精品解析：安徽池州市贵池区部分校2026-2027学年上学期七年级第一次教学质量监测数学试题

七年级数学 上册1.1~1.5 说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 在2026年美加墨世界杯足球比赛中，若某球队进球个记作，则失球个记作（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：进球个记作，则失球个记作． 2. 的绝对值是（ ） A. B. C. 9 D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：的绝对值是． 3. 如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ） A. 0.6 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：设手掌遮挡住的数为，则， ∵，，，， ∴手掌遮挡住的点表示的数可能是． 4. 二十四节气是中国古代农耕文明的重要组成部分，用来指导农业生产和日常生活．某地大寒时的最高气温为，清明时的最高气温为，则两个节气的最高气温相差（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】求两个节气的最高气温差，用较高气温减去较低气温，列式计算即可． 【详解】解：∵大寒时最高气温为，清明时最高气温为， ∴ 两个节气的最高气温相差． 5. 若，则“”内的数字是（ ） A. 5 B. C. D. 20 【答案】B 【解析】 【详解】解：． 6. 算式写成省略加号和括号的形式为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：． 7. 如图，检测4个排球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量的角度看，这4个排球中质量最接近标准质量的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的应用，比较绝对值，即可求解． 【详解】解：因为， 所以的排球质量最接近标准质量， 故选：D． 8. 计算的结果是（ ） A. B. 7 C. D. 1 【答案】A 【解析】 【详解】解：． 9. 如图所示，表示数，的点在数轴上，则下面结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴确定a，b的正负号以及绝对值大小关系．由数轴可知，，然后依次对选项进行分析即可． 【详解】解：由数轴可知，， ∴，，，． 10. 若m，n为整数，且，则可能的结果有（ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 【答案】B 【解析】 【分析】因为，为整数，所以和都是非负整数，结合两个绝对值的和为1，分两种情况讨论计算即可． 【详解】解：，且，为整数， 和都是非负整数， 分两种情况讨论： ①当，时， 可得，， 即或， 此时，或； ②当，时， 可得， 即或，， 此时，或； 综上，的值为或． 则可能的结果有2种． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 的倒数为_________． 【答案】 【解析】 【详解】解：的倒数为． 12. 比较大小：______．（填“”“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】比较两个负数的大小，先计算两个数的绝对值，通分后比较绝对值的大小，再根据两个负数比较大小的法则判断结果． 【详解】解：∵，，通分得，，， ∴， ∴． 13. 在数，3，1，，4中，任意取3个不同的数相乘，其中最大的乘积是_________． 【答案】40 【解析】 【分析】根据正数大于0，大于负数，以及几个有理数相乘，负号的个数为奇数个时，积为负，负号的个数为偶数个时，积为正，进行求解即可． 【详解】解：乘积最大一定为正数，当三个因数都为正数时，积为，当有两个因数为负数，另一个为最大的正数时，积为， ∵， ∴乘积最大是40． 14. 把有理数代入得到，称为第次操作，再将作为的值代入得到，称为第次操作，，依次类推． （1）若，经过第次操作后得到的是_________． （2）若，经过第次操作后得到的是_________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据题意，依次求出，，，，发现规律即可解决问题． 【详解】解：（1）由题知， 当时，； （2） 由题知， 当时，； ； ； ； ； ； 由此可见，这列数从第项开始循环，，，周期为，奇数项为，偶数项为， ∴经过第次操作后得到的是． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 【答案】 【解析】 【详解】解： ． 16. 计算：． 【答案】 【解析】 【详解】解： ． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 把下列各有理数填入相应的括号内： ，，，，，，． 负数：{____________________…}， 整数：{____________________…}， 负分数：{____________________…}， 正整数：{____________________…}． 【答案】，，，；，，；，，； 【解析】 【详解】解：，， 负数：{，，，…}， 整数：{，，…}， 负分数：{，，…}， 正整数：{…}． 18. 如图，数轴上有四点，，，，其中点为原点，点，，对应的数分别为，，． （1）请在图中标出点，的位置． （2）一个点从点出发，向左移动个单位长度到达点，求点对应的数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：点对应的数为． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知m是8的相反数，n比m大5． （1）填空：______，______． （2）求的值． 【答案】（1）， （2）15 【解析】 【小问1详解】 解：∵m是8的相反数 ∴ ∵n比m大5 ∴； 【小问2详解】 解：由（1）可得，． 20. 定义一种新的运算“”：．如． （1）求的值． （2）求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 六、（本题满分12分） 21. 项目式学习 【项目主题】 无人机的飞行路程． 【项目背景】 随着航拍技术的普及，无人机越来越多地走进人们的生活． 【实施过程】 小明购置了一台航拍无人机，充满电后，他记录了2026年9月份第三周每天飞行的路程（如下表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“0”． 星期 一 二 三 四 五 六 日 路程 【解决问题】 （1）本周内飞行路程最少的是星期_________，飞行了_________． （2）本周内飞行路程最多的一天比最少的一天多飞行_________． （3）这台无人机本周平均每天飞行多少千米？ 【答案】（1）六， （2） （3）千米 【解析】 【分析】（1）根据题意以及表格数据，有理数的加法进行计算即可求解； （2）观察表格数据发现周四飞行最多，周六飞行最少，用减去，即可求解． （3）将七天飞行的路程的和除以7，即可求解． 【小问1详解】 解：因为， 所以本周内飞行路程最少的是星期六，飞行了； 【小问2详解】 解：本周内飞行路程最多的一天是周四，最少的一天是周六， 本周内飞行路程最多的一天比最少的一天多飞行； 【小问3详解】 解： ， 答：这台无人机本周平均每天飞行千米． 七、（本题满分12分） 22. 我们知道，当时，；当时，． （1）计算：_________． （2）计算：． （3）计算：． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 八、（本题满分14分） 23. 给出如下定义：数轴上有三个点，若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其他两个点的“三倍点”．例如：数轴上点A，B，C表示的数依次为1，4，5，此时点B是点A，C的“三倍点”． （1）若数轴上点A表示的数为，点B表示的数为3，点C表示的数为6，请判断点C是不是点A，B的“三倍点”，并说明理由． （2）若数轴上点A表示的数为，点B表示的数为8，点P在点A，B之间，且点P是点A，B的“三倍点”，求此时点P表示的数． （3）若数轴上点A表示的数为，点B表示的数为4，点M在点B的右侧，点M，A，B中，有一个点恰好是其他两个点的“三倍点”，求此时点M表示的数． 【答案】（1）解：点C是点A，B的“三倍点”， 理由：由题意得，， 此时， 点到点，的距离恰好满足3倍的数量关系， 点C是点A，B的“三倍点”； （2）或 （3）或或或 【解析】 【分析】（1）先求出，再根据定义求解即可； （2）设点表示的数为，则，然后分和两种情况建立方程求解即可． （3）设点表示的数为，则，然后分种情况建立方程求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：设点表示的数为，由题意得，， ∵点是点，的“三倍点”， ①， ， 解得，符合题意； ②，， 解得，符合题意． 综上：点表示的数为或． 【小问3详解】 解：设点表示的数为，由题意得，， ∵点M，A，B中，有一个点恰好是其他两个点的“三倍点”， ①， ， 解得，符合题意，此时，点是点，的“三倍点”； ②，， 解得，符合题意，此时，点是点，的“三倍点”； ③,， 解得，符合题意，此时，点是点，的“三倍点”； ④,，解得，符合题意， g⑤， ， 解得，不符合题意， ⑥， ， 解得，不符合题意， 此时，点是点，的“三倍点”； 综上：点表示的数为或或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学 上册1.1~1.5 说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 在2026年美加墨世界杯足球比赛中，若某球队进球个记作，则失球个记作（ ） A. B. C. D. 2. 的绝对值是（ ） A. B. C. 9 D. 3. 如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ） A. 0.6 B. C. D. 4. 二十四节气是中国古代农耕文明的重要组成部分，用来指导农业生产和日常生活．某地大寒时的最高气温为，清明时的最高气温为，则两个节气的最高气温相差（ ） A. B. C. D. 5. 若，则“”内的数字是（ ） A. 5 B. C. D. 20 6. 算式写成省略加号和括号的形式为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，检测4个排球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量的角度看，这4个排球中质量最接近标准质量的是（ ） A. B. C. D. 8. 计算的结果是（ ） A. B. 7 C. D. 1 9. 如图所示，表示数，的点在数轴上，则下面结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 若m，n为整数，且，则可能的结果有（ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 的倒数为_________． 12. 比较大小：______．（填“”“”或“”） 13. 在数，3，1，，4中，任意取3个不同的数相乘，其中最大的乘积是_________． 14. 把有理数代入得到，称为第次操作，再将作为的值代入得到，称为第次操作，，依次类推． （1）若，经过第次操作后得到的是_________． （2）若，经过第次操作后得到的是_________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 计算：． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 把下列各有理数填入相应的括号内： ，，，，，，． 负数：{____________________…}， 整数：{____________________…}， 负分数：{____________________…}， 正整数：{____________________…}． 18. 如图，数轴上有四点，，，，其中点为原点，点，，对应的数分别为，，． （1）请在图中标出点，的位置． （2）一个点从点出发，向左移动个单位长度到达点，求点对应的数． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知m是8的相反数，n比m大5． （1）填空：______，______． （2）求的值． 20. 定义一种新的运算“”：．如． （1）求的值． （2）求的值． 六、（本题满分12分） 21. 项目式学习 【项目主题】 无人机的飞行路程． 【项目背景】 随着航拍技术的普及，无人机越来越多地走进人们的生活． 【实施过程】 小明购置了一台航拍无人机，充满电后，他记录了2026年9月份第三周每天飞行的路程（如下表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“0”． 星期 一 二 三 四 五 六 日 路程 【解决问题】 （1）本周内飞行路程最少的是星期_________，飞行了_________． （2）本周内飞行路程最多的一天比最少的一天多飞行_________． （3）这台无人机本周平均每天飞行多少千米？ 七、（本题满分12分） 22. 我们知道，当时，；当时，． （1）计算：_________． （2）计算：． （3）计算：． 八、（本题满分14分） 23. 给出如下定义：数轴上有三个点，若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其他两个点的“三倍点”．例如：数轴上点A，B，C表示的数依次为1，4，5，此时点B是点A，C的“三倍点”． （1）若数轴上点A表示的数为，点B表示的数为3，点C表示的数为6，请判断点C是不是点A，B的“三倍点”，并说明理由． （2）若数轴上点A表示的数为，点B表示的数为8，点P在点A，B之间，且点P是点A，B的“三倍点”，求此时点P表示的数． （3）若数轴上点A表示的数为，点B表示的数为4，点M在点B的右侧，点M，A，B中，有一个点恰好是其他两个点的“三倍点”，求此时点M表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $