湖南长郡雨花外国语学校教育集团2026-2027学年九年级上学期第一次阶段练习数学试题

数学练习 一．选择题（30分） 1．如果零上记作，那么零下记作（ ） A． B． C． D． 2．−的相反数是（ ） A． B． C． D． 3．在，，，，，，，这些有理数中非负数有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 4．如图，数轴上点表示的数的绝对值为（ ） A． B． C． D． 5．下列有理数中，最小的数是（ ） A． B． C． D． 6．如图，测得点的海拔为，点的海拔为（以海平面为基准），则点比点高（ ） A． B． C． D． 7．不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成的是（ ） A． B． C． D．） 8．两数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（ ） A． B． C． D． 9．某品牌牛奶的包装上标注净含量为“”，质检员抽查了四盒牛奶，净含量分别为、、、，其中不合格的有（ ） A．盒 B．盒 C．盒 D．盒 10．一只蚂蚁沿数轴从点向一个方向移动了个单位长度到达点，若点表示的数是，则点所表示的数是（ ） A． B． C．或 D．或 二．填空题（18分） 11．比较大小：________（填“＞”“＜”或“”）． 12．小明不慎将墨水滴在数轴上，则被墨迹盖住部分的整数的个数为________个． 13．绝对值小于的所有整数的和为________． 14．数轴上表示与这两个数对应的点之间的距离是________． 15．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是________． 16．若，，且，则的值为________． 三．解答题 17．（16分）计算： （1） （2）； （3）； （4）． 18．（6分）已知，，且，求的值． 19．（6分）已知一列数：，，，，． （1）在数轴上画出表示下列各数的点； （2）并用“＜”符号连接各数． 20．（8分）对于有理数、，定义一种新运算“”，规定． （1）计算的值； （2）计算的值． 21．（8分）观察下列算式，解答下列问题： ①；②；③；… （1）按以上规律，第④个等式为________． （2）按此规律，计算的值为________． （3）探究计算的值． 22．（9分）近年来，国家越来越重视新能源汽车的发展，为积极响应国家推广节能减排的政策，王老师购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：，以为标准，超过部分记为“”，不足部分记为“”）．已知该汽车第三天行驶了，第六天行驶了． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 ■ ● （1）“■”处的数为________，“●”处的数为________； （2）若该新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电约为元，求王老师这一星期开新能源汽车的电费． （3）已知王老师这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 23．（9分）根据数轴，解决下列问题． （1）比较：________（填写“＞、、＜”）； （2）判断正负，用“＞”或“＜”填空：________，________，________； （3）化简：． 24．（10分）数轴上、、三点表示的有理数分别为、、．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左运动．设运动时间为秒． （1）、两点间的距离是________，、两点间的距离是________． （2）当为何值时，点、之间的距离是点、之间距离的倍？ （3）动点、在的运动条件下，同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当点与点相遇后，点立即掉头按原速沿数轴向右匀速运动，当点到达点后停留秒钟，然后继续按原速沿数轴向右匀速运动，当点运动到点时全部停止运动．请问在整个过程中，是否存在某个时间秒，使得点到点的距离与点到点距离的和为，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $