江苏泰州市兴化市2026-2027学年第一学期九年级第一次学情自测数学试卷

2026年秋学期初中学生阶段性评价 九年级数学试卷 (考试用时：120分钟满分：150分) 说明：1，答题前，考生务必持本人的半校、班切、灶名、考号填写在答题长相应的位里上。 2,考生答题必须用05毫米R色墨水签半老，写在答题长相定位丑处，答在认卷、苹稿纸号 其他住置上一律无效. 一、选择愿（本大迈共6小通，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是 符合通目要求的，请将正师选项的字母代号涂在答近卡相应位里上) 1、一个布袋中放若8个红球和16个黑球，这两种球除了颜色不同外没有其他区别，布袋中的球已 经搅匀，从布袋中任取一个球，取出红球的概串为（▲） A月 青 c月 3 D.4 2.若关于x的方程x2一4x一m=0有实数根，则实数m的取值范困是（▲： A.m≤4 B.m<4 C.m≥-4 D.m>-4 3、如图，正五边形ABCDE内接于⊙O,P为BC上的一点（点P不与点C重合)，则∠CPD的度数 为（▲） A.36° B.45 C.60° D.72 2026年1-5月份销售电车统计图 500销昼（锅） 410450 B E 400 368 300 200140180 0 100L 0 十1月2月3月4月5月月份 第3矩田 第5题围 第11题国 4.已知点4（一2，，B(1,2)在反比例函数y=k*0)的图象上，则，n澜足（▲） A.2y1十y2=0 B.y1十22=0 C.2y1-2=0 D.y1-2y2=0 5.某厂家2026年1一5月份销售的电车数量如图所示.若从3月份到5月份，该厂家电车销售的平 均月增长率为x,根据题意可得方程（▲） A.368x(1+x)=450 B.450（1+x)2=368 C.450(1+x)=368 D.368(1+x)2=450 6.PA,PB分别与⊙O相切于A,B两点，点C在⊙O上，不与点A,B里合，若∠P=70°，则 ∠ACB的度数为（▲ A.559 B.55·成125 C.110 D.70°戢110 二、填空题（本大延共有10小题，每小题3分，共30分，请把各案直接写在谷题卡相应位夏上） 7.已知⊙0直径为10，点4到点0阻离为8，则点A在⊙0▲（填“上、内或外） 九年级数学试卷共6页筇1页 8,我校九年级学生在参加“青春有梦”演讲比赛中，有4位女生和6位男生获奖，现从中任选一位 学生代表去领奖，则选中▲生可能性大，（填写“女”或“男”） 9.反比例函数y=二(k为常数)的图象位于第二、第四象限，写出一个符合条件的k的值是▲一 10.已知方程：x2一4r十3=0的两个根是x1和x2,则x1x2=▲一 11.如图，四边形ABCD内接于⊙O,若∠C=130°，则∠BAD为▲度， 12.如图，在⊙0中，弦AB垂直平分半径OC,垂足为D,若⊙0的半径为2，则弦AB的长为▲一 13.如果m是方程.2-2x一6=0的一个根，那么代数式2m2一4m+3的值为▲_· 14.如图，在平面直角坐标系xO中，点A(1,4),B(3,4),C(5,2),则△ABC的外接圆的 半径为▲一· 15.反比例函数y=-是当y≥一1时，x的取值范围是▲一 16.如图，点C,D分别在射线OA,OB上，OD=4,CD=3,OC=5,若⊙P与OA,OB,CD都 相切，则⊙P的半径等于▲一 6 =9 ..克6z 6 第12题图 第14题国 第16题图 三、解答题（本大题共有10题，共102分，访在答题卡指定区战内作答，解答时应写出必要的文字 说明、证明过程或演算步腺) 17.（本題满分12分)解方程： (1)x2-2x-6=0: (2)3x(x-1)=2x-2. 18,（本題满分8分)现有三场网络直播，这三场直播分别以A:机器人技术、B:计算机视觉、C: 自然语言处理为主题，对人工智能分别进行讲解，这三场直播同时开始。 （1)欢欢随机选择一场进行观看，选择机器人技术的概率为▲： (2)欢欢和乐乐随机选择一场进行观看，请用列表或画树状图的方法，求他们同时选择计算机 视觉的概率。 19.（本题满分8分)设x,x2是关于x的一元二次方程x2一3x十2一m2=0的两根， (1)当x1=一1时，求x2及m的值； (2)求证：无论m取何值，方程总有2个不相等实数根。 九年级数学试#共6页第2页 20,（(本題满分8分)如图，四边形ABCD内接于⊙O,AC为⊙0的直径，B=配， (1)求∠ADB的度数， (2)若AB=2,CD=V5,求AD的长度. B 第20题图 21,(本题满分10分)如图，线段AB经过圆心O,交⊙0于点A,C,AD为⊙0的弦，连接BD, ∠A=∠B=30° (1)求证：直线BD是⊙O的切线： (2)已知BC=2,求DC的长（结果保留π). D 0 C 第21题图 22.(本题满分10分)△ABC内接于⊙O,且点A,B,C,O均在格点上.只用无刻度的直尺，在 给定的网格中按要求画图. (1)在图1中找一个格点D（点D不与点C重合)，画出∠ACD,使∠ACD=90°： (2)在图2中的圆上找一点F,使得BF平分∠ABC. 0 B C 图1 图2 第22题图 九年级数学试卷共6页第3页 23,(本题满分10分)学校课外兴趣活动小组准各利用长为8m的墙AB和一段长为26m的篱笆围建 一个矩形苗圃园，设平行于墙一边CD长为x, (1)如图1，如果矩形花苗画园的一边旅墙AB,另三边由儕笆ECDF围成，当苗回园的面积为 60m2时，求x的值： (2)如图2，如果矩形苗圃园的一边由墙AB和一节篙笆BF构成，另三边由篱笆ACDF围成， 当苗画园的面积为60m2时，求x的值 墙心 A E 墙B心F D Q D 图1 第23题图 图2 24.(本题满分10分)综合与实贱 【主题】制作圆锥。 【素材】直径为40cm的圆形卡纸、剪刀、透明胶. 【实践操作】 步骤1：如图1，把直径为40cm的圆形卡纸剪出一个圆心角为60°的最大扇形ABC(图2). 步骤2：如图3，将剪下的扇形卡纸无缝隙、不重叠地困成一个圆锥，并用透明胶粘住接合处 【实践探索】 (1)求剪下的扇形ABC的半径. (2)如图3，求此圆锥形卡纸的底面圆的半径， B /60° 图1 图2 图3 第24题图 九年级数学试卷共6页第4页 25.(本题满分12分)已知，AC为矩形ABCD的对角线，E,F分别是线段AD,AC上的动点（不 含端点)，AE=CF,延长CB至G,使得CG=AC,连接AG,FG. (1)如图1，AB=BC,EC平分∠ACD. ①若AB2,求ED的值， ②求∠AFG的度数： （2)如图2,8≠BC,若M2D5,请探究CP是否为定值？若是，试求这个定值，若不是， ∠AGF1 请说明理由、 E D E D B G B 图1 图2 第25题图 九年级数学试卷共6页第5页 26.(本题满分14分)己知，AB是△ABC的外接圆⊙O的直径，AB=4,D是AB上的一点，满 足AC-=AD,连接CD并延长交⊙O于点E,连纳BE, (1)如图1，若∠A=60°，求BD的值， (2)如图2，点F在弦BC上，过点F作FG⊥AB于G,交CB于点H, ①若FH=HE,求证，DE=BF ②若CFAC,连接OF,OH,且△OFH是以OF为腰的等腰三角形，投Ac2=,求t的值. F B D P B o B D H E 图1 图2 备用图 第26题图 九年级数学试卷共6页第6页