江西师范大学附属中学2026-2027学年高一年级上学期10月素养测试数学试卷

江西师大附中高一年级数学素养测试卷 命题人：占华平审题人：陈选明 2026.10 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正 确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上· 1.己知集合U={L,2,34,5},A={1,3,5},B={4,5},则A∩(C,B)= 4.1 B.{1,2 C.{1,3} D.{L,3,5} 1 2.已知命题p:x>0,x+二>2，则一p是 1 A.x>0,x+-≤2 B.>0.x+52 1 C.x≤0，x+二≤2 D.3x≤0，x+-≤2 3.下列结论正确的是 A.若a>b,则ac>bc 11 B.若a>b,则二< a b C.若a>b,则a2>b2 D.若ac2>bc2,则a>b 4.设x,y都是实数，则“x>3且y>3”是“x+y>6且y>9”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.设集合A={xl<x≤2}，B={xx<a,若AnB=A,则实数a的取值范围是 A.a<1 B.a≤1 C.a>2 D.a≥2 6.己知集合A={-3,-2,1},集合B={2m,m2}.若A∩B={,则实数m的取值集合为 4 c { 7.已知x∈{xx2-5x+6≤0，y∈{yy2-11y+24≤0}，若3x使不等式mx2-4y+y2≥0能成立， 则实数m的最小值是 A.0 B.1 C.3 D.4 8.己知非空数集M具有如下性质：①若x,y∈M则'∈M:②若x,y∈M,则x+y∈M. 下列说法中正确的是 A.-1∈M B.2026M C.若x,y∈M,则y∈M D.若x,y∈M,则x-y∈M 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，选对但不全得部分分，有选错的得0分， 9.下列说法正确的是 A.若不等式ax2-6cx+k+8≥0的解集为R,则k的取值范围为0≤k≤1 B.集合A={x2+2x+a=0,x∈R},若集合A有且仅有2个子集，则a的值为±1 C.“aC<0”是“一元二次方程ax2+bx+c=0有一正一负根”的充要条件 D.已知集合M={0,},则满足条件MUN=M的集合N的个数为4 10.己知a,b为正实数，且ab+2a+b=16,则 A.ab的最大值为8 B.2a+b的最小值为8 11 C.a+b的最小值为62-3 D.- a+1b+2 的最小值为2 高一数学试卷第1页 11.已知关于x的不等式组{4“ [22≥3x+m-4 ,其中m≤m,则下列结论正确的是 3x2-12x≤4n-16 A.当m<n<1时，不等式组的解集中仅有一个元素 B.当m=1时，不等式组的解集可以为{x|c≤x≤}的形式 C.不等式组的解集恰好为xm≤x≤州，则n 3 D.不等式组解集恰好为{x|m≤x≤nm},则n-m=4 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分. 12.不等式-X-4≥1的解集为 x-1 13.已知集合A={xx2+ax+1=0},B={xx2+(a-1)x+2=0},若A、B中至少有一个非空， 则实数a的取值范围是 14.当x>0时，关于x的不等式(ar-)(x2+bx-4)≥0恒成立，则b+2的最小值为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 1分)已知奥合4->B-0-1sxs2a+以， (I)若a=2,求A∩B及(GAUB: (2)若A∩B=☑，求实数a的取值范围. 16.(15分)(1)已知a>0,b>0,求证： d+b≥a+b: b (2)已知a>0,b>0,a+b=ab.求证： +s程 17.(15分)某学校要建造一个长方体形的体育馆，其地面面积为240m2,体育馆高5m,如果甲工程队 报价为：馆项每平方米的造价为100元，体育馆前后两侧墙壁平均造价为每平方米150元，左右两侧 墙壁平均造价为每平方米250元，设体育馆前墙长为x米. (1)当前墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？ (2)现有乙工程队也参与该校的体育馆建造竞标，其给出的整体报价为 12000+500 a+1152 +a元(a>0),若无论前墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成 功，试求a的取值范围. 18.7分》已知二次函数f0)=am2+6x+a≠0，关于x的不等式f>3x2+x的解集为（写2， 若集合A={f(x)<3x-7,集合B={f(x)>-x2+(2k+11)x+5k-1,k∈R (1)求函数f(x)在区间A上的取值范围： (2)求集合B: (3)记MF4∩B,且集合M中有且仅有一个整数，求实数k的取值范围. 高一数学试卷第3页共4页 19.(17分)若至少由两个元素构成的有限集合AN”且对于任意的xy∈A(x>y)· 都有广∈A,则称A为L-集合” x-y (1)判断(1,2,4)是否为“L-集合”，说明理由： (2)若双元素集M为“L-集合"，且4∈M，求所有满足条件的集合M: (3)求所有满足条件的“L-集合” 高一数学试卷第4页共4页