第七单元 百分数的认识与应用（一）（单元测试•提升卷）数学北师大版六年级上册（新教材）

**基本信息** 本单元卷聚焦百分数的认识与应用，以储蓄国债、反诈宣传等真实情境为载体，梯度覆盖基础计算与综合应用，适配单元复习，培养数学眼光、思维与语言。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|24分|利率计算、成功率、折扣问题|结合储蓄、实验情境，强化抽象能力与运算能力| |解决问题|44分|恩格尔系数、促销利润、浓度问题|设计分层任务（如25题三问），体现数据意识与模型观念|

………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第七单元 百分数的认识与应用（一）（单元测试•提升卷） 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分24分，每小空1分） 1．小东的妈妈计划把自己积蓄的30000元钱存入银行，存期一年，准备到期后把利息（利息不上税）捐献给贫困地区的“特困生”，如果年利率按3.30%计算，到期后妈妈可以捐出( )元。 2．六1班和六2班联手进行科学实验，共进行了100次尝试。其中，六1班做了60次，3次没有成功，成功率为( )%；六2班做了40次，全部成功，成功率为( )%。这100次实验的成功率为( )%。 3．爸爸想买一台标价是8000元的电脑，这台电脑现在有打九折的优惠活动。爸爸问经理：“能打八折吗？”爸爸希望这台电脑的售价是( )元。经理说：“不能，但你是会员，我们可以在活动优惠的基础上再给你打九五折。”爸爸买这台电脑实际花了( )元。 4．2024年第一期储蓄国债（凭证式）于3月10日至19日发行，期限为三年，年利率为2.38%，王阿姨买了50000元第一期国债，到期后可得利息( )元。 5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 25%( )    ( )16.7%    125%( )    ( )21.7% 6．王涛和张强比赛投篮，王涛5投3中，张强6投4中。王涛的命中率是( )%，张强的命中率是( )%（百分号前保留一位小数）。赵亮也来加入比赛，给他10次投篮的机会，如果命中率想要超越王涛和张强，他至少要投中( )次。 7．（    ）＝（    ）（    ）。 8．张阿姨将60000元存入银行，年利率为2.10%，到期后张阿姨从银行取出本金和利息共62520元，张阿姨把钱存了( )年。 9．一个数的是60，这个数的20%是( )；比80米多是( )。 10．图①由两个圆心角为90°、半径为2厘米的扇形组合而成，重叠部分是一个正方形。要求涂色部分的面积是整个面积的百分之几，可以先用转化的策略（如图②），通过( )（填“平移或“旋转”），最后转化成了一个半圆（如图③），涂色部分的面积约是整个面积的( )%。（保留两位小数） 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．一个鸡蛋重kg，也可以用百分数5%kg表示。( ) 12．100kg葵花籽的出油率为38%，那么200kg葵花籽的出油率就为76%。( ) 13．淘气和笑笑分别存入银行2000元和3000元。到期后，笑笑得到的利息一定比淘气多。( ) 14．某地天气预报说：“明天的降水概率是10%”。根据这个预报，明天不下雨的可能性小。( ) 15．一场课外活动的时长总共是2时20分，其中游戏环节占30%，则游戏环节的时长是66分。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．一条路，第一天修了全长的20%，第二天修了余下的25%，那么（    ）。 A．两天修的同样多 B．第一天修的多 C．第二天修的多 D．无法比较 17．李叔叔把m元钱存入中国银行，存五年定期，年利率是1.55%，到期后连本带息可取出n元。下列等式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 18．一根绳子，第一次用去总长的，第二次用去余下的，两次用去的长度比较（    ）。 A．第一次长 B．第二次长 C．两次一样长 D．无法比较 19．下面算式中，与5×25%结果相等的算式有（    ）个。 ①5÷4    ②125%×1    ③0.25×5    ④2－0.75 ⑤    ⑥    ⑦    ⑧ A．5 B．6 C．7 D．8 20．下面说法错误的有（    ）句。 ①大圆的圆周率比小圆的圆周率小。 ②把一个比的前项乘3，后项除以3，它的比值扩大到原来的9倍。 ③生产一批产品，合格的有120件，不合格的有30件，合格率是80%。 ④走同样一段路，小明用了10分钟，爸爸用了8分钟，小明和爸爸的速度之比是5∶4。 A．1 B．2 C．3 D．4 四、计算题（满分22分，10+12=22分） 21．直接写出得数。（10分） ＝             ＝         0.42＝             ＝        ＝ ＝            ＝          ∶87.5%＝     8÷＝         ＝ 22．计算下面各题，能简算的要简算。（12分） 9.9×2.5                                 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 五、活用知识，解决问题。（满分44分，7+7+7+7+8+8=44分） 23．国际上通常用恩格尔系数来衡量一个国家或地区人民生活水平的情况。恩格尔系数大于60%为贫穷；50%~60%为温饱；40%~50%为小康；30%~40%为相对富裕；20%~30%为富裕；20%以下为极其富裕。下表是淘气家上半年的家庭支出情况。 恩格尔系数（%）＝×100% 类别 日用品 燃气、水、电 食品 服装 旅游 其他 支出金额/元 4000 1800 16000 3200 7000 4000 请你根据恩格尔系数判断，淘气家处于什么生活水平？ 24．刘爷爷曾接到这样一个诈骗电话：“如果您把10000元放在我们‘高利投资公司’存两年，每年可按10.1%计算利息，比您把钱存在银行（年利率1.05%）的利息高多了……”若将10000元按诈骗电话中的方式存两年，可比在银行存款多得多少元利息？ 防范电信诈骗 凡是宣称“稳赚不赔、高额回报”的，都是诈骗。 25．材料：某超市周末举行促销活动（周六、周日两天），促销商品包括A品牌牛奶、B品牌面包和C品牌洗衣液。A品牌牛奶每箱12盒，原价60元/箱，促销期间买两箱送1盒；B品牌面包原价5元/个，购买5个及以上每个优惠1元；C品牌洗衣液原价45元/瓶，第二瓶半价。活动第一天，A品牌牛奶卖出35箱，B品牌面包卖出48个，C品牌洗衣液卖出22瓶。第二天，A品牌牛奶销量增加10箱，B品牌面包销量减少13个，C品牌洗衣液销量不变。所有促销商品销售额需扣除5%作为促销成本。 (1)第二天卖出多少个B品牌面包？ (2)两天内A品牌牛奶共卖出多少盒（含赠送）？ (3)若C品牌洗衣液每瓶成本30元，两天内该商品总利润是多少元？ 26．某市举行绿道徒步活动，赵明原计划用5小时走完全程，当他走到超过中点的地方时，发现还剩下全程的，当他走到终点时，发现比原计划的时间节约了20%。 (1)这次徒步活动的全程是多少千米？请先画图表示出信息和问题，再解答。 (2)赵明实际每时行走多少千米？ 27．甲容器中有浓度为20%的糖水600克，乙容器中有浓度为10%的糖水400克，分别从甲和乙中取出相同重量的糖水，把从甲取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中。现在甲、乙两个容器中糖水浓度相同。那么从甲容器中取出了多少克糖水倒入乙容器中？ 28．李叔叔家每月总消费支出为8000元，其中食品支出为3500元。他想通过减少食品支出比例来提高生活水平，但又不愿意降低食品质量。你能给他什么建议？请从恩格尔系数和实际收入角度加以分析。 恩格尔系数是衡量家庭或国家生活水平高低的核心经济指标，由19世纪德国统计学家恩格尔提出，计算公式为：恩格尔系数＝×100%。 恩格尔系数 ＞60% 50%～60% 40%～50% 30%～40% ＜30% 生活水平 贫困 温饱 小康 相对富裕 富裕 2 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第七单元 百分数的认识与应用（一）（单元测试•提升卷） 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分24分，每小空1分） 1．小东的妈妈计划把自己积蓄的30000元钱存入银行，存期一年，准备到期后把利息（利息不上税）捐献给贫困地区的“特困生”，如果年利率按3.30%计算，到期后妈妈可以捐出( )元。 2．六1班和六2班联手进行科学实验，共进行了100次尝试。其中，六1班做了60次，3次没有成功，成功率为( )%；六2班做了40次，全部成功，成功率为( )%。这100次实验的成功率为( )%。 3．爸爸想买一台标价是8000元的电脑，这台电脑现在有打九折的优惠活动。爸爸问经理：“能打八折吗？”爸爸希望这台电脑的售价是( )元。经理说：“不能，但你是会员，我们可以在活动优惠的基础上再给你打九五折。”爸爸买这台电脑实际花了( )元。 4．2024年第一期储蓄国债（凭证式）于3月10日至19日发行，期限为三年，年利率为2.38%，王阿姨买了50000元第一期国债，到期后可得利息( )元。 5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 25%( )    ( )16.7%    125%( )    ( )21.7% 6．王涛和张强比赛投篮，王涛5投3中，张强6投4中。王涛的命中率是( )%，张强的命中率是( )%（百分号前保留一位小数）。赵亮也来加入比赛，给他10次投篮的机会，如果命中率想要超越王涛和张强，他至少要投中( )次。 7．（    ）＝（    ）（    ）。 8．张阿姨将60000元存入银行，年利率为2.10%，到期后张阿姨从银行取出本金和利息共62520元，张阿姨把钱存了( )年。 9．一个数的是60，这个数的20%是( )；比80米多是( )。 10．图①由两个圆心角为90°、半径为2厘米的扇形组合而成，重叠部分是一个正方形。要求涂色部分的面积是整个面积的百分之几，可以先用转化的策略（如图②），通过( )（填“平移或“旋转”），最后转化成了一个半圆（如图③），涂色部分的面积约是整个面积的( )%。（保留两位小数） 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．一个鸡蛋重kg，也可以用百分数5%kg表示。( ) 12．100kg葵花籽的出油率为38%，那么200kg葵花籽的出油率就为76%。( ) 13．淘气和笑笑分别存入银行2000元和3000元。到期后，笑笑得到的利息一定比淘气多。( ) 14．某地天气预报说：“明天的降水概率是10%”。根据这个预报，明天不下雨的可能性小。( ) 15．一场课外活动的时长总共是2时20分，其中游戏环节占30%，则游戏环节的时长是66分。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．一条路，第一天修了全长的20%，第二天修了余下的25%，那么（    ）。 A．两天修的同样多 B．第一天修的多 C．第二天修的多 D．无法比较 17．李叔叔把m元钱存入中国银行，存五年定期，年利率是1.55%，到期后连本带息可取出n元。下列等式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 18．一根绳子，第一次用去总长的，第二次用去余下的，两次用去的长度比较（    ）。 A．第一次长 B．第二次长 C．两次一样长 D．无法比较 19．下面算式中，与5×25%结果相等的算式有（    ）个。 ①5÷4    ②125%×1    ③0.25×5    ④2－0.75 ⑤    ⑥    ⑦    ⑧ A．5 B．6 C．7 D．8 20．下面说法错误的有（    ）句。 ①大圆的圆周率比小圆的圆周率小。 ②把一个比的前项乘3，后项除以3，它的比值扩大到原来的9倍。 ③生产一批产品，合格的有120件，不合格的有30件，合格率是80%。 ④走同样一段路，小明用了10分钟，爸爸用了8分钟，小明和爸爸的速度之比是5∶4。 A．1 B．2 C．3 D．4 四、计算题（满分22分，10+12=22分） 21．直接写出得数。（10分） ＝             ＝         0.42＝             ＝        ＝ ＝            ＝          ∶87.5%＝     8÷＝         ＝ 22．计算下面各题，能简算的要简算。（12分） 9.9×2.5                                       五、活用知识，解决问题。（满分44分，7+7+7+7+8+8=44分） 23．国际上通常用恩格尔系数来衡量一个国家或地区人民生活水平的情况。恩格尔系数大于60%为贫穷；50%~60%为温饱；40%~50%为小康；30%~40%为相对富裕；20%~30%为富裕；20%以下为极其富裕。下表是淘气家上半年的家庭支出情况。 恩格尔系数（%）＝×100% 类别 日用品 燃气、水、电 食品 服装 旅游 其他 支出金额/元 4000 1800 16000 3200 7000 4000 请你根据恩格尔系数判断，淘气家处于什么生活水平？ 24．刘爷爷曾接到这样一个诈骗电话：“如果您把10000元放在我们‘高利投资公司’存两年，每年可按10.1%计算利息，比您把钱存在银行（年利率1.05%）的利息高多了……”若将10000元按诈骗电话中的方式存两年，可比在银行存款多得多少元利息？ 防范电信诈骗 凡是宣称“稳赚不赔、高额回报”的，都是诈骗。 25．材料：某超市周末举行促销活动（周六、周日两天），促销商品包括A品牌牛奶、B品牌面包和C品牌洗衣液。A品牌牛奶每箱12盒，原价60元/箱，促销期间买两箱送1盒；B品牌面包原价5元/个，购买5个及以上每个优惠1元；C品牌洗衣液原价45元/瓶，第二瓶半价。活动第一天，A品牌牛奶卖出35箱，B品牌面包卖出48个，C品牌洗衣液卖出22瓶。第二天，A品牌牛奶销量增加10箱，B品牌面包销量减少13个，C品牌洗衣液销量不变。所有促销商品销售额需扣除5%作为促销成本。 (1)第二天卖出多少个B品牌面包？ (2)两天内A品牌牛奶共卖出多少盒（含赠送）？ (3)若C品牌洗衣液每瓶成本30元，两天内该商品总利润是多少元？ 26．某市举行绿道徒步活动，赵明原计划用5小时走完全程，当他走到超过中点的地方时，发现还剩下全程的，当他走到终点时，发现比原计划的时间节约了20%。 (1)这次徒步活动的全程是多少千米？请先画图表示出信息和问题，再解答。 (2)赵明实际每时行走多少千米？ 27．甲容器中有浓度为20%的糖水600克，乙容器中有浓度为10%的糖水400克，分别从甲和乙中取出相同重量的糖水，把从甲取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中。现在甲、乙两个容器中糖水浓度相同。那么从甲容器中取出了多少克糖水倒入乙容器中？ 28．李叔叔家每月总消费支出为8000元，其中食品支出为3500元。他想通过减少食品支出比例来提高生活水平，但又不愿意降低食品质量。你能给他什么建议？请从恩格尔系数和实际收入角度加以分析。 恩格尔系数是衡量家庭或国家生活水平高低的核心经济指标，由19世纪德国统计学家恩格尔提出，计算公式为：恩格尔系数＝×100%。 恩格尔系数 ＞60% 50%～60% 40%～50% 30%～40% ＜30% 生活水平 贫困 温饱 小康 相对富裕 富裕 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第七单元 百分数的认识与应用（一）（单元测试•提升卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分24分，每小空1分） 1．小东的妈妈计划把自己积蓄的30000元钱存入银行，存期一年，准备到期后把利息（利息不上税）捐献给贫困地区的“特困生”，如果年利率按3.30%计算，到期后妈妈可以捐出( )元。 【答案】990 【分析】利息＝本金×年利率×存期，把数据代入即可。 【详解】30000×3.30%×1 ＝30000×0.033×1 ＝990×1 ＝990（元） 2．六1班和六2班联手进行科学实验，共进行了100次尝试。其中，六1班做了60次，3次没有成功，成功率为( )%；六2班做了40次，全部成功，成功率为( )%。这100次实验的成功率为( )%。 【答案】 95 100 97 【分析】成功率＝×100%。分别算出六1班、六2班的成功率，再计算全部100次实验总的成功次数，求整体成功率。 【详解】①六1班：总60次，3次失败，成功：60－3＝57（次） 57÷60×100%＝0.95×100%＝95% ②六2班：40次全部成功 40÷40×100%＝1×100%＝100% ③100次整体：总成功：57＋40＝97（次） 97÷100×100%＝0.97×100%＝97% 3．爸爸想买一台标价是8000元的电脑，这台电脑现在有打九折的优惠活动。爸爸问经理：“能打八折吗？”爸爸希望这台电脑的售价是( )元。经理说：“不能，但你是会员，我们可以在活动优惠的基础上再给你打九五折。”爸爸买这台电脑实际花了( )元。 【答案】 6400 6840 【分析】爸爸希望这台电脑的售价是原价的八折，即用原价乘80%；优惠活动是打九折，即原价的90%，在活动优惠的基础上再打九五折，即用原价乘90%，再乘95%即可。 【详解】8000×80% ＝8000×0.8 ＝6400（元） 8000×90%×95% ＝8000×0.9×0.95 ＝7200×0.95 ＝6840（元） 4．2024年第一期储蓄国债（凭证式）于3月10日至19日发行，期限为三年，年利率为2.38%，王阿姨买了50000元第一期国债，到期后可得利息( )元。 【答案】3570 【分析】根据利息计算公式：利息＝本金×年利率×存期（年数），求出到期后可得利息。 【详解】50000×2.38%×3 ＝50000×0.0238×3 ＝1190×3 ＝3570（元） 所以，到期后可得利息3570元。 5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 25%( )    ( )16.7%    125%( )    ( )21.7% 【答案】 ＞ ＜ ＝ ＞ 【分析】将百分数和分数统一转化为同一种形式再比较大小。 两个分数单位比大小，分母大的分数单位小； 比较小数大小，整数部分相同时，依次比较十分位、百分位，对应数位上的数大的那个数更大。 【详解】25%＝，，25%＞； ，16.7%＝0.167，，＜16.7% ； 125%＝，125%＝； ，21.7%＝0.217，，＞21.7% 6．王涛和张强比赛投篮，王涛5投3中，张强6投4中。王涛的命中率是( )%，张强的命中率是( )%（百分号前保留一位小数）。赵亮也来加入比赛，给他10次投篮的机会，如果命中率想要超越王涛和张强，他至少要投中( )次。 【答案】 60 66.7 7 【分析】根据命中率＝投中次数÷投篮总次数×100%，分别求出王涛、张强的命中率（按要求四舍五入保留一位小数）；赵亮要超过两人里最高的命中率，用总投篮次数乘最高命中率，结果取大于该数的最小整数。 【详解】王涛：3÷5×100% ＝0.6×100% ＝60.0% 张强：4÷6×100% ≈0.667×100% ＝66.7% 10×66.7%＝6.67 投6次达不到，最少要投中7次。 7．（    ）＝（    ）（    ）。 【答案】20；；； 【分析】分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项； 分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线，商相当于分数值； 分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数化小数：用分子除以分母； 小数转百分数：小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。 【详解】； ； ； 8．张阿姨将60000元存入银行，年利率为2.10%，到期后张阿姨从银行取出本金和利息共62520元，张阿姨把钱存了( )年。 【答案】2 【分析】先算出总利息，再根据利息计算公式计算出每年的利息，最后用总利息除以每年的利息即可求出存期。 【详解】总利息：（元） 每年的利息：（元） 存期：（年） 9．一个数的是60，这个数的20%是( )；比80米多是( )。 【答案】 16 96米 【分析】已知一个数的是60，求这个数，用除法计算，即求出单位“1”的量；再求这个数的20%是多少，用乘法计算。 把80米看作单位“1”，比80米多，即要求的长度是80米的，根据分数乘法的意义列式计算即可，注意结果要带单位。 【详解】 （米） 10．图①由两个圆心角为90°、半径为2厘米的扇形组合而成，重叠部分是一个正方形。要求涂色部分的面积是整个面积的百分之几，可以先用转化的策略（如图②），通过( )（填“平移或“旋转”），最后转化成了一个半圆（如图③），涂色部分的面积约是整个面积的( )%。（保留两位小数） 【答案】 旋转 53.27 【分析】观察图形变化，图①里右侧的扇形是绕着两个图形的公共顶点转动后拼成图③的半圆，这个运动方式是旋转。 根据圆面积公式：S＝πr2，把数据代入计算后再除以2得出半圆的面积。根据图③可知空白部分是两个正方形，这个正方形的对角线长等于扇形的半径2厘米，可以根据“对角线×对角线÷2”算正方形面积，然后再乘2得出空白部分的面积；涂色部分面积＝半圆总面积－空白面积，据此计算出涂色面积；由图①可知，图形是一个正方形的面积加上阴影部分面积，所以用半圆的面积减去一个正方形面积即可得出该图形的面积，然后再用涂色面积除以该图形面积，结果用百分数表示即可。 【详解】图①里右侧的扇形是通过旋转后拼成图③的半圆。 3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝6.28（平方厘米） 2×2÷2×2＝4（平方厘米） 6.28－4＝2.28（平方厘米） 2×2÷2＝2（平方厘米） 6.28－2＝4.28（平方厘米） 2.28÷4.28×100% ≈0.5327×100% ＝53.27% 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．一个鸡蛋重kg，也可以用百分数5%kg表示。( ) 【答案】× 【分析】百分数仅表示两个数的倍比关系，不能表示具体的量，后面不能加单位。 【详解】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，只可以体现两个量的比例关系，不能带单位表示具体的质量，因此kg不能写成5%kg。 故答案为：×。 12．100kg葵花籽的出油率为38%，那么200kg葵花籽的出油率就为76%。( ) 【答案】× 【分析】根据出油率＝油的质量÷葵花籽总质量×100%，先求出200kg葵花籽能榨出多少油，再用油的质量÷葵花籽总质量×100%，求出它的出油率，再和题目说的76%做对比判断对错。 【详解】200千克葵花籽榨出油的质量：200×38% ＝76（kg） 200kg葵花籽实际出油率：76÷200×100% ＝0.38×100% ＝38% 求出来出油率是38%，不是题目说的76%，所以原题说法错误。 故答案为：× 13．淘气和笑笑分别存入银行2000元和3000元。到期后，笑笑得到的利息一定比淘气多。( ) 【答案】× 【分析】利息的计算公式是：利息＝本金×利率×存期，仅知道两人的本金，不知道存款的利率和存期，无法确定谁的利息更多。 【详解】利率和存款存期未知，无法保证笑笑得到的利息一定比淘气多。 假设淘气存款2000元，年利率为4%，存期2年： 2000×4%×2 ＝80×2 ＝160（元） 假设笑笑存款3000元，年利率为2%，存期1年： 3000×2%×1 ＝60×1 ＝60（元） 60＜160 此时笑笑得到的利息比淘气少，所以原题说法错误。 故答案为：× 14．某地天气预报说：“明天的降水概率是10%”。根据这个预报，明天不下雨的可能性小。( ) 【答案】× 【分析】降水概率10%表示明天下雨的可能性占10%，不下雨的可能性占90%，不下雨的可能性更大，据此判断。 【详解】，90％＞10％，因此明天不下雨的可能性大，原题干说法错误。 故答案为：× 15．一场课外活动的时长总共是2时20分，其中游戏环节占30%，则游戏环节的时长是66分。( ) 【答案】 × 【分析】先将总时长换算为以分为单位的量，1小时＝60分钟，用总时长乘30%得到游戏环节实际时长，与题干给出的66分比较即可判断对错。 【详解】2×60＝120（分钟） 120＋20＝140（分钟） 140×30%＝140×0.3＝42（分钟） 42≠66 故答案为：× 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．一条路，第一天修了全长的20%，第二天修了余下的25%，那么（    ）。 A．两天修的同样多 B．第一天修的多 C．第二天修的多 D．无法比较 【答案】A 【分析】第一天修完全长的20%，还剩全长的（1－20%），再乘25%即可求出第二天修了全长的百分之几，和20%比较即可解答此题。 【详解】（1－20%）×25% ＝80%×25% ＝20% 20%＝20% 两天修的一样多。 17．李叔叔把m元钱存入中国银行，存五年定期，年利率是1.55%，到期后连本带息可取出n元。下列等式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】到期连本带息取出的钱数等于本金加利息，利息按“利息＝本金×年利率×存期”计算，据此判断正确等式。 【详解】利息： 总钱数 18．一根绳子，第一次用去总长的，第二次用去余下的，两次用去的长度比较（    ）。 A．第一次长 B．第二次长 C．两次一样长 D．无法比较 【答案】C 【分析】把绳子总长看作单位“1”，用1减去第一次用去的得到余下部分的分率，再用余下的分率乘50%，求出第二次用去占总长的分率，再对比两次的分率大小。 【详解】1－＝ ×50%＝×＝ 因为＝，所以两次用去的长度一样长。 19．下面算式中，与5×25%结果相等的算式有（    ）个。 ①5÷4    ②125%×1    ③0.25×5    ④2－0.75 ⑤    ⑥    ⑦    ⑧ A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【分析】先计算出原式的结果，再分别计算每个算式的结果，统计和原式结果相等的数量即可。 【详解】， ①，与相等； ②，与相等； ③，与相等； ④，与相等； ⑤，与相等； ⑥，与不相等； ⑦，与相等； ⑧，与相等。 与相等的算式共有个。 20．下面说法错误的有（    ）句。 ①大圆的圆周率比小圆的圆周率小。 ②把一个比的前项乘3，后项除以3，它的比值扩大到原来的9倍。 ③生产一批产品，合格的有120件，不合格的有30件，合格率是80%。 ④走同样一段路，小明用了10分钟，爸爸用了8分钟，小明和爸爸的速度之比是5∶4。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】①圆周率π是一个固定不变的常数，和圆的半径、大小没有关系。 ②依据比和比值的变化规律，比的前项乘3，比值跟着乘3；后项除以3，比值反而再乘3，整体比值乘3×3＝9。 ③合格率公式：合格率＝合格数量÷产品总数量×100%，总数量＝合格数量＋不合格数量。 ④路程相同，速度和时间成反比，先把这段路程看作单位“1”，分别求出速度再写比。 【详解】①无论大圆还是小圆，圆周率都相等，说法错误。 ②举例如原来的比2∶2＝2÷2＝1，前项乘3变成6，后项除以3变成，新比值：6÷＝6×＝9，比值扩大到原来的9倍，说法正确。 ③产品总数：120＋30＝150（件） 合格率：120÷150×100%＝80%，说法正确。 ④小明速度：1÷10＝，爸爸速度：1÷8＝ 速度比：∶ ＝（×40）∶（×40） ＝4∶5 不是5∶4，说法错误。 所以错误的一共有2句。 四、计算题（满分22分，10+12=22分） 21．直接写出得数。（10分） ＝            ＝        0.42＝           ＝       ＝ ＝           ＝         ∶87.5%＝    8÷＝        ＝ 【答案】；；0.16；1.35；； ；3；；10； 22．计算下面各题，能简算的要简算。（12分） 9.9×2.5                                       【答案】24.75；0；10； 10；28； 【分析】（1）将9.9拆分成10－0.1，然后按照乘法分配律计算； （2）先算除法，再按照减法的性质计算； （3）将分数除法变为乘法，百分数化为分数后，按照乘法分配律的逆运算计算； （4）将分数除法变为乘法后，按照乘法分配律计算； （5）按照乘法分配律的逆运算计算； （6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 【详解】（1）9.9×2.5 ＝（10－0.1）×2.5 ＝10×2.5－0.1×2.5 ＝25－0.25 ＝24.75 （2） ＝ ＝ ＝1－（） ＝1－1 ＝0 （3） ＝ ＝ ＝ ＝10 （4） ＝ ＝ ＝24－4－10 ＝10 （5） ＝ ＝ ＝28 （6） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 五、活用知识，解决问题。（满分44分，7+7+7+7+8+8=44分） 23．国际上通常用恩格尔系数来衡量一个国家或地区人民生活水平的情况。恩格尔系数大于60%为贫穷；50%~60%为温饱；40%~50%为小康；30%~40%为相对富裕；20%~30%为富裕；20%以下为极其富裕。下表是淘气家上半年的家庭支出情况。 恩格尔系数（%）＝×100% 类别 日用品 燃气、水、电 食品 服装 旅游 其他 支出金额/元 4000 1800 16000 3200 7000 4000 请你根据恩格尔系数判断，淘气家处于什么生活水平？ 【答案】 小康生活水平 【分析】先将各类支出相加得到家庭消费支出总额，再根据恩格尔系数的计算公式求出淘气家的恩格尔系数，最后对照给定的生活水平标准判断所处水平。 【详解】（元） 因为，对应小康水平，所以淘气家处于小康生活水平。 答：淘气家处于小康生活水平。 24．刘爷爷曾接到这样一个诈骗电话：“如果您把10000元放在我们‘高利投资公司’存两年，每年可按10.1%计算利息，比您把钱存在银行（年利率1.05%）的利息高多了……”若将10000元按诈骗电话中的方式存两年，可比在银行存款多得多少元利息？ 防范电信诈骗 凡是宣称“稳赚不赔、高额回报”的，都是诈骗。 【答案】1810元 【分析】利用“利息＝本金×利率×存期”的公式，计算两种存款方式的利息差即可。 【详解】 ＝10000×2×（10.1% －1.05%） ＝1810（元） 答：可比在银行存款多得1810元利息。 25．材料：某超市周末举行促销活动（周六、周日两天），促销商品包括A品牌牛奶、B品牌面包和C品牌洗衣液。A品牌牛奶每箱12盒，原价60元/箱，促销期间买两箱送1盒；B品牌面包原价5元/个，购买5个及以上每个优惠1元；C品牌洗衣液原价45元/瓶，第二瓶半价。活动第一天，A品牌牛奶卖出35箱，B品牌面包卖出48个，C品牌洗衣液卖出22瓶。第二天，A品牌牛奶销量增加10箱，B品牌面包销量减少13个，C品牌洗衣液销量不变。所有促销商品销售额需扣除5%作为促销成本。 (1)第二天卖出多少个B品牌面包？ (2)两天内A品牌牛奶共卖出多少盒（含赠送）？ (3)若C品牌洗衣液每瓶成本30元，两天内该商品总利润是多少元？ 【答案】(1)35个 (2)999盒 (3)90.75元 【分析】（1）已知第一天B品牌面包销量和第二天销量的变化量，所以直接用第一天销量减去减少的数量，即可得到第二天B品牌面包销量。 （2）首先计算两天A品牌牛奶的总销售箱数，因为每箱12盒，所以先算购买部分的总盒数；再根据“买两箱送1盒”的规则，用总箱数除以2得到赠送的盒数，最后将购买的盒数与赠送的盒数相加，得到总盒数。 （3）首先计算两天C品牌洗衣液的总销量，根据“第二瓶半价”的规则，将销量按2瓶为一组分组，计算每组的销售额，再结合剩余单独1瓶的销售额，得到总销售额；然后计算扣除5%促销成本后的实际收入，再减去所有瓶数的总成本，即可得到总利润。 【详解】（1）第二天B品牌面包销量：48－13＝35（个） 答：第二天卖出35个B品牌面包。 （2）两天A品牌牛奶总盒数（含赠送）： 总箱数：35＋35＋10 ＝70＋10 ＝80（箱） 总盒数：80×12＝960（盒） 第一天赠送盒数：35÷2＝17.5（盒） 第二天赠送盒数：45÷2＝22.5（盒） 故第一天赠送17盒，第二天赠送22盒，共17＋22＝39（盒） 合计：960＋39＝999（盒） 答：两天内A品牌牛奶共卖出999盒。 （3）C品牌洗衣液总利润： 销售额：（22×2）÷2×（45＋22.5） ＝44÷2×67.5 ＝22×67.5 ＝1485（元） 促销成本：1485×5% ＝1485×0.05 ＝74.25（元） 总成本：44×30＝1320（元） 利润：1485－74.25－1320 ＝1410.75－1320 ＝90.75（元） 答：两天内该商品总利润是90.75元。 26．某市举行绿道徒步活动，赵明原计划用5小时走完全程，当他走到超过中点的地方时，发现还剩下全程的，当他走到终点时，发现比原计划的时间节约了20%。 (1)这次徒步活动的全程是多少千米？请先画图表示出信息和问题，再解答。 (2)赵明实际每时行走多少千米？ 【答案】(1)；20千米 (2)5千米 【分析】（1）作图过程：画一条线段表示全程，将线段平均分为8份；在第4份的右端点标注“中点”；在第5份的右端点标注“已行位置”，中点到已行位置的线段上方标注“2.5km”；已行位置到线段终点的部分标注“全程的”；线段下方标注“全程？km”。 走到超过中点2.5km时还剩全程的，所以此时已走路程占全程的，用该占比减去全程的，即可得到2.5km对应的分率，再根据分数除法的意义，用2.5km除以对应分率就能求出全程长度。 （2）先根据原计划用时和节约的比例，因为原计划用时5小时，实际比原计划节约20%，所以实际用时是原计划的1－20%，用原计划时间乘该占比得到实际行走时间，再用全程长度除以实际时间即可求出实际速度。 【详解】（1）已走路程占全程的分率： 2.5km对应的分率： 全程长度： ＝2.5×8 ＝20（千米） 答：这次徒步活动的全程是20千米。 图略 （2）1－20%＝80% 实际总时间：5×80%＝4（小时） 实际速度：20÷4＝5（千米/时） 答：赵明实际每时行走5千米。 27．甲容器中有浓度为20%的糖水600克，乙容器中有浓度为10%的糖水400克，分别从甲和乙中取出相同重量的糖水，把从甲取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中。现在甲、乙两个容器中糖水浓度相同。那么从甲容器中取出了多少克糖水倒入乙容器中？ 【答案】 克 【分析】先求出两容器糖水浓度相同时的共同浓度，再根据甲容器糖的质量减少量，结合每交换1克糖水的糖量差，最后计算取出的糖水重量。 【详解】总糖质量： （克） 最终浓度： 甲容器减少的糖质量： （克） 每交换1克糖水的糖量差：（克） 取出的糖水重量：（克） 答：从甲容器中取出了240克糖水倒入乙容器中。 28．李叔叔家每月总消费支出为8000元，其中食品支出为3500元。他想通过减少食品支出比例来提高生活水平，但又不愿意降低食品质量。你能给他什么建议？请从恩格尔系数和实际收入角度加以分析。 恩格尔系数是衡量家庭或国家生活水平高低的核心经济指标，由19世纪德国统计学家恩格尔提出，计算公式为：恩格尔系数＝×100%。 恩格尔系数 ＞60% 50%～60% 40%～50% 30%～40% ＜30% 生活水平 贫困 温饱 小康 相对富裕 富裕 【答案】李叔叔家当前恩格尔系数为×100%＝43.75%。 对照题表数据可知，属于小康水平。他想通过减少食品支出比例来提高生活水平，但又不愿意降低食品质量，可以通过减少不必要的食品浪费等方式适当减少食品支出，或提高家庭实际收入，从而增加总消费支出，使食品支出占比下降。 【分析】先根据恩格尔系数的计算公式求出李叔叔家当前的恩格尔系数，再对照恩格尔系数表格，得出李叔叔家当前的生活水平。 要降低食品支出占比且不降低食品质量，不能通过降低食品消费档次减少食品支出，因此根据分数大小比较的规律，从两个方向调整：一是在保证质量的前提下减少食品支出，缩小恩格尔系数的分子；二是通过提高收入增加总消费支出，增大恩格尔系数的分母，都能使恩格尔系数降低，提高生活水平。 【详解】李叔叔家当前的恩格尔系数： ×100% ＝0.4375×100% ＝43.75% 40%＜43.75%＜50%，属于小康水平。 从恩格尔系数角度分析建议。根据分数大小比较的规律：分母相同时，分子越小，分数越小。在总消费支出不变的情况下，若能在不降低食品质量的前提下，通过选择高性价比的正规采购渠道、减少不必要的食品浪费等方式适当减少食品支出，食品支出占总消费支出的比例就会下降，恩格尔系数降低，结余的资金可用于其他消费，提高生活水平。 从实际收入角度分析建议。根据分数大小比较的规律：分子相同时，分母越大，分数越小。若提高家庭实际收入，可在保证食品质量，食品支出不减少甚至可适当增加的基础上，增加文化、教育、娱乐、医疗保健等其他方面的消费，使总消费支出增加，这样食品支出占总消费支出的比例会下降，恩格尔系数降低，生活水平得到提升。 试卷第10页，共12页 试卷第9页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $