平面的，当被提起来后又变成了如图所示的圆柱形的灯笼，这种现象说明的数学道理是（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 面与面相交的地方是线 3. 如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 4. 已知a，b都是实数，若，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 2023 5. 月球与地球之间的平均距离约为38.4万公里，38.4万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ） A. B. C. D. 7. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“功”字所在面相对面上的汉字是（ ） A. 绝 B. 非 C. 偶 D. 然 8. 如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（ ） A. 七边形 B. 五边形 C. 正方形 D. 三角形 9. 下列各对数中，相等的一对是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 已知三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断①；②；③；④；正确的个数是（ ） A. B. C. D. 第二部分填空题 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 的相反数是___，的倒数是___，的绝对值是___． 12. 比较大小：________（填“>”“<”或“=”）． 13. 若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，则的值为_______． 14. 一个棱柱共有七个面，那么它是___________棱柱．（填写汉字） 15. 现定义同级的两种运算“”“”：对于任意两个数，，，则的结果是________． 第三部分解答题 三、解答题（共8小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 简便运算： （1）； （2）． 18. 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”将这些数连接起来： ，，，0， 19. 如图所示，一个几何体由若干个棱长为的小正方体搭成， （1）请画出从正面、上面看到的这个几何体的形状图； （2）这个几何体的表面积为 ． （3）重新用小立方块搭一个几何体，使得从正面、上面看到的该几何体的形状图与你在方格中所画一致，则搭这样一个几何体最少要 个小立方块，最多可以 个小立方块． 20. 为发扬勤俭节约的传统美德，学生会组织了首届“校园跳蚤市场”，吸引了众多同学．下面是小颖同学第一天参加跳蚤市场六笔交易的记账单（记收入为正，支出为负）． 序号 交易情况（单位：元） 1 2 3 4 5 6 （1）小颖这六笔交易的总金额是多少元？（说明：此处交易总金额指每次交易额的绝对值的和） （2）已知小颖当天原有元，完成六笔交易之后，她的钱数是增加了还是减少了？她现在有多少元？ 21. 小晗在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形，于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题： （1）小晗总共剪开了______条棱； （2）现在小晗想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小晗在①上补全； （3）小晗说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱与最短的一条棱的长度之比为，并且这个长方体纸盒的底面是一个正方形，长方体纸盒所有棱长的和是，求这个长方体纸盒的容积是多少？（纸盒的厚度忽略不计） 22. 盲盒是指消费者无法提前得知具体产品的包装商品，作为一种潮流玩具，精准切入年轻消费者市场，某盲盒专卖店，以元的单价购进一批盲盒，为合理定价，销售第一周试行机动价格，售出时以单价元为标准，超出元的部分记为正，不足元的部分记为负．该店第一周盲盒的售价单价和售出情况如下表所示： 星期 一 二 三 四 五 六 日 售价单价相对于标准价格元 售出数量/个 （1）第一周该店出售这批盲盒，单价最高的是星期 ；最高单价是 元． （2）第一周该店出售这批盲盒的收益如何？（盈利或亏损的总价） （3）为了做促销活动，该店决定从元旦前一周开始实行下列两种促销方式． 方式一：购买不超过个盲盒，每个售价元，超出个的部分，每个打六折； 方式二：每个盲盒售价都是元； 某学校七年级班为准备元旦庆祝活动，决定一次性购买个盲盒，试计算说明用哪种方式购买更划算． 23. 【背景知识】 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离，线段的中点表示的数为． 【问题情境】 如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒． 【综合运用】 （1）填空： ①A、B两点间的距离________，线段的中点C表示的数为_________； ②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为________；点Q表示的数为________； （2）求当t为何值时，； （3）若点M为的中点，点N为的中点，点P在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长． 2026-2027学年度上学期七年级数学学科调研 （时间：120分钟，满分120分） 第一部分选择题 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 第二部分填空题 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 ①. ②. ## ③. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】或101 【14题答案】 【答案】五 【15题答案】 【答案】 第三部分解答题 三、解答题（共8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 数轴表示如下所示： ， 【19题答案】 【答案】（1） 从正面、上面看到的这个几何体的形状图如下： （2）30 （3）7；9 【20题答案】 【答案】（1）元 （2）小颖的钱数增加了，现在有元 【21题答案】 【答案】（1）8 （2）解：如下图，四种可能：（任选其一） （3） 【22题答案】 【答案】（1）五； （2）第一周该店出售这批盲盒是盈利了元 （3）选择方式一购买更划算 【23题答案】 【答案】（1）①10；；②；； （2）1或3 （3）解：不变， ∵数轴上点A表示的数为，点P表示的数为，点M为的中点， ∴点M表示的数为， ∵点B表示的数为8， 点N为的中点， ∴点N表示的数为， ∴， 即点P在运动过程中，线段的长度不变，线段的长为5． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $