安徽合肥市第四十八中学2026-2027学年 上学期七年级第一次数学学情自测卷

第1章 有理数 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1．手机信号的强度通常采用负数来表示、绝对值越小表示信号越强（单位：），则下列信号最强的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各组数中互为相反数的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 3．年前三季度，中国经济稳步向好，全国（国内生产总值）总量突破万亿元人民币．将数据“万亿”用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．甲、乙两地年月前天的日平均气温如下图所示，则两地温差最小的是（ ） A．月日 B．月日 C．月日 D．月日 5．已知，，则的值为（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 6．下列说法错误的是（ ） A．任何有理数都可以用数轴上的点表示 B．和互为相反数 C．一定比大 D．近似数精确到了百分位 7．小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第人，依顺时针方向算人数，小嘉是第人；若以班长为第人，依逆时针方向算人数，小嘉是第人．求小嘉班上共有多少人（ ） A． B． C． D． 8．个位上的数字是（ ） A． B． C． D． 9．点、、和原点在数轴上的位置如图所示，有理数、、各自对应着、、三个点中的某一点，且，，，那么表示数的点为（ ） A．点 B．点 C．点 D．无法确定 10．在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点的距离，的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点的距离．结合以上知识，下列说法中正确的个数是（ ） ①若，则或； ②若，则； ③若，则； ④关于的方程有无数个解． A． B． C． D． 二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．若，则________（填：＞、＜、、、） 12．某同学体重为，这个数字是四舍五入得来的，那么这位同学的体重的取值范围是________． 13．将一个半径为个单位长度的圆片上的点放在表示的点上，并把圆片沿数轴滚动周，点到达点的位置，则点表示的数是________． 14．计算：________． 15．一列数，，，…满足条件：，（，且为整数），则________． 三．解答题（本大题共6小题，满分55分） 16．（10分）把下列各数对应的序号填在相应的大括号内． ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨，⑩． 正数集合{________…}； 整数集合{________…}； 负分数集合{________…}； 非正整数集合{________…}； 自然数集合{________…}； 17．（8分）计算 （1） （2） 18．（8分）已知，互为相反数（），，互为倒数，的绝对值为，求：的值． 19．（8分）若定义一种新运算“*”：，如． （1）求的值； （2）求的值． 20．（9分）为了增强学生身体素质，激发学生锻炼热情，某校七年级每个班选派名同学代表班级参加团体跳绳比赛，以1分钟跳次作为标准，超过的部分记为正数，不足的部分记为负数．七年级班参赛学生的1分钟跳绳次数记录如下（单位：次）： ，，，，，，，． （1）求七年级班参赛学生平均每人1分钟跳绳的次数； （2）本次活动采取积分制，跳绳次数超过标准次记“”分，跳绳次数不足标准次记“”分，刚好达到标准记“”分．例如：1分钟跳次记“”分，次记“”分．计算七年级班此次团体跳绳比赛的总积分． 21．（12分）二维码在日常生活中应用广泛，使用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值（黑色代表，白色代表）．如图，是小明同学的准考证号二维码的简易二进制编码，其中第一行代表二进制的数字，转化成十进制为：，同理，第二行至第五行代表二进制的数字分别为、、、，转化成十进制为：、、、，将五行编码组合到一起就是“小明”的准考证号．其中第一行编码“”表示区域，第二行编码“”表示学校，第三行编码“”表示班级为班，第四行编码“”表示考场号为，第五行编码“”表示座位号是． （1）图是小辉同学的准考证号的二维码的简易二进制编码． ①第一行，第二行代表的十进制的数字分别是________、________； ②小辉同学的准考证号________； （2）若本次考试中，“小杨”的准考证号是，请直接写出“小杨”二维码每行的简易二进制编码， 第一行：（________） 第二行：（________） 第三行：（________） 第四行：（________） 第五行：（________） 并在图中画出此二维码． 学科网（北京）股份有限公司 $