精品解析：广东深圳市龙岗区部分学校2026-2027学年七年级上学期第一次素养练习数学卷

2026—2027学年七年级数学（上册）学科素养形成练习 练习一 第一章~第二章第2节 （满分：100分） 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出4个选项，有且只有一个是正确的） 1. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．如果盈利90元记作元，那么亏本60元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】A 【解析】 【分析】根据正负数表示具有相反意义的量即可解答. 【详解】解：如果盈利90元记作元，那么亏本60元记作元； 故选：A. 【点睛】本题考查了正负数的意义，熟知正负数可以表示具有相反意义的量是关键. 2. 如图1，陀螺是中国传统文化的重要组成部分，其历史可追溯至7000多年前的河姆渡遗址，是世界上现存最古老的玩具之一，如图2，陀螺的轮廓可以近似抽象成是由圆柱和圆锥组合而成，那么该几何体的左视图为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，因此该组合体的左视图为上方的矩形与下方的等腰三角形组合． 【详解】解：从左面观察该陀螺(圆柱与圆锥的组合体)，圆柱的左视图为矩形，圆锥的左视图为等腰三角形， ∴该几何体的左视图是上方为矩形、下方为等腰三角形． 故选；B． 3. 目前火热的浙BA篮球赛使用的是“米格尔”牌篮球，其标准合格尺寸是圆周长，篮球厂质检员随机检测以下四个出厂篮球的圆周长数据，其中不合格的是（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，找到合格尺寸的范围即可得到答案． 【详解】解：由题意可知，合格尺寸的范围为，其中不在其范围内， 所以其中不合格的是A． 故选：A． 4. 下列式子中，化简结果为5的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据多重符号的化简，绝对值的化简解答即可． 本题考查了多重符号的化简，绝对值的化简，熟练掌握化简方法是解题的关键． 【详解】解：A. ，不符合题意； B. ，符合题意； C. ，不符合题意； D. ，不符合题意； 故选：C． 5. 为了发扬“中国航天精神”，每年的4月24日设立为“中国航天日”．正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“航”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 中 B. 神 C. 精 D. 天 【答案】B 【解析】 【分析】正方体表面展开图相对的面之间要间隔一个正方形． 【详解】解：在原正方体中，与“航”字所在面相对的面上的汉字是“神”． 6. 下列说法不正确的是（ ） A. 最小的非负整数是0 B. 1是绝对值最小的正数 C. 倒数等于它本身的数是±1 D. 一个有理数不是整数就是分数 【答案】B 【解析】 【详解】1不是绝对值最小的正数，例如0.5等等，所以没有绝对值最小的正数，1是绝对值最小的正整数.所以选B. 7. 下列几何体中，截面可能是三角形的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，分别根据选项判断得出即可． 【详解】解：圆柱的截面跟圆、四边形有关，截面不可能是三角形；过圆锥的顶点和下底圆心的面得到的截面是三角形，过正方体的三个面得到的截面是三角形，过长方体的三个面得到的截面是三角形， 所以，截面可能是三角形的有3个． 8. 已知有理数在数轴上的位置如图所示且，则下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上有理数的表示及有理数的运算，熟练掌握数轴上有理数的表示及有理数的运算是解题的关键；由数轴可知，由可知，然后可进行排除选项． 【详解】解：由数轴可知，由可知，， ∴，，，， ∴错误的是C选项； 故选C． 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 的相反数为______；的绝对值为______；比较大小：______．（选填“”“”或“”） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据相反数的定义，绝对值的意义，有理数的大小比较方法逐一解答即可． 【详解】解：的相反数为，的绝对值为， ∵，， ∴， ∴． 10. 一个n棱柱有24个顶点，那么这个n棱柱有______条棱． 【答案】36 【解析】 【分析】本题考查认识立体图形，掌握棱柱的构造特征是正确解答的关键．一个n棱柱有个面，个顶点，条棱． 根据棱柱的构造特征进行解答即可． 【详解】解：一个棱柱总共有24个顶点， ， 即这个棱柱是十二棱柱， 十二棱柱有条棱， 故答案为：36． 11. 在《哪吒之魔童闹海》电影中，哪吒用火尖枪刺向敌人时，枪尖在空气中划出一道红色光痕，用数学知识解释为______． 【答案】点动成线 【解析】 【分析】本题主要考查了点，线，面，体之间的关系，枪尖可视为一个点，其快速运动轨迹形成线，故用点动成线解释． 【详解】解：在几何学中，点动成线是基本概念，指一个点在运动过程中所经过的路径形成一条线， 电影中哪吒的火尖枪枪尖是一个点，在刺向敌人时快速移动，其轨迹在空气中呈现为红色光痕，这符合点动成线的原理， 因此，用数学知识解释为点动成线． 故答案为：点动成线． 12. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，下图分别是从正面、上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小立方块最多有______个． 【答案】10 【解析】 【分析】本题考查从不同方向看几何体，根据从上面看确定位置，正面看确定个数，进行求解即可． 【详解】解：如图，搭成这个几何体的小立方块最多有． 故答案为：10． 13. 将，，，0，1，2，3，4这8个数分别填入如图所示的“幻圆”的8个“圆圈”中，每个数只用一次，使大圆上、小圆上以及大圆的两条直径上的4个数的和都相等，其中，1，4已填入相应位置，则图中a与b所表示的两个数的和为______. 【答案】 【解析】 【分析】先计算这8个数的总和为4，再得到每一组四个数的和为2，据此求出与表示的这两个数的和即可． 【详解】根据题意得：这8个数的总和为： 大圆上、小圆上的四个数的和都相等， ∴每个圆中的4个数之和为2， ． 三、解答题（本大题共7小题，共61分） 14. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）． 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 15. 如图是一个数轴，已知下列各数：，，，． （1）请将各数表示在数轴上； （2）将各数按从小到大的顺序用“”号连接起来． 【答案】（1）各数表示在数轴上如图， （2）． 【解析】 【分析】首先计算绝对值和化简多重符号，然后根据各数及数轴的特点表示各数； 根据数轴上左边的数小于右边的数比较大小． 【小问1详解】 解：，， 在数轴上表示略； 【小问2详解】 解：． 16. 观察下面的几何体，按要求做题． （1）从上面看到的形状图相同的有______；从正面看到的形状图相同的有______；（填序号） （2）画出几何体从不同方向观察看到的形状图． 【答案】（1），； （2），，． 【解析】 【分析】先画出从上面看到的形状图，从正面看到的形状图，然后找出相同即可； 根据题意画出几何体从不同方向观察看到的形状图即可． 【小问1详解】 解：几何体从上面看到的形状图分别为， ，，，，， ∴从上面看到的形状图相同的有； 几何体从正面看到的形状图分别为， ，，，，， ∴从正面看到的形状图相同的有； 故答案为：，； 【小问2详解】 解：略． 17. 若|a|＝5，|b|＝3． （1）若a＞0，b＜0，求a+b的值； （2）若|a+b|＝a+b，求a﹣b的值． 【答案】（1）2 （2）2或8 【解析】 【分析】（1）根据题意得出a和b的值，即可得出结论； （2）根据题意得出a和b的值，即可得出结论． 【小问1详解】 ∵|a|＝5，|b|＝3，a＞0，b＜0， ∴a＝5，b＝-3， ∴a+b＝5-3＝2， 故答案为：2； 【小问2详解】 ∵|a|＝5，|b|＝3，|a+b|＝a+b， ∴a+b＞0 ∴a＝5，b＝3或a＝5，b＝-3， ∴a-b＝5-3＝2或a-b＝5-（-3）＝8， 即a-b的值为2或8． 【点睛】本题主要考查有理数的加减计算以及绝对值的意义，熟练掌握有理数的加减是解题的关键． 18. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥圆圆好帅一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“＋”，低于50单的部分记为“－”， 下表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） －3 ＋4 －5 ＋14 －8 ＋6 ＋12 （1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单？ （2）求该外卖小哥这一周一共送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪60元，再加上每送一单能获得3元的酬劳，请计算外卖小哥这一周的收入． 【答案】（1）单 （2）单 （3）元 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义和有理数的混合运算，准确计算是解题的关键． （1）通过比较送餐量的增减值找出最多和最少的一天，并求差； （2）以每天50单为基准，加上总增减值得到总送餐量； （3）计算底薪和送餐酬劳的总和； 【小问1详解】 送餐量最多的一天为周四，增减值为，实际送餐量为（单）； 送餐量最少的一天为周五，增减值为，实际送餐量为（单）； （单）． 这一周送餐量最多的一天比最少的一天多单． 【小问2详解】 总增减值为（单），基准送餐量为（单）， 总送餐量为单）； 答：该外卖小哥这一周一共送餐单． 【小问3详解】 底薪收入为（元），送餐酬劳为（元）， 总收入为（元）； 答：外卖小哥这一周的收入为元． 19. 根据以下素材，完成探索任务． 素材1 中秋节，又称祭月节、月光诞、月夕、秋节、仲秋节、拜月节、月娘节、月亮节、团圆节等，是中国民间的传统节日．中秋节源自天象崇拜，中秋节起源于上古时代，普及于汉代，定型于唐朝初年，盛行于宋朝以后．中秋节自古便有祭月、赏月、吃月饼、玩花灯、赏桂花、饮桂花酒等民俗，流传至今，经久不息．中秋节是秋季时令习俗的综合，其所包含的节俗因素，大都有古老的渊源．中秋节以月之圆兆人之团圆，为寄托思念故乡、思念亲人之情，祈盼丰收、幸福，成为丰富多彩、弥足珍贵的文化遗产．中秋节与春节、清明节、端午节并称为中国四大传统节日．受中华文化的影响．2006年5月20日，国务院将其列入首批国家级非物质文化遗产名录．自2008年起中秋节被列为国家法定节假日． 素材2 随着时代的发展，月饼的馅料越来越丰富．不仅和每个地方的饮食文化结合，出现广式、晋式、京式、苏式等口味，而且，富有想象力的大厨们还发明了抹茶冰皮、山楂蔓越莓等各种各样的月饼．中秋节又要到了，乐乐和妈妈一起去买月饼，妈妈买了一盒月饼（共计8枚）． 回家后，妈妈要求乐乐用称重不超过100克的电子秤，结合所学知识判断这盒月饼的总质量是否合格．乐乐仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，包装说明上标记的总质量合格标准为（560±5）克． 她们把8枚月饼的质量称重后统计列表如下表：（单位：克） 第n枚 1 2 3 4 5 6 7 88 质量 69.2 70.3 70.8 69.3 69.6 70 69.3 70.8 为了简化运算，乐乐选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出部分记为正，不足部分记为负，列出表格（数据不完整）． 第n枚 1 2 3 4 5 6 7 88 质量 -0.8 +0.8 -0.4 -0.7 +0.8 问题解决 任务1 乐乐选取的这个标准质量是_______克； 任务2 表格中______，______，_______； 任务3 质量最大的那枚月饼比质量最少的那枚月饼多多少克？ 任务4 乐乐对妈妈说这盒月饼总质量是合格的，请你通过计算说明理由． 【答案】任务1：70； 任务2：，，0； 任务3：质量最大的那枚月饼比质量最少的那枚月饼多1.6克； 任务4：这盒月饼总质量是合格的， ，，， 因为， 所以这盒月饼总质量是合格的． 【解析】 【分析】此题考查了正数和负数的应用、有理数加减的应用，正确列出算式并掌握相关运算法则是解题的关键． （1）对比两个表格中对应数据可得答案； （2）由标准质量为70克，进行运算即可； （3）由表格中最大的数减去最小的数即可求解； （4）计算这盒月饼记录之和，再进行判断是否在555至565之间即可． 【详解】解：任务1：根据题意可知，标准质量为70克， 故答案为：70； 任务2：，，， 故答案为：，，0； 任务3：（克）． 答：质量最大的那枚月饼比质量最少的那枚月饼多1.6克； 任务4：略 20. 【材料阅读】通过学习数轴和绝对值之后，我们知道，表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示5与的差的绝对值，也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．小亮决定对此进行变化应用： （1）应用一：已知如图，点在数轴上表示为，数轴上任意一点表示的数为，则两点的距离可以表示为__________， （2）应用二：若点表示的整数为，则当为_________时，与的值相等； （3）应用三：表示数轴上有理数所对应的点到和2所对应的两点距离之和，应用这个知识，请你写出的最小值为________，此时所有符合条件的整数的和为__________． （4）应用四：如图，将数轴沿着点折叠，若数轴上，两点折叠后重合，且点在点的左侧，，两点之间距离为12，，两点之间距离为4，则点表示的数是_______；点表示的数是__________；点表示的数是__________． 【答案】（1） （2） （3）7， （4）；；或 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，绝对值的几何应用： （1）根据数轴上两点距离计算公式求解即可； （2）根据题意可得数轴上表示x的数与表示4和的数的距离相等，则数轴上表示x的数是表示4和的数的中点，据此求解即可； （3）根据绝对值的几何意义可得当时，有最小值，据此化简绝对值求出最小值，再求出符合题意的x的值的和即可； （4）根据题意可得点M和点N到点A的距离都为6，据此根据数轴上两点距离计算公式求出点M和点N表示的数，进而求出点C表示的数即可． 【小问1详解】 解：由题意得， 故答案为：； 【小问2详解】 解：∵与的值相等， ∴数轴上表示x的数与表示4和的数的距离相等， ∴数轴上表示x的数是表示4和的数的中点， ∴， 故答案为；． 【小问3详解】 解：∵表示数轴上有理数所对应的点到和2所对应的两点距离之和， ∴当时，有最小值，的最小值为， ∴符合题意的整数x有，它们的和为， 故答案为：7；； 【小问4详解】 解：∵将数轴沿着点折叠，数轴上，两点折叠后重合，且，两点之间距离为12， ∴点M和点N到点A的距离都为6， ∴点M表示的数为，点N表示的数为， ∵，两点之间距离为4， ∴当点C在点M左侧时，点C表示的数为， 当点C在点M右侧时，点C表示的数为， ∴点C表示的数为或， 故答案为：；；或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年七年级数学（上册）学科素养形成练习 练习一 第一章~第二章第2节 （满分：100分） 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出4个选项，有且只有一个是正确的） 1. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．如果盈利90元记作元，那么亏本60元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 如图1，陀螺是中国传统文化的重要组成部分，其历史可追溯至7000多年前的河姆渡遗址，是世界上现存最古老的玩具之一，如图2，陀螺的轮廓可以近似抽象成是由圆柱和圆锥组合而成，那么该几何体的左视图为（ ） A. B. C. D. 3. 目前火热的浙BA篮球赛使用的是“米格尔”牌篮球，其标准合格尺寸是圆周长，篮球厂质检员随机检测以下四个出厂篮球的圆周长数据，其中不合格的是（） A. B. C. D. 4. 下列式子中，化简结果为5的是（ ） A. B. C. D. 5. 为了发扬“中国航天精神”，每年的4月24日设立为“中国航天日”．正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“航”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 中 B. 神 C. 精 D. 天 6. 下列说法不正确的是（ ） A. 最小的非负整数是0 B. 1是绝对值最小的正数 C. 倒数等于它本身的数是±1 D. 一个有理数不是整数就是分数 7. 下列几何体中，截面可能是三角形的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 已知有理数在数轴上的位置如图所示且，则下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 的相反数为______；的绝对值为______；比较大小：______．（选填“”“”或“”） 10. 一个n棱柱有24个顶点，那么这个n棱柱有______条棱． 11. 在《哪吒之魔童闹海》电影中，哪吒用火尖枪刺向敌人时，枪尖在空气中划出一道红色光痕，用数学知识解释为______． 12. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，下图分别是从正面、上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小立方块最多有______个． 13. 将，，，0，1，2，3，4这8个数分别填入如图所示的“幻圆”的8个“圆圈”中，每个数只用一次，使大圆上、小圆上以及大圆的两条直径上的4个数的和都相等，其中，1，4已填入相应位置，则图中a与b所表示的两个数的和为______. 三、解答题（本大题共7小题，共61分） 14. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 15. 如图是一个数轴，已知下列各数：，，，． （1）请将各数表示在数轴上； （2）将各数按从小到大的顺序用“”号连接起来． 16. 观察下面的几何体，按要求做题． （1）从上面看到的形状图相同的有______；从正面看到的形状图相同的有______；（填序号） （2）画出几何体从不同方向观察看到的形状图． 17. 若|a|＝5，|b|＝3． （1）若a＞0，b＜0，求a+b的值； （2）若|a+b|＝a+b，求a﹣b的值． 18. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥圆圆好帅一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“＋”，低于50单的部分记为“－”， 下表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） －3 ＋4 －5 ＋14 －8 ＋6 ＋12 （1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单？ （2）求该外卖小哥这一周一共送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪60元，再加上每送一单能获得3元的酬劳，请计算外卖小哥这一周的收入． 19. 根据以下素材，完成探索任务． 素材1 中秋节，又称祭月节、月光诞、月夕、秋节、仲秋节、拜月节、月娘节、月亮节、团圆节等，是中国民间的传统节日．中秋节源自天象崇拜，中秋节起源于上古时代，普及于汉代，定型于唐朝初年，盛行于宋朝以后．中秋节自古便有祭月、赏月、吃月饼、玩花灯、赏桂花、饮桂花酒等民俗，流传至今，经久不息．中秋节是秋季时令习俗的综合，其所包含的节俗因素，大都有古老的渊源．中秋节以月之圆兆人之团圆，为寄托思念故乡、思念亲人之情，祈盼丰收、幸福，成为丰富多彩、弥足珍贵的文化遗产．中秋节与春节、清明节、端午节并称为中国四大传统节日．受中华文化的影响．2006年5月20日，国务院将其列入首批国家级非物质文化遗产名录．自2008年起中秋节被列为国家法定节假日． 素材2 随着时代的发展，月饼的馅料越来越丰富．不仅和每个地方的饮食文化结合，出现广式、晋式、京式、苏式等口味，而且，富有想象力的大厨们还发明了抹茶冰皮、山楂蔓越莓等各种各样的月饼．中秋节又要到了，乐乐和妈妈一起去买月饼，妈妈买了一盒月饼（共计8枚）． 回家后，妈妈要求乐乐用称重不超过100克的电子秤，结合所学知识判断这盒月饼的总质量是否合格．乐乐仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，包装说明上标记的总质量合格标准为（560±5）克． 她们把8枚月饼的质量称重后统计列表如下表：（单位：克） 第n枚 1 2 3 4 5 6 7 88 质量 69.2 70.3 70.8 69.3 69.6 70 69.3 70.8 为了简化运算，乐乐选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出部分记为正，不足部分记为负，列出表格（数据不完整）． 第n枚 1 2 3 4 5 6 7 88 质量 -0.8 +0.8 -0.4 -0.7 +0.8 问题解决 任务1 乐乐选取的这个标准质量是_______克； 任务2 表格中______，______，_______； 任务3 质量最大的那枚月饼比质量最少的那枚月饼多多少克？ 任务4 乐乐对妈妈说这盒月饼总质量是合格的，请你通过计算说明理由． 20. 【材料阅读】通过学习数轴和绝对值之后，我们知道，表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示5与的差的绝对值，也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．小亮决定对此进行变化应用： （1）应用一：已知如图，点在数轴上表示为，数轴上任意一点表示的数为，则两点的距离可以表示为__________， （2）应用二：若点表示的整数为，则当为_________时，与的值相等； （3）应用三：表示数轴上有理数所对应的点到和2所对应的两点距离之和，应用这个知识，请你写出的最小值为________，此时所有符合条件的整数的和为__________． （4）应用四：如图，将数轴沿着点折叠，若数轴上，两点折叠后重合，且点在点的左侧，，两点之间距离为12，，两点之间距离为4，则点表示的数是_______；点表示的数是__________；点表示的数是__________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $