第七单元百分数的认识与应用（一）（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

· 第七单元 百分数的认识与应用（一） 综合质量能力检测卷 · 2026-2027学年北师大版数学六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（每小题 3 分，共 18 分） 1．下面的数中，与6最接近的数是（    ）。 A． B．5.96 C．﹣6 D． 2．某品牌的牛仔裤现降价20%出售，20%表示的意义是（    ）。 A．现价比原价低20% B．打二折 C．原价是现价的20% D．现价是原价的20% 3．环卫工人已经清理的垃圾桶是剩余的，剩余垃圾桶是全部的（    ）。 A．70% B．57.1% C．42.9% D．30% 4．在含盐22%的盐水中，加入30克盐和120克水，这时盐水含盐的百分率（    ）。 A．小于22% B．等于22% C．大于22% D．无法判断 5．2022年北京冬季奥运会开幕式在“鸟巢”举行，“鸟巢”体育场大约能容纳8万名观众，因为受疫情影响，每天的入场率不得多于68%。估计一下，大约有（    ）名观众观看了开幕式。 A．6800 B．50000 C．56000 D．60000 6．妈妈要买一辆价值56万元的新能源汽车。她准备向银行贷款20万元，3年期还清（一次性还清）。若年利率为4.75%，3年到期妈妈要为这笔贷款付（    ）利息。 A．0.95万元 B．2.85万元 C．9500元 D．2850元 二、填空题（每小题 2 分，共 26 分） 7．读出或写出下面横线上的百分数。 （1）水果饮料中含有55%的苹果汁。读作：( ) （2）六年级的体育达标率是百分之八十五。写作：( ) （3）地球上现存的动物中昆虫约占80%。读作：( ) 8．某市开展绿化美化活动，市区绿化率达到了百分之七十五，写作( )。 9．（    ）∶10＝（    ）%＝4÷5＝（    ）成（成数）。 10．一件衬衫原价200元，打八五折出售，便宜了( )元。 11．甲数的与乙数的20%相等（甲、乙不为0），甲数( )乙数。（填“＞”“＜”或“＝”） 12．某工厂生产一批零件，合格品有99个，次品有1个，合格率是( )。 13．在一次发芽率试验活动中，六（1）班种了300粒黄豆，发芽率是95%，没有发芽的黄豆有( )粒。 14．在1000千克15%的药水中，含纯药( )千克，含水( )千克。 15．某市抽检一批小区垃圾分类情况，合格率是90%，如果抽检小区共有90个，不合格的有( )个。如果合格的正好是90个小区，那么一共抽检了( )个小区。 16．小明家去年参加了家庭财产保险，保险金额是30000元，每年的保险费率是0.15%，由于保险期间家中被盗，丢失了一部手机和一个手表，保险公司赔偿了2680元。已知手机的价格正好是手表价格的4倍，如果要购买与原价格相同的手机和手表，再加上已交的保险费，小明家比原来多花费515元。则手机原价是______元。 17．百分数常用于统计工作中，是一个重要的统计量，又叫做百分比或百分率。“率”就是两个数的比值。党的二十大报告指出，我国经济总量稳居世界第二位，占世界经济总量的18.5%。这个百分数表示( )与( )的比是( )∶100，化简成最简整数比是( )。 18．小明家购房从银行贷款4万元，偿还贷款的方式有以下两种方式： 四年后一次还清4万元，但要付利息4%，共需还款( )元。 每年还款1万元，四年还清，年利息依次为3%，5%，5.5%，6%，那么共还贷款（含利息）为( )元。 19．某校实施延时服务后，为了丰富学生的课余生活，提高学生的综合素养，开设了五门手工活动课，按照类别分为A“剪纸”、B“沙画”、C“刺绣”、D“泥塑”、E“插花”。为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成如下图所示的扇形统计图，已知选择A的有21名学生，则抽取了( )名学生进行调查，选择E的有( )名学生。 三、判断题（每小题 2 分，共 10 分） 20．0.94米可以改写成94%米。( ) 21．“0.75m”用分数表示是“”，用百分数表示是“75%m”。( ) 22．加工101个零件全部合格，合格率是101%。( ) 23．已知a比b多25%，那么a∶b＝5∶4。( ) 24．六年级学生昨天出勤100人，5人请假，出勤率是95%。( ) 四、计算题（共 18 分） 25．直接写出得数。                    26．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）      （2）      （3） 27．列式计算。 一个数的60%比120的75%少6，求这个数是多少？ 五、解答题（共 28 分） 28．大珑小学六（1）班50名同学参加体质健康测试，达标率为92%。班上有多少名同学达标？ 29．红叶服装厂接到生产3000件校服的任务。前3天完成了，照这样计算，完成这项生产任务一共需要多少天？ 30．学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共11000本，其中科技书占这三种书的20%，科技书与故事书的比是2∶3，故事书有多少本？ 31．某学校举行美术作品比赛，共收到参赛作品125幅。评选出一等奖6幅，二等奖占参赛作品的16%，三等奖比二等奖多40%。 （1）获二、三等奖的作品各有多少幅？ （2）根据这个情境，再提出一个需要用百分数解决的问题。 32．阅读下面信息，解决问题。 国际上常用恩格尔系数衡量一个国家或地区人民生活水平的情况。一个国家平均家庭恩格尔系数大于60%为贫穷；50%－60%为温饱；40%－50%为小康；30%－40%为相对富裕；20%－30%为富裕；20%以下为及其富裕。 2021年张阿姨家的消费总支出大约是9万元，其中食品支出大约是3万元。根据恩格尔系数请你判断张阿姨家生活情况属于哪种水平？ 试卷第4页（共4页） 试卷第3页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 《第七单元 百分数的认识与应用（一）�综合质量能力检测卷 2026-2027学年北师大版数学六年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A A A B B 1．B 【分析】先计算各数与6的差，看差最小的那个数即为要选择的项。所得的差都转化为小数，直接比较小数的大小即可。 【详解】A． B． C．，因此6与﹣6相差12 D． 与6最接近的数是5.96。 故答案为：B 2．A 【分析】把某品牌的牛仔裤的原价看作单位“1”，现降价20%出售，即现价比原价低20%，现价是原价的1－20%＝80%，80%＝八折，即打八折。 【详解】A．现价比原价低20%，原题说法正确。 B．应该是打八折，原题说法错误。 C．现价比原价低20%，原题说法错误。 D．现价是原价的80%，原题说法错误。 某品牌的牛仔裤现降价20%出售，20%表示的意义是现价比原价低20%。 故答案为：A 3．A 【分析】由题意可知，剩余的垃圾桶数量为单位“1”，则已清理的数量为，全部的垃圾桶数量为1＋，用剩余垃圾桶数量除以全部垃圾桶的数量解答即可。 【详解】1÷（1＋） ＝1÷ ＝70%； 故答案为：A。 【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，进而明确已清理的数量和全部的数量，再进行解答。 4．A 【分析】只要求出加入30克盐和120克水的盐水的浓度，即加入的盐水的含盐率，求出的含盐率与原来的含盐率进行比较，就能知道现在盐水含盐率的高低。 【详解】30÷（30＋120） ＝30÷150 ＝0.2 ＝20% 20%＜22% 即加入盐水的浓度比原来盐水的浓度小。 所以现在盐水的含盐率小于22%。 故答案为：A 【点睛】完成本题的关键是先将加入的这“30克盐和120克水”的盐水的浓度求出。 5．B 【分析】把8万名观众看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用8万乘68%即可求出实际最多观众的人数，据此判断比较即可。 【详解】8万＝80000 80000×68%＝54400（人） 据此可知，总人数要小于54400， 56000＞54400 56000不符合； 60000＞54400 60000不符合； 50000＜54400 6800数量太少，不符合，所以大约有50000名观众观看了开幕式。 故答案为：B 6．B 【分析】根据利息计算公式“利息＝本金×利率×存期”，从题干中提取本金、年利率和存期（本金为20万元，年利率为4.75%，存期为3年），注意排除汽车总价这一干扰条件，计算出利息后与选项进行比对即可。 【详解】 （万元） 3年到期妈妈要为这笔贷款付2.85万元利息。 7． 百分之五十五 85% 百分之八十 【分析】写百分数时，先写分子，再写百分号。一个百分数，%前面的数是几，就读作百分之几。 【详解】（1）水果饮料中含有55%的苹果汁。读作：百分之五十五 （2）六年级的体育达标率是百分之八十五。写作：85% （3）地球上现存的动物中昆虫约占80%。读作：百分之八十 【点睛】百分数常常不写成分母是100的分数形式，而是在原来的分子后面添加上百分号“%”来表示。 8．75% 【分析】百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”。 【详解】市区绿化率达到了百分之七十五，写作75%。 【点睛】此题的解题关键是掌握百分数的读写法的方法。 9．30；8；80；八 【分析】根据分数、比、除法、百分数之间的关系进行解答，然后利用分数的基本性质解答即可。 【详解】（ 8 ）∶10＝（ 80 ）%＝4÷5＝（ 八 ）成（成数） 【点睛】本题考查分数、比、除法、百分数之间的关系，灵活运用它们的关系是关键。 10．30 【分析】八五折表示现价是原价的85%，已知原价是200元，根据求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率，用原价乘85%求出现价，再用原价减去现价求出便宜的钱数。 【详解】八五折＝85% 便宜的钱数为： （元） 11．＝ 【分析】把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；分数化成小数：用分子除以分母，将两个已知数都转化成小数，再分析甲数和乙数的关系。 【详解】根据分析： 则甲数×0.2＝乙数×0.2，所以甲数＝乙数。 12．99% 【分析】总数量＝合格数量＋次品数量；再根据合格率＝合格数量÷总数量×100%，代入数据，即可解答。 【详解】99÷（99＋1）×100% ＝99÷100×100% ＝0.99×100% ＝99% 某工厂生产一批零件，合格品有99个，次品有1个，合格率是99%。 13．15 【分析】发芽率是95%，那么没有发芽的是黄豆总数的5%。据此，利用乘法求出没有发芽的黄豆数量即可。 【详解】300×（1－95%） ＝300×5% ＝15（粒） 所以，没有发芽的黄豆有15粒。 【点睛】本题考查了含百分数的运算，求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。 14． 150 850 【分析】纯药的质量＝药水的质量×浓度，水的质量＝药水的质量－纯药的质量，据此计算。 【详解】1000×15%＝150（千克） 1000－150＝850（千克） 【点睛】已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法。 15． 9 100 【分析】由合格率＝合格产品数量÷产品总数量×100%可知：合格产品数量＝产品总数量×合格率，再用总数量减合格产品数量，即是不合格产品数量； 由合格率＝合格产品数量÷产品总数量×100%可知：总数量＝合格产品数量÷合格率。 【详解】90－90×90% ＝90－81 ＝9（个） 不合格的有（9）个。 90÷90%＝90÷0.9＝100（个） 那么一共抽检了（100）个小区。 16．2520 【分析】保险费＝保险金额×保险费率，重新购买物品时，保险公司赔偿金额可抵扣部分花费，因此多花费的金额＝手机和手表的总原价＋保险费－赔偿金，由此可得手机和手表的总原价＝多花费的金额＋赔偿金－保险费；已知手机的价格是手表价格的4倍，将手表的价格看作1份，手机价格对应为4份，总份数为5份，计算出手表原价，再计算手机的原价。 【详解】2680＋515－30000×0.15% ＝3195－45 ＝3150（元） 1＋4＝5（份） 3150÷5＝630（元） 630×4＝2520（元） 即：手机原价是2520元。 17． 我国经济总量 世界经济总量 18.5 37∶200 【分析】根据“我国经济总量占世界经济总量的18.5%”可知，18.5%表示我国经济总量与世界经济总量的比是18.5∶100，再根据比的基本性质把比化简成最简整数比。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】我国经济总量∶世界经济总量 ＝18.5∶100 ＝（18.5×10）∶（100×10） ＝185∶1000 ＝（185÷5）∶（1000÷5） ＝37∶200 党的二十大报告指出，我国经济总量稳居世界第二位，占世界经济总量的18.5%。这个百分数表示（我国经济总量）与（世界经济总量）的比是（18.5）∶100，化简成最简整数比是（37∶200）。 18． 41600 41950 【分析】根据利息的公式：本金×利率×存期＝利息， 方案一：一次性还清，要付利息4%，以本金为单位“1”，则先用乘法算出利息，再加上本金即可； 方案二：每一年的还款利息是不一样的，则每一年的本金×利息，再加上本金就是当年还的钱，最后将四年的钱相加即可。 【详解】方案一：四年后一次还清4万元， 40000＋40000×4% ＝40000＋1600 ＝41600（元） 方案二：每年还款1万元，四年还清， 第一年利息10000×3%＝300（元），共还款10000＋300＝10300（元） 第二年利息10000×5%＝500（元），共还款10000＋500＝10500（元） 第三年利息10000×5.5%＝550（元），共还款10000＋550＝10550（元） 第四年利息10000×6%＝600（元），共还款10000＋600＝10600（元） 还贷加利息：10300＋10500＋10550＋10600＝41950（元） 则四年后一次还清4万元，但要付利息4%，共需还款41600元。 每年还款1万元，四年还清，年利息依次为3%，5%，5.5%，6%，那么共还贷款（含利息）为41950元。 19． 150 33 【分析】由扇形统计图可知：A占调查人数的14%，是21名同学，用21÷14%求出调查人数；用单位“1”减去A、B、C、D所占百分率求出E所占百分率，再用调查人数×E所占百分率即可。 【详解】21÷14%＝150（名） 150×（1－14%－10%－24%－30%） ＝150×0.22 ＝33（名） 【点睛】正确提取扇形统计图中的信息是解题的关键。 20．× 【分析】百分数的意义，百分数表示一个数是另一个数的百分之几，不能带单位。据此解答。 【详解】根据百分数的意义可知，百分数不能带单位，所以0.94米不可以改写成94%米。原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】百分数的意义：一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比，只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，百分数后面不能加单位，据此解答。 【详解】“0.75m”用分数表示是“”，不能用百分数表示“75%m”。 原题干说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据合格率＝合格数量÷总数量×100%，已知合格数量和总数量都是101个，代入数据计算，即可判断。 【详解】101÷101×100% ＝1×100% ＝100% 加工101个零件全部合格，合格率是100%。原题说法错误。 故答案为：× 23．√ 【分析】a比b多25%，b是单位“1”，将b看作100份，则a是（100＋25）份，根据比的意义，写出a与b的比，化简即可。 【详解】（100＋25）∶100 ＝125∶100 ＝5∶4 故答案为：√ 【点睛】关键是理解百分数和比的意义，两数相除又叫两个数的比。 24．× 【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，由题意可知，总人数是人，代入数据计算即可得解。 【详解】 95.2%≠95% 六年级学生昨天出勤100人，5人请假，出勤率约是95.2%。原题说法错误。 故答案为：× 25． 0.28；；34； 0；7m；3 【解析】略 26．（1）16；（2）2；（3）80 【分析】（1）根据乘法的结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）和乘法的交换律：a×b＝ b×a进行简便运算。 （2）先算减法，再算除法，最后算加法； （3）先把80%和化成0.8，再根据乘法分配律逆应用计算。 【详解】（1） ＝（0.2×5）×（12×） ＝1×16 ＝16 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2 （3） ＝28×0.8＋72×0.8 ＝（28＋72）×0.8 ＝100×0.8 ＝80 27．140 【分析】先用乘法求出120的75%，再表示出这个数的60%，最后根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”求出这个数。 【详解】（120×75%－6）÷60% ＝（90－6）÷60% ＝84÷0.6 ＝140 所以，这个数是140。 28．46人 【分析】达标率为92%，根据公式：达标率＝达标人数÷总人数 ×100％，即总人数×达标率＝达标人数。 【详解】50×92%＝46（名） 答：班上有46名同学达标。 【点睛】本题主要考查百分率问题，需熟练掌握。 29．7.5天 【分析】前3天完成了40%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；用3000乘40%计算出前3天完成了多少件校服；再根据工作效率＝工作总量÷工作时间，计算出该服装厂每天可以生产多少件校服；工作效率不变，最后用工作总量除以工作效率，所得结果即为完成这项生产任务一共需要多少天。 【详解】3000÷（3000×40%÷3） ＝3000÷（1200÷3） ＝3000÷400 ＝7.5（天） 答：完成这项生产任务一共需要7.5天。 30．3300本 【分析】把总本数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用总本数乘20%就是科技书的本数。由于科技书宇故事书的比是2∶3，则科技书是2份，故事书是3份，再把科技书的本数看作单位“1”，故事书本数是科技书本数的，根据分数乘法的意义，用科技书的本数乘，就是故事书的本数。 【详解】11000×20% ＝2200 ＝3300（本） 答：故事书有3300本。 31．（1）20幅；28幅 （2）一等奖作品占参赛作品的百分之几？ 4.8% 【分析】（1）求一个数的百分之几是多少用乘法计算，则用125×16%即可求出二等奖作品有多少幅；将二等奖作品的数量看成“1”，则三等奖作品是二等奖作品的（1＋40%），用二等奖作品的数量乘（1＋40%）即可求出三等奖作品的数量； （2）可以问一等奖作品占参赛作品的百分之几，用一等奖作品的数量除以参赛作品的总数即可求解，问题合理即可。 【详解】（1） 二等奖： 125×16% ＝125×0.16 ＝20（幅） 三等奖： 20×（1＋40%） ＝20×140% ＝20×1.4 ＝28（幅） 答：获二、三等奖的作品各有20幅、28幅。 （2）提问：一等奖作品占参赛作品的百分之几？ 6÷125×100% ＝0.048×100% ＝4.8% 答：一等奖作品占参赛作品的百分之4.8%。 32．相对富裕 【分析】根据，用食品支出总额除以家庭消费支出总额，再乘100%，代入数据，求出恩格尔系数，再判断张阿姨家生活情况属于哪种水平即可。 【详解】3÷9×100% ≈0.3333×100% ＝33.33% 30%＜33.33%＜40%， 消费水平在30%－40%为相对富裕。 答：张阿姨家的生活情况属于相对富裕。 【点睛】此题的解题关键是理解恩格尔系数的含义，相当于百分数的意义，继而解决问题。 答案第10页（共10页） 答案第9页（共10页） 学科网（北京）股份有限公司 $