广东深圳市宝安区文汇学校2026-2027学年上学期数七年级10月学情自测试卷

文汇学校七年级10月份（数学)学科素养调研 (命题人，范秀嫩审题人：汤发樟) 班级 姓名 一.选择题（共8小题，每小题3分，共24分) 1、为计算方便，某果园以每筐水果20kg为准，超过的质量记作正数，不足的质量记作负数.记 作“-0.5g”表示该筐水果的重量是() A.-0.5kg B.0.5kg C.19.5g D.20.5kg 2.在-925,0，子-301这四个数中，最小的数是（) A.-301 B.-9.25 c.0D.￥ 3.如图，用虚线所示平面切割一块长方体的铁块，则战面形状是（) A. 4.算筹（小木棍)是我国古代的一种计数工具，将算筹正放表示正数，斜放表示负数，如图， 图①可列式计算为(+3)+（-2)=1，由此可推算图②可列算式为（ A.(+4)-(-3)=7B.(+4)+(+3)=7 C.(+4)+（-3)=1D.（-4)+(+3)=-1 5.下列各组数中，数值相等的是（) 图① 图② A.32与23 B.-42与(-4)2 c.(-)2与(-)2 D.-23与(-2)3 6.按如图所示的程序进行运算.如果结果不大于10，就把结果作为输入的数再进行第二次运 算，直到符合要求为止.当输入的数为5时，输出的数是() 输入x ×(-2) >10是 输出 A.-9 B,17 C.11 D.19 7.下列说法：①若4=，则a=b:②-a一定是负数；③若l=-a,则a≤0：④若a+b=0, 则4、b互为相反数：0的倒数是二，其中正确的有（) a A,2个 B.3个 C.4个 D.5个 8.有理数a,b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是() ①b<0<a; ②l<4③b-a>0④a-b>a+b. b 0 a A.①② B,①④ c.②③ D.③④ 二填空题（共5小题，每题3分，共15分） 9.一号的倒数等于】 10.下列各数：6，-21,54,0、号-3.14,0.01，·099中，负整数有 个 11.如图是某包装盒子的模型图，它的底面边长都是6cm, 侧棱长8cm,要做成这种盒子的框架需要细铁丝 cm. (接头处忽略不计) 12.定义新运算“⑧”，规定：a⑧b=a2-bl,则（-2)⑧（-1)的运算结果为 13.若m=4,ml=号，且mXn<0,则m-n= 三解答题（共7小题，共61分） 14.计算：（2+2+2+2+3+3=14分) (1)12+(-15)+8+(-7) (2)(-)+(-)+2+(-五) (3)48x(-92) (4)--0.251×13×(-8) 5)-36x6-名+) (6)(-81)÷2号×号÷(-16) 15.(5分)如图，直线上的相邻两点的距离为1个单位，如果点A、B到原点的距离相等且 等于2，请回答下列问题： (1)把如图的直线补充成一条数轴，并在数轴上表示：3，-3，·（-1.5)，- (2)将(1)中各数按由小到大的顺序用“<”连接起来 8 16.(8分)在平整的地面上， 把7个相同的棱长为1cm的小正方体摆成如图所示的几何体， 如图所示. 正面 从正面看 从左面看 从上面看 (1)画出从正面看，从左面看，从上面看该几何体得到的形状图； (2)如果在该几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持该几何体从左面看和从上面看 得到的形状不变，那么最多可以再添加一个小正体： (3)如果需给原来这个几何体表面喷上蓝漆（接触地面部分不唢漆），则唢漆面积是多少？ 17.（7分)小丽同学周末帮妈妈拆完快递后，将包装盒展开，进行了测斑，结果如图所示.已 知长方体盒子的长比宽多3cm. 20cm (1)求长方体盆子的长和宽. (2)求这个包装盒的体积. 宽 长 3cm 18.（10分)鲜果园有20箱瓯柑，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足 15千克的数记为负数，称重记录如下： 与标准重量的差值（单位：千克） -0.5 -0.4 -0.2 0 0.1 0.3 0.6 箱数（箱） 2 1 5 2 4 2 (1)最重的一箱比最轻的一箱重 千克： (2)求这20箱瓯柑的总质量： (3)若这批瓯柑的批发价是5元/千克，售价是8元/千克，运输和出售过程中有10%的瓯柑 因腐烂等原因无法出售，则出售这20箱瓯柑能盈利多少元？ 19.（8分)阅读材料，回答问题. 类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上 也可能相似的结论.阅读感知：在异分母的分数的加减法中，往往先化作同分母，然后分子 相加减，例如： 品一品-我们将上述计算过程过来，得到=专这恒变形过 程在数学中叫做裂项。类似地，对于可以用裂项的方法变形为：京=衣一×(-》类 比上述方法，解决以下问题. 【类比探究】(1)计算：1x2+2x3+3x4 【理解运用】(2)类比裂项的方法，计算：7+7+X5++s5x59+50x 1 1 【迁移应用】(3)探究并计算：-青-一嘉一品一员-4 20.(9分)综合与实践 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间 的内在联系，它是“数形结合”的基础.小锦在草稿纸上面了一条数轴进行操作探究. 操作一： (1)折叠纸面，若使裘示1的点与表示-1的点重合，则表示-5的点与表示一的点 里合、 操作二： (2)折叠纸面，若使表示2的点与表示-6的点重合，解答以下问题， ①表示4的点与表示 的点重合. ②若数轴上A,B两点之间的距离为16（点A在点B的左侧），且A,B两点经折叠后重合， 则A,B两点表示的数分别是 操作三： (3)在数轴上剪下长为8个单位长度（从-3到5）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠， 然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图)，若这三条线段的长度之比为1：1：3， 谐直接写出折痕处对应的点所有可能表示的数. 折痕 剪断处