江西南昌市江西科技学院附属中学2026-2027学年度高一年级10月月考数学试卷

2026-2027-1学年高一年级10月月考 数学试卷 卷面分数：150分：考试时间：120分钟；命题人：高一年级备课组审题人：高一年级备课组 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。）》 1.集合A={xeN0<x<4}的真子集个数为() B.4 C.7 D.8 A.3 2.命题“3xeR,x2+x-1=0”的否定为( ) A.3xgR,x2+x-1=0 B.3xeR,x2+x-1≠0 C.xeRx2+x-1≠0 D.VxgR,x2+x-I=0 3.设x∈R,则“x<3”是“x(x-2)<0”的() A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件重题 4.已知2≤a+b≤5，-2≤a-b<1,则3a-b的取值范围是() A.[-L4 B.【-27J c.【-7,2] D.[2,] 5藏闭-有（) 人景大恤岛 B,最小恤号 C.最大值4 D.最小值4 6.已知关于x的一元二次不等式ax2-3x+2>0的解集为{xx<1或x>b},则a+b的值是（) A.4 B.3 C.6 D.5 7,不等式2+m+1>0对于任意的xeR恒成立，则实数a的取值范围是（) A.(0,4) B.[0,4] c.[0,4) D.(-o,0U(4,+o) 8,对于任意的集合A,B,规定AOB={x∈么，且x:吲，若AOB=B⊙A,则下列结论一定正确的是 () A.A=B B.ASB C.BA D.AnB=0 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。） 9.下列说法正确的是() A.12,3到-3,2， B.☑与{0}是同一个集合 C.集合{xy=x-}与集合{yly=x2-}是同一个集合 则集合A可以表示为{3,0)} 10.下列命题正确的是() A.若a>b,则a2>b2 B.若a>b>0,则上< a b C.若a<b<0,c<0,则< a b D.若b>a>0,m>0,则+m> b+m b 11.已知正实数a,b满足a+b=2,则下列结论正确的是() A.ab的最大值为1 B.a2+b2的最小值为4 Q。号的最小值为325 D 20+36-2的最小值为3+2W2 ab 2 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.某年级先后举办了数学、物理讲座，其中有100人听了数学讲座，80人听了物理讲座，20人同时听 了数学和物理讲座，则听讲座人数为 日.不等式≤的架集是 14.已知集合A={x|(a-1)x2+3x-2=0),B={xx2-3x+2=0),若AsB,求实数a的取值范周是 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.已知a,b为正实数，且ab+(2a+b)=16. ()求ab的最大值： (2)求a+b的最小值， 4 16.某人购买了一辆新能源汽车从事滴滴客运业务，根据市场分析，该汽车的运营利润y(万元)与运 营年数x(xeN)的关系为y=-x2+16x-9 (1)该新能源汽车运营到哪年时，运营利润超过54万元？ (②)该新能源汽车运营到哪年时，年平均利润最大？ 17.已知集合A={Ha-1≤x≤3-2a,B={-2≤x≤4 (I)若AnB=A,求实数a的取值范围： (2)设命题P:x∈A,命题q:xeB,若p是g成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围， 34 18.己知二次函数y=x2+(a-1)x-a. (①)求关于x的不等式y>0的解集： ②)若关于x的不等式y<0的解集中恰有3个整数，求实数a的取值范围， )若当)≤x≤3时，不等式y>(-a)x2+(2a+)x-2a+1恒成立，求实数a的取值范围 19.设A是正实数集的非空子集，称集合B={22=少，x∈A,y∈A且x≠}为集合A的李生集. (1)当A={2,5,7}时，写出集合A的孪生集B: (2)若A是由4个正实数构成的集合，求其李生集B的元素个数的最小值； (3)判断是否存在4个正实数构成的集合A,使其李生集B={6,8,14,16,21,24,并说明理由， AM