江西省于都中学2026-2027学年高一上学期第一次作业检测数学试卷

于都中学2026-2027学年上学期高一年级第一次作业检测数学学科试题 命题人：谢庆华李彦峰陈佛斌做题人：陈佛斌校稿人：李彦峰 审题人：肖祖良谢庆华 第丨卷（选择题） 一、单选题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.) 1.下列四个关系式：①5eR:②eQ:®0eN:④②c0.其中正确的个数是( A.1 B.2 C.3 D.4 2.已知命题P:x>1,x2+2x-3>0,则P为( A.3x>1,x2+2x-3≤0B.3x≤1，x2+2x-3≤0 C.x>1,x2+2x-3<0D.3x>1,x2+2x-3>0 3.设集合A={-2,l,a,B={-1,a2},若AUB含有4个元素，则a=( A.-1 B.0 C.1 D.2 4.已知全集U=R,集合A={x0<x<2,B={xx>},则图中阴影部分 所表示的集合为( B A.{x0<x<2 B.x1<x<2 C.{x0<x≤I D.{x0<x< 5.若a>b>0,c<d<0,则() A.ad>bc B.ac>bd C.a+c>b+d D.a+dxb+c 6.“0≤x≤2”是“x≤0”的( ) x-2 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.关于x的不等式a(x-a(x+)>0的解集不可能为() A.{xx<a或x>-} B.-1<x<a C.{xa<x<-1 D.0 8.已知a,b均为大于0的实数，下列不等式中不恒成立的是( a+日8}4 B.Va+Va+3≥Va+l+Va+2 C.、 b+1>b a+b+l a+b D.t a 试卷第1页（共4页） 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.) 9.已知非空集合M,N满足M≠N,且MON=M,则( A.x∈M,x∈N B.x∈N,x∈M C.3x∈N,x∈M D.3x在M,x∈N l0.已知集合{x|ax2+x+a=0,a∈R}有且仅有2个子集，则实数a可以取的值为( B.0 C. D.1 11.已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为{x-3<x<2},则( A.a<0 B.a+b+c>0 C.不等式bx+c>0的解集为{r>6} D.不等式cx2+bx+a>0的解集为 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 12.设a,b∈R,集合A={a,-1},B={3,b},若A=B,则ab= 13.已知实数a,b,满足-2<a+b<1,4<2a-b<9,则4a+b的范围是 14.若关于t的方程2-(4+a)x+a-1=0有两个不相等的正实根x,x,则+点 x2 x 的最小值是 四.解答题：（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(13分)已知全集U=R,集合A={-1≤x≤4}，B={:x<1或x>5. (1)求A个B: (2)求(CA)UB. 试卷第2页（共4页） 16.(15分)(1)当x>3时，求函数y=2x+8的最小值： x-3 (2)已知正数x,y满足x+2y=2. (i)求y的最大值： (1i)求2+的最小值 17.(15分)已知集合A={xa-1≤x≤3-2a,B={xx2-2x-8≤0} (1)若AUB=B,求实数a的取值范围： (2)若x∈B是x∈A的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 18.(17分)己知命题p:x∈R,不等式x2+4x+9-m>0恒成立；命题q:3x∈R,使 x2-2mx+1<0成立. (1)若命题P为真命题，求实数m的取值范围； (2)若命题p,q中恰有一个为真命题，求实数的取值范围. 试卷第3页（共4页） 19.(17分)我们约定：在平面直角坐标系中，当点(x,y的坐标满足x+y=y时，称点(x,y) 为“靓点”.请你根据该约定，解答下列问题： (1)若点P(x,y)为“靓点”，则点Q(2-x,2-y)是否为“靓点”？请作出你的判断并给出证 明； (2)已知关于x的二次函数y=ax2-4ax+4a+2（a为常数)的图象上存在三个不同的“靓点”： (x,y),（x2,y2),(x,),且满足++=x+x+x,求a的值. 试卷第4页（共4页）